De KT HKI toan 9

Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB... b Đồ thị hai hàm số song song khi 2đ.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I 9 MễN TOÁN 9

Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề )

Đề bài:

Bài 1: (2 điểm ) thực hiện phép tính :

a/ 75  48  300

b/

3 1   3 1 

c/ 9a 16a 49a với a 0

Bài 2: (2 điểm ) cho hàm số bậc nhất y=( m-1)x +m +3

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y= (m-1) +m+3 song song với đồ thị của hàm số y= -2x +1

Bài 3: (2.5 điểm ) Cho biểu thức :

A=

4



  với a 0,a 4 a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tim giá trị của a để A -2 < 0

c/ Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức

4 1

A  nguyên

Bài 4: (3,5 điểm )

Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax ,By lần lợt tại C và D

a/ Chứng minh COD  90o

b/ Gọi I là giao điểm của AD và BC, MI cắt AB tại H Chứng minh MH vuông góc với AB và I là trung điểm của MH

c/ Biết OD = d Tính MH theo d và R

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM HỌC Kè I 9 MễN TOÁN TIẾT 39 - 40

B i 1à

2đ

) 75 48 300 25.3 16.3 100.3

5 3 4 3 10 3 3

)

3 1 3 1 ( 3 1)( 3 1) ( 3 1)( 3 1)

2 3 2 2 3 2 4

2 2 ( 3 1)( 3 1)

6

a



0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25

B i 2à

2đ

Bµi 2 ( 2 ® ):

a) Hµm sè nghÞch biÕn khi m – 1 < 0  m < 1

b) Đồ thị hai hàm số song song khi

3 1 1

1 2

m m m

m m













Vây với m = -1 thì đồ thị hai hàm số song song

0.75

0.5 0.5 0.25

B i 3à

2.5đ

a) Rót gän

A =

4



=

.



=

2

a

=

2 2

a

a = a

b) XÐt A – 2 < 0  A < 2  a < 2  0 < a < 4 XÐt

A  a  => a 1 lµ íc nguyªn d¬ng cña 4 hay 1

a  = 1; 2; 4

 a = 1;9

(1® )

0.5 0.5 0.5 0.25

0.75

B i 4à

3.5đ a) Chứng minh đợc COD  90o(1đ)

- Do OC; OD tơng ứng là các tia phân giác các góc MOA,

MOB nên OC OD ( vì là 2 góc kề bù ) Vậy COD  90o

b)Chứng minh đợc MH AB (0.5đ)

- Vì AC// BD nên IAC đồng dạng với  IDB =>

ID IB BD

mà AC = MC; BD = MD (t/c tt ) =>

ID MD do đó MI //

AC hay MH  AB

- Dễ dàng c/m đợc

AC AC => MI = IH hay I là trung

điểm của MH

c) xét BOD tính đợc BD = d2 R2 , AOC đồng dạng với

BDO =>

BD BO

=> AC=

2

R

d  R ;mặt khác

2

2

.

R

MI

R







=> MH = 2 MI =

2

d



0.5 0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5