Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành kết quả làm tròn đến phút b Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A1; 4..[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học 2012 – 1013)
Môn : Toán – Lớp 9 -Thời gian: 90 phút
Họ và tên GV ra đề: Phan Đình Ẩn Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Du
A MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
2,0
B13
1,5
3,5 Hàm số bậc nhất B3a
0,5
B3b
0,75
B3c
0,5
1,75
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
B3a’
0,25
B4c
Đường tròn HV B4
0,5
B4c-B4a
2,0
B4d
1,0
3,5
3,0
4,5
10
Trang 2B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1(3,5 điểm)
1/ Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a) x b) x 7
2/ Trục căn thức có mẫu:
a)
2
3 b)
1
2 1
3/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) 12 27 4 3
b) 1 5 (2 5)2
Bài 3 ( 2,0 điểm)
a) Trên hệ trục tọa độ Oxy, hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 Tính góc tạo bởi
đường thẳng vẽ được và trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút )
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y = 2x và đi qua điểm A(1; 4)
c) Cho hàm số: y = ( m – 1 )x + m + 1 có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm m biết
đường thẳng (d) tạo với trục hoành một góc 450
Bài 4( 4,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
d là tiếp tuyến của đường tròn tại A Các tiếp tuyến tại B và C cắt tiếp tuyến d theo thứ tự
ở D và E
a) Tính góc DOE
b) Chứng tỏ rằng: DE = BD + CE
c) Chứng minh: DB.CE = R2.( R bán kính đường tròn tâm O)
d) Chứng minh: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
Trang 3C HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài1 1
b x 7
có nghĩa ⇔ x - 7 0 ⇔ x7 0,50
1,00
Bài1 2
a
3
3
0,50 b
=
1( 2 1)
2 1 ( 2 1)
0,25
1,00
Bài1 3
1,50
Bài2 a -Xác định được hai điểm thuộc đồ thị
-Vẽ đúng đồ thị -Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành bằng 63 0 26’
0,25 0,25 0,25
0,75
b -Tìm được hệ số góc
-Tìm được tung độ gốc
- Xác định đúng hàm số cần tìm là: y = 2x + 2
0,25 0,25 0,25
0,75
c -Lập luận suy ra a 0 m1
- Tan 45 0 = 1 a = 1 m = 2
0,25 0,25
0,50
Bài4
Hình vẽ cho toàn bài
d
E
D
O
A
0,50
I
Trang 4- Tia OD và tiaOE là tia phân giác hai góc kề bù AOB và AOC
- Suy ra hai tia phân giác hai góc kề bù vuông góc với nhau DO OE
Hay DOE 90 0
0,5 0,5
1,00
b - Do DA=DB; AE=EC( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
1,00
c - Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông DOE và OADE
Có: OA 2 = AD.AE
- Suy ra được DB.CE = R 2
0,5 0,5
1,00
d - Chứng minh BDEC là hình thang
- Gọi I là trung điểm DE suy ra I là tâm đường tròn ngọa tiếp tam giác DOE
- Suy ra OI là đường trung bình hình thangBDEC
- Suy ra OI BCtại O và O (I) Kết luận BC là tiếp tuyến của đường tròn
ngoại tiếp tam giác DOE
0,25 0,25 0,25 0,25
1,00 4,50