- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.[r]
Trang 1Bài 2 Tiết 31
Tuần 16
1 MỤC TIÊU:
1.1.Kiến thức:HS hiểu được :
- Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
1.2.Kĩ năng:
- Tìm nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị
1.3.Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
2 CHUẨN BỊ:
a.Giáo viên : SGK ,Bài soạn , thước thẳng, êke, phấn màu, bảng phụ.
b.Học sinh : SGK , , thước thẳng, êke
3.TRỌNG TÂM
- Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
4 TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện
9A1
9A4
9A5
4.2 Kiểm tra miệng
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 3/ SGK /tr7
HS: Bài 3 / SGK 7:
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng M (2; 1)
x= 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho:
Thử lại: Thay x= 2; y = 1 vào vế trái của phương trình
Tương tự với phương trình (2):
2 1- 1 = 1 = vế phải
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
ẨN
Trang 2HS: nhận xét.
GV: Nhận xét, phê điểm
4.3 Bài mới:
@ Họat động 1: Khái niệm về hai phương
trình bậc nhất hai ẩn:
GV: Bài tập 3 hai phương trình bậc nhất hai
ẩn x+ 2y = 4 và x- y = 1 có các cặp số
(2; 1) là nghiệm của cả hai phương trình Ta
nói cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương
trình
x + 2y = 4
x – y = 1
GV: Như vậy hệ phương trình được lập như
thế nào?
HS: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lập từ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn
GV: Em nêu khái niệm của hệ phương trình
HS: Nêu
GV: Nếu hai phương trình (1) và (2) không có
nghiệm chung thì ta có điều gì?
HS: Nêu
GV: Giải hệ phương trình là gì?
HS: Giải hệ phương trình là tìm tất cả các
nghiệm của nó
Tiết 31
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN
1 Khái niệm về hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Tổng quát:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+ by = c và a’x+ b’y = c’ Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
' ' '
ax bx c
a x b x c
Nếu hai phương trình có hai nghiệm chung (x0; y0) thì suy ra (x0;y0) là một nghiệm của hệ (I)
-Hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung ⇒ Hệ (I) vô nghiệm
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó
-1 1
2
M y
x O
Trang 3@ Họat động 2: Minh họa hình học tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
GV: Quay lại hình vẽ của HS2 lúc kiểm tra
bài cũ nói: Mỗi điểm thuộc đường thẳng
x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương
trình x+ 2y = 4 ?
HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng
x+ 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x+
2y = 4 hoặc có tọa độ là nghiệm của phương
trình x+ 2y = 4
GV: Vậy tọa độ của điểm M thì sao?
HS: M là giao điểm của 2 đường thẳng
x+ 2y = 4 và x- y = 1
vậy tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ
phương trình
x+ 2y = 4
x- y = 1
GV đưa ? 2/tr7/sgk
HS: Suy nghĩ và làm vào bảng phụ
GV: Cho 2 phương trình:
ax+ by = x (d)
a’x+ b’y = c’ (d’)
GV: Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I)
là gì?
GV: Muốn xác định số các nghiệm của hệ
phương trình ta làm thế nào?
HS: Tìm số giao điểm của (d) và (d’)
GV: Em hãy nêu các bước thực hiện để tìm
nghiệm của hệ phương trình
HS: -Biến đổi 2 phương trình về dạng hàm số
bậc nhất
-Vẽ 2 đường thẳng (d) và (d’)
-Tìm số giao điểm của (d) và (d’)
-Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
GV: Đưa đề bài lên màn hình để HS hoạt
động nhóm
Xác định số nghiệm của các hệ sau:
a/ x+ y = 3 các nhóm a
x- 2y = 0
b/ 3x- 2y = -6 các nhóm b
2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
?2/tr7/sgk Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+ by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax+ by = c
Cho hệ:
ax+ by = c (d) a’x+ b’y = c’ (d’)
Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d)
và (d’)
Bài tập áp dụng:
a/ x+ y = 3 x- 2y = 0 ⇒
y = -x+ 3
y = 12 x
Trang 43x- 2y = 3
c/ 2x- y = 3 các nhóm c
-2x+ y = -3
HS : Họat động nhóm trong thời gian 6 phút
GV: Theo dõi, giúp đỡ
HS: Đại diện 3 nhóm làm câu a lên bảng trình
bày
HS: Nhận xét
GV: Qua các bài tập áp dụng ở trên ta rút ra
kết luận gì?
(d1) v à (d2) có hệ số góc khác nhau (-1 12 )
Tọa độ giao điểm là (2; 1) Thử lại thấy:
2+ 1 = 3 2-2.1 = 0
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
b/
3x- 2y = -6 3x- 2y = 3
(d3) và (d4) là hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc khác nhau nên (d3)// (d4) Số giao điểm là 0
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm c./
2x-y = 3 -2x+ y = -3
(Đúng)
y = 32 x+ 3 (d3)
y = 3
2 x-
3
2 (d4)
− 3
2
y = 2x-3
y = 2x- 3
⇒
Trang 5@ Họat động 3:Hệ phương trình tương
đương
GV: Thế nào là hai phương trình tương
đương?
HS: Hai phương trình gọi là tương đương nếu
chúng có cùng tập nghiệm
GV: Tương tự hãy nêu định nghĩa hệ hai
phương trình tương đương?
HS: Hệ hai phương trình gọi là tương đương
nếu chúng có cùng tập nghiệm
(d5) (d6) (d5) và (d6) có vô số điểm chung Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Tổng quát:
ax+ by = c (d) a’x+ b’y = c’ (d’) (d) cắt (d’) ⇒ Hệ (I) có nghiệm duy nhất (d) //( d’) ⇒ Hệ (I) vô nghiệm
(d) (d’) ⇒ Hệ (I) có vô số nghiệm
3 Hệ phương trình tương đương.
Hệ hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Định nghĩa: SGK/11.
Hệ hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Kí hiệu: “ ⇔ ”
4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố
1/ GV: Đưa nội dung củng cố lên bảng phụ
HS: Chơi trò chơi
Hai đội A, B mỗi đội 3 HS
Nối mỗi ô ở cột thứ nhất với một ô ở cột thứ hai để được một mệnh đề đúng
Hệ pt nghiệm là Có số Đáp án
y = 3-2x
2/ y = − 12 x+3
y = − 12 x+ 1
3/ 3x- y = 3
x- 13 y = 1 C/ 1 3-B
Trang 62/ Đưa nội dung câu hỏi trắc nghiệm lên màn hình
Đúng hay sai:
a/ Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương?
b/ Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương?
HS:
a/ Đúng vì cùng có tập nghiệm là tập ∅
b/ Sai vì cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hê phương trình này chưa chắc là
nghiệm của hệ phương trình kia
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
a) Đối với bài học ở tiết này:
Lý thuyết : Học thuộc theo SGK+ Vở ghi:
Học thuộc tổng quát
Bài tập:7, 8/ SGK 11, 12
b) Đối với bài học ở tiết sau:
Ôn tập học kì ”
5 RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung
Phương Pháp
ĐDDH
………
………
……
………
……