TÝnh xem nÕu để từng vòi chảy thì mỗi vòi cần bao lâu, biết rằng để chảy đầy bể thì vòi thứ nhất cần nhiều hơn vòi thứ hai là 4 giê... Cho tam giác ABC nội tiếp O.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ
(Thời gian: 120 phỳt )
Bài 1 (2,5 đ ): Cho biểu thức :
A= ( 1− 1 √ x +
1 1+ √ x ) : ( 1− 1 √ x −
1 1+ √ x ) + 1
1− √ x
1/ Rút gọn biểu thức A : 2/ Tính A khi x=7+4 √ 3 .
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 (2,5 đ ): Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 2 giờ 40 phút đầy bể Tính xem nếu
để từng vòi chảy thì mỗi vòi cần bao lâu, biết rằng để chảy đầy bể thì vòi thứ nhất cần nhiều hơn vòi thứ hai là 4 giờ
Bài 3 (1đ ) Cho parabol P: y=1
2x
2
và đờng thẳng d: y=mx +1
2 .
a) Chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt M và N.
b) Tìm m để d cắt P tại hai điểm nằm về hai phía trục tung
Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm đối xứng của
H qua BC; F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC AH vuông góc với BC tại P, BH vuông góc với
AC tại Q
1) Chứng minh tứ giác ABPQ nội tiếp 2) Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành 3) Chứng minh CE = BF
4) Gọi G là giao điểm của AI và OH Chứng minh:
GO=1
2GH
Bài 5 (0,5 đ) Cho −1≤ x , y , z ≤ 2 và x + y + z = 0 Tìm giá trị lớn nhất của A = x2 + y2 + z2
Hết