Sau khi đi được 3 4 quãng đường AB, ô tô tăng thêm vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại.. Tính diện tích tam giác AOB.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẬN LONG BIÊN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Năm học 2011 – 2012 Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao, phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức P=(√x −21 +
5√x+4
2√x − x):(2+√√x x −
√x
√x −2)
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P với x= 3−√5
2
c/ Tìm m để có x thỏa mãn P=mx√x − 2 mx+1
Bài 2 (2,5 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B Vận tốc xe máy là 30km/h Vận tốc ô tô là 45km/h Sau khi đi được 34 quãng đường AB, ô tô tăng thêm vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại Tính độ dài quãng đường AB biết rằng ô tô đến
B sớm hơn xe máy 2 giờ 20 phút
Bài 3 (1 điểm):
Cho Parapol (P): y=1
4x
2
và đường thẳng (d): y=−1
2x +2
a/ Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (P) và (d) Tính diện tích tam giác AOB
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O ;R) ; một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại A và B Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ( sao cho B nằm giữa A và C) Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I Giao điểm của AB và IQ là K
a/ Chứng minh: tứ giác PDKI nội tiếp
b/ Chứng minh: CI.CP = CK.CD
c/ Chứng minh: IC là phân giác ngoài của tam giác AIB
d/ Giả sử A, B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn luôn đi qua A, B Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y là các số dương thỏa mãn x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=1
x+
4
y
ĐỀ CHÍNH THỨC