Bo de kiem tra Toan 8 Ca nam

- TH2: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.. - TH3: Nếu hai góc của tam giác này [r]

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 ĐẠI SỐ Tiết: 21

KIỂM TRA CHƯƠNG I I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức của Hs về các phép toán nhân đơn thức với

đa thức, đa thức với đa thức, chia hai đa thức đã dược sắp xếp, phân tích đa thức thành nhân tử, các HĐT đáng nhớ

- Kĩ năng: Thể hiện thành thạo các phép tính trên

-Thái độ: Giáo dục tính trung thực, rèn tư duy độc lập sáng tạo.

II- Đề, đáp án, ma trận :

1- Ma trận:

BIẾT THÔNGHIỂU VẬN DỤNGCẤP ĐỘ

THẤP

VẬN DỤNG CẤP ĐỘ CAO Đơn thức chia đơn

đ) Đơn thức nhân đa

thức

1 ( 1đ)

Đa thức nhân đa

thức

1

(1đ)

Phân tích đa thức

thành nhân tử

2 ( 2đ) Chia đa thức một

biến đã sắp xếp

1

(2đ)

1 (2 đ)

2) Đề:

I- Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?

II- Phần tự luận: (8 đ)

Câu 2: Thực hiện phép tính sau:(2đ)

a) -2x2y.(3xy – x2 + y)

b) (3x – 2).(x3 – 2x – 6)

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:(3đ)

a) x2 – y2 – 5x + 5y

b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy

Câu 4 : Làm tính chia(1đ)

(x4 – 2x3 + 4x2 - 8x ) : (x2 + 4)

Câu 5: Xác định hệ số a để đa thức (x3 – 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x – 2) (2đ)

3) Đáp án:

I- Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:

+ Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong đơn thức A

+ Số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A

II- Phần tự luận: (8 đ)

Câu 2: Thực hiện phép tính sau:(2đ)

a) -2x2y.(3xy – x2 + y) = -6x3y2 + 2x4y – 2x2y2

b) (3x – 2).(x3 – 2x – 6)

= 3x.( x3 – 2x – 6)+ (-2) (x3 – 2x – 6)

= 3x4 – 6x2 – 18x - 2x3 + 4x + 12

= 3x4- 2x3– 6x2 – 14x + 12

Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:(2đ)

a) x2 – y2 – 5x + 5y

=( x2 – y2) – (5x - 5y)

= (x + y)( x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(x + y – 5)

b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy

= 5x(x2 – xy – 2x + 2y)

= 5x{(x2 – xy) – (2x - 2y)}

= 5x{x(x– y) – 2(x - y)}

= 5x(x – y)(x – 2)

Câu 4 : Làm tính chia(2đ)

x4 – 2x3 + 4x2 – 8x x2 + 4

x4 + 4x2 x2 –2x

0 - 2x3 - 8x

- 2x3 - 8x

0

Vậy: (x4 – 2x3 + 4x2 - 8x ) : (x2 + 4) = x2 –2x

Câu 5: x3 – 3x2 + 5x + a x – 2 Để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2  a = - 6 Tiết: 31

KIỂM TRA CHƯƠNG II

_

_

_

_

_

x3 - 2x2 x 2 – x

+ 3

- x2 + 5x + a

- x2 + 2x

3x + a

- 3x - 6

thì đa thức R(x) = 0 Û a + 6

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức của Hs về phân thức đại số và tính chất của

phân thức đại số

- Kĩ năng: Thể hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp các phân thức

đại số

-Thái độ: Giáo dục tính trung thực, rèn tư duy độc lập sáng tạo.

II- Đề, đáp án, ma trận :

1) Ma trận:

2) Đề:

I- Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số

II- Phần tự luận: (8 đ)

Câu 2: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:(2đ)

BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG CẤP ĐỘ THẤP

VẬN DỤNG CẤP ĐỘ CAO Tính chất cơ bản

của phân thức

đại số

1 (2 đ) Phân thức bằng

nhau

2 (2 đ) Rút gọn phân

thức

2

(3đ) Quy đồng mẫu

1đ)

(2 đ)

;

x



d)

.

x





 Câu 3: Rút gọn phân thức:(3đ)

c)

2

; 1

x





d)

.

32 16

x x



 Câu 4 : Quy đồng mẫu thức phân thức sau:(1đ)

3

x

x  và 2

3 4

x x



 Câu 5: Làm tính cộng phân thức sau: (2đ)

4 2

2

1 1.

1

x x

x





3) Đáp án:

I- Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác với đa thức 0 thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho: .

.

A A M

B B M (M là một đa thức khác với đa thức 0)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

: :

A A M

B B M (M là một nhân tử chung)

II- Phần tự luận: (8 đ)

Câu 2: Mỗi cặp phân thức sau bằng nhau vì:(2đ)

c) Có: 5y 28x = 140xy

7 20xy = 140xy

→ 5y 28x = 7 20xy

Vậy:

;

x

 d) Có: 3x(x + 5) 2 = 6x(x + 5)

2(x + 5) 3x = 6x(x + 5)

→ 3x(x + 5) 2 = 2(x + 5) 3x.

Vậy:

.

x





 Câu 3: Rút gọn phân thức :(3đ)

a)

2 2 1

2 ;

x x

x





)

.

b

x



Câu 4 : Quy đồng mẫu thức phân thức sau :(1đ)

* 2x + 4 = 2(x+2)

* x4- 4 = (x-2 )( x+ 2)

MTC: 2 (x+2)(x-2)

3

x

2



2

3

4

x

x





Câu 5: Làm tính cộng phân thức sau: (2đ)

   

2 2 4

4 4

1 1

.

x x

Tiết: 58

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Đánh giá việc tiếp thu kiến thức của Hs về phương trình bậc

nhất một ẩn, giải được các dạng phương trình, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Kĩ năng: Phát triển tư duy độc lập sáng tạo

-Thái độ: Cẩn thận, độc lập sáng tạo và chính xác.

II- Đề - Đáp án – Ma trận:

1)Ma trận:

2) Đề:

Câu 1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.(2đ)

BIẾT THÔNGHIỂU

VẬN DỤNG CẤP ĐỘ THẤP

VẬN DỤNG CẤP ĐỘ CAO

Các bước giải phương

(2đ)

(2đ

) Giải phương trình sau

bằng cách đưa về

phương trình tích

1

(1đ)

1

(1đ) Giải phương trình chứa

(1.5đ) Giải bài toán bằng cách

.5đ)

Câu 2: Giải các phương trình:(2đ)

a) 2x – ( 3 – 5x ) = 4( x + 3);

b)

2

x

Câu 3: Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: (2đ) a) 2x( 2x – 9) = 3x( x – 5);

b) x  4 1 0.

Câu 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: (1.5đ)

2( 2)



 Câu 5: Nhà lan có nuôi 47 con vừa vịt và thỏ Biết tổng số chân vịt và thỏ là 124 chân

Hỏi nhà Lan nuôi bao nhiêu con vịt và bao nhiêu con thỏ?(2,5đ)

3) Đáp án:

Câu 1: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:(2đ)

+ Bước 1: Tìm ĐKXĐ của pt

+ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của pt rồi khử mẫu

+ Bước 3: Giải pt vừa nhận được

+ Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩntìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của pt đã cho

Câu 2: Giải các phương trình:(2đ)

a) 2x – ( 3 – 5x ) = 4( x + 3)

<=> 2x – 3 + 5x = 4x + 12

<=> 3x = 15

<=> x = 5

Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}

(7 1).5 2 30 (16 ).6

101 101

1

x

x

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}

Câu 3: Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: (2đ)

a) 2x( 2x – 9) = 3x( x – 5);

<=>4x2 – 18x - 3x2 + 15x = 0

<=> x2 - 3x = 0

<=> x ( x - 3 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x – 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 3

b) x  4 1 0.

 

   

2

2 2

2 2

2

2 2

1( )

x

x

hoac x

x voli

Hoặc x2 = 1

<=> ptvn hoặc x = 1 và x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; -1}

Câu 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: (1.5đ)

2( 2)





* ĐKXĐ của phương trình là: x  0 và x  2

MTC: 2x(x – 2)

2 ( 2)

x x

(2 3)

2 ( 2)

x x





 2(x2 – 4) = (2x + 3)x (2)

 2x2 – 8x = 2x2 + 3x

 3x = -8

x =

8 3



(TMĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S =

8 3



Câu 5: - Gọi số vịt là x (con)

ĐK: x nguyên dương, x < 47

- Tổng số vịt và thỏ là 47 con, nên số thỏ là: 47 – x ( con)

- Số chân vịt là 2x ( chân)

- Số chân thỏ là 4(47 – x) ( chân)

Tổng số chân là 124 nên ta có phương trình:

2x + 4(47 – x) = 124

 2x + 188 – 4x = 124

 - 2x = - 64

 x = 32 (tmđk)

Vậy: Số vịt là 32 (con)

Số thỏ là 47 – 32 = 15 (con)

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 HÌNH HỌC

Tiết: 25

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I- Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Đánh giá sự tiếp thu của Hs, kiểm tra sự chuẩn bị bài ở nhà của hS

+ Phát hiện những chỗ hỏng của Hs và những sai lầm về kiến thức.

- Kĩ năng:

+ Rèn kĩ năng vẽ hình ghi giả thiết kết luận, kỉ năng c/m, tính toán + Phát triển tư duy phân tích độc lập và óc sáng tạo của Hs

-Thái độ: Cẩn thận , trung thực.

II- Đề, đáp án, ma trận :

1) Ma trận

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng cấp độ thấp

Vận dụng cấp độ cao

Dấu hiệu nhận biết

hình vuông

2 2đ

1đ

3đ

3(c)

1đ

2) Đề:

I- Lý thuyết: (5đ)

Câu 1: (3đ) Nêu định nghĩa tứ giác và định lí về tổng các góc của một tứ

giác

Aùp dụng tìm x trong hình sau:

B A

x 750

1050 1450

Câu 2: (2đ) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

II- Tự luận: (5đ)

Câu 3: (5đ)

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM Gọi I là trung điểm của

AC, K đối xứng của M qua I

a/ C/m: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật (2đ)

b/ Tứ giác AKMB là hình gì? (1đ)

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông (1đ)

( Vẽ hình – ghi GT,KL 1đ)

2) Đáp án:

I- Lý thuyết: (5đ)

Câu 1: (3đ)

- Định nghĩa tứ giác:

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đọan thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đọan thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Aùp dụng: x= 3600 – (1050 + 750 + 1450) = 350

II- Tự luận: (5đ)

ABC cân tại A

AM phân giác

GT IA = IC =

1

2AC

A

M

K

1 2

I

K đối xứng M qua I

a/ Tứ giác AKCM hcn

KL b/ Dạng tứ giác AKMB c/ Điều kiện ABC để AKCM là hình vuông

C/m:

a/ AKCM là hình chữ nhật:

Có: IA = IC (gt)

IM = IK ( K đối xứng với M qua I)

 Tứ giác AKCM là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Ta lại có AMC= 900 (phân giác AM của ABC cân tại A cũng là đường cao) Vậy: Hình bình hành AKCM là hình chữ nhật ( hình bình hành có một góc vuông)

b/ Dạng của tứ giác AKMB?

Ta có: AK // MB và AK = MB (cạnh đối hình chữ nhật)

 AK // BM ( MBC)

Và: MC = MB (AM là phân giác cũng là trung tuyến)

 AK = MB

Vậy: tứ giác AKMB là hình bình hành ( hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau)

c/ Điều kiện của ABC để AKCM hình vuông

Giả sử : Hình chữ nhật AKCM là hình vuông

 MA = MC

Mà MC =

1

2BC (phân giác AM cũng là trung tuyến) Nên: AM =

1

2BC ABC có trung tuyến AM =

1

2BC thì ABC vuông tại A

Vậy: ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AKCM là hình vuông.

Tiết: 58

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của Hs về các kiến thức trọng tâm của

chương III tam giác đồng dạng

- Kĩ năng: Hs biết c/m hai tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng , củng cố

kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

-Thái độ: Cẩn thận , chính xác , tư duy độc lập, óc sáng tạo.

II- Ma trận, đề, đáp án:

1) Ma trận

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao

Tính chất đường phân giác trong

Các trường hợp đồng dạng của

1đ Chứng minh tam giác đồng dạng

Va tính độ dài đoạn thẳng

3(a,b,c)

3đ

3(d)

1đ

Tổng điểm mổi cấp độ 2.5 3.5 3 1

2) Đề:

A- Lý thuyết: (5đ)

Câu 1: (2đ) Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác,

vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận

Câu 2: (3đ)

a) Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

b) Nêu sự liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’.

B- Tự luận: (5 đ)

Câu 3: (5đ)

Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm Vẽ đường cao AH

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC? (0.5đ)

b) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA (1đ) c) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC (1.5đ).

d) Tính diện tích HBA (1đ).

3) Đáp án:

A- Lý thuyết: (5đ)

Câu 1: (2đ)

Định lí:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

E

B

A

GT ABC

AD phân giác BAC

KL

DB

DC =

AB AC

Câu 2: (3đ)

a) - TH1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- TH2: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

- TH3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

b) Liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’.

Các trường hợp đồng dạng

.

A B B C C A

c c c

AB  BC  CA

b)

A B B C

AB  BC và B 'B c g c  . 

c) A'  A và B 'B g g . 

Các trường hợp bằng nhau

a) A’B’ = AB; B’C’ = BC; A’C’ = AC (c.c.c) b) A’B’ = AB; B’C’ = BC và B'B c g c . 

c) A'  A; B ' B và A’B’ = AB (g.c.g)

B- Tự luận: (5 đ)

Câu 3: (5đ)

ABC: A 90 0

GT AB = 6 cm, AC = 8cm

AH BC

a) Tính BC = ?

KL b) C/m: ABC HBA

c) Tính BH = ? HC = ? d) Tính S HBA ?

Chứng minh:

a) Aùp dụng định lý Pytago trong ABC ta có:

 

10

b) Xét ABC và HBA có:



0

90

Bchung

 ABC HBA (g.g)

c) Ta có ABC HBA ( C/m a)

 

3,6

AB BC

HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4 (cm).

d)

 

 

2

2

2

8,64

ABC

ABC

HBA