Tài liệu Lecture 3: ĐẠI SỐ BOOLEAN docx

Lecture 3: ĐẠI SỐ BOOLEANBiên soạn:Th.S Bùi Quốc Bảo Base on Floyd, Pearson Ed... ĐẠI SỐ BOOLEANcác hoạt động logic.. mang giá trị 0 hoặc một đôi khi gọi là True hoặc False Boolean, chỉ

Lecture 3: ĐẠI SỐ BOOLEAN

Biên soạn:Th.S Bùi Quốc Bảo (Base on Floyd, Pearson Ed.)

ĐẠI SỐ BOOLEAN

các hoạt động logic

mang giá trị 0 hoặc một (đôi khi gọi là True hoặc False)

Boolean, chỉ mang giá trị 0 hoặc 1

bản: Đảo (NOT), Giao (AND), Hợp (OR)

CÁC PHÉP TOÁN

 NOT:

x x, 

Nếu đưa mức HIGH vào ngõ vào của cổng,

ngõ ra sẽ là mức LOW và ngược lại.

Kí hiệu cổng

( )

F x x

X not X

0 1

1 0

Bảng sự thật

CÁC PHÉP TOÁN

 AND:

x y x y x y xy ,  , & ,

X Y X and Y

Bảng sự thật:

CÁC PHÉP TOÁN

 OR:

x y x y x y ,  , |

X Y X or Y

Bảng sự thật:

CÁC PHÉP TOÁN

 NAND:

X Y Z

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

X nand Y = not (X and Y) = X Y

CÁC PHÉP TOÁN

 NOR:

X Y Z

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

X nor Y = not (X or Y) = X Y

CÁC PHÉP TOÁN

 XOR (Exclusive-OR):

X Y Z

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Exclusive OR - XOR XOR - True if both inputs

are different

Z X Y

BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN

( , , ) ( )

F A B C A B C

B C

F A

Biểu diễn đại số:

Biểu diễn cổng:

BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN

TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN

 X.1 = X

 X.Y = Y.X

 A+(B+C) = (A+B)+C

 A.(B.C) = (A.B).C

1 0

A A

 



A.A = A A+A=A

CÁC ĐỊNH LÝ

mệnh đề khác khi ta thay 0→1, 1→0,

+→., →+

Định lý: Khi một mệnh đề đúng thì mệnh đề đối

ngẫu của nó cũng đúng

VD: hai mệnh đề đối ngẫu:

1

A A

A A

CÁC ĐỊNH LÝ

Định lý De-Morgan:

 Bù của tổng bằng tích các bù

 Bù của tích bằng tổng các bù

A1+A2+…+An=A1+A2+…+An

A1.A2…An = A1+A2+…+An

CÁC ĐỊNH LÝ