và B được gọi là xung khắc nếu biến này xảy thì biến kia không c.cốQuy tắc ra cộng xáccốsuất xảy ra.. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu.[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM
Trang 2• Đề bài: Một cái hộp có 3 quả cầu
màu xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn
ngẫu nhiên 2 quả cầu Gọi:
A là biến cố “2 quả cầu đó màu
xanh”
B là biến cố “2 quả cầu đó màu
đỏ”
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng
màu”
D là biến cố “2 quả cầu đó khác
màu”
Hãy xác định |Ω|; ; ;
Từ đó tính: P(A); P(B); P(C); P(D) ?
Cụ thể:
Tổ 1: Tính |Ω|; ; và P(A)
Tổ 2: Tính |Ω|; ; và P(B)
Tổ 3: Tính |Ω|; và P(C)
Tổ 4: Tính |Ω|; và P(D)
Số phần tử không gian mẫu |Ω|==10
=3
=1 Hai bi cùng màu tức là 2 bi xanh hoặc 2 bi
đỏ nên ta có
Vì hai bi khác màu tức là 1 bi xanh, 1 bi đỏ nên ta có:
Trang 31 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT
a Biến cố hợp.
Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu
xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Gọi
A là biến cố “2 quả cầu đó màu xanh”
B là biến cố “2 quả cầu đó màu đỏ”
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu”
Hỏi: Em có nhận xét gì về mối quan hệ
“xảy ra” giữa biến cố A và B với biến cố
C ? Mối quan hệ giữa
Từ đó có thể tổng quát cho trường hợp hợp của nhiều biến cố?
Hãy lấy một ví dụ khác về biến cô hợp
Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu
nhiên 2 quả cầu Gọi
A là biến cố “2 quả cầu đó màu xanh”
B là biến cố “2 quả cầu đó màu đỏ”
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu”
Hỏi: Em có nhận xét gì về mối quan hệ
“xảy ra” giữa biến cố A và B với biến cố
C ? Mối quan hệ giữa
Từ đó có thể tổng quát cho trường hợp hợp của nhiều biến cố?
Hãy lấy một ví dụ khác về biến cô hợp
•
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc
B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là
hợp của hai biến cố A và B
B I 5 C¸C QUY T¾C TÝNH X¸C SUÊT Μ
Trang 41 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT
a Biến cố hợp.
b Biến cố xung khắc
Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu
xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Gọi
A là biến cố “2 quả cầu đó màu xanh”
B là biến cố “2 quả cầu đó màu đỏ”
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu”
D là biến cố “2 quả cầu đó khác màu”
Hỏi: Những cặp biến cố nào không thể cùng xảy ra?
Kết quả: A và B; A và D; B và D; C và D không thể cùng xảy ra
Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ về các biến cố xung khắc?
Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu
nhiên 2 quả cầu Gọi
A là biến cố “2 quả cầu đó màu xanh”
B là biến cố “2 quả cầu đó màu đỏ”
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu”
D là biến cố “2 quả cầu đó khác màu”
Hỏi: Những cặp biến cố nào không thể cùng xảy ra?
Kết quả: A và B; A và D; B và D; C và D không thể cùng xảy ra
Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ về các biến cố xung khắc?
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A
hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được
gọi là hợp của hai biến cố A và B
Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A
và B được gọi là xung khắc nếu biến
cố này xảy ra thì biến cố kia không
xảy ra
1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT
a Biến cố hợp.
b Biến cố xung khắc
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc
B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là
hợp của hai biến cố A và B
Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và
B được gọi là xung khắc nếu biến cố này
xảy ra thì biến cố kia không xảy ra
Trang 5Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu
xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Gọi
A là biến cố “2 quả cầu đó màu xanh”.
B là biến cố “2 quả cầu đó màu đỏ”.
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu” Tính: P(A); P(B); P(C)
Từ đó ta có: P(AB)=P(A)+P(B)
Từ đó có thể tổng quát cho trường hợp hợp của nhiều biến cố xung khắc?
Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu
xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Gọi
A là biến cố “2 quả cầu đó màu xanh”.
B là biến cố “ 2 quả cầu đó màu đỏ ”.
C là biến cố “ 2 quả cầu đó cùng màu ” Tính: P(A); P(B); P(C)
Từ đó ta có: P(A B)=P(A)+P(B)
Từ đó có thể tổng quát cho trường hợp hợp của nhiều biến cố xung khắc?
•
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A
hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được
gọi là hợp của hai biến cố A và B
Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A
và B được gọi là xung khắc nếu biến
cố này xảy ra thì biến cố kia không
xảy ra
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì
xác suất để A hoặc B xảy ra là:
P(AB) = P(A) + P(B)
B I 5 C¸C QUY T¾C TÝNH X¸C SUÊT Μ
1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT
a Biến cố hợp.
b Biến cố xung khắc
c Quy tắc cộng xác suất
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc
B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là
hợp của hai biến cố A và B
Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và
B được gọi là xung khắc nếu biến cố này
xảy ra thì biến cố kia không xảy ra
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác
suất để A hoặc B xảy ra là:
P(AB) = P(A) + P(B)
Trang 6Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu
xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Gọi
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu”
D là biến cố “2 quả cầu đó khác màu” Hỏi 3: Nhận xét gì về trường hợp xảy ra hay không xảy ra của hai biến cố C, D và mối liên hệ giữa
Tính: P(C); P(D)
Nhận thấy: P(C)+P(D)=1
hay: P(D)=1-P(C)
Bài toán: Một cái hộp có 3 quả cầu màu xanh, 2 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu
nhiên 2 quả cầu Gọi
C là biến cố “2 quả cầu đó cùng màu”
D là biến cố “2 quả cầu đó khác màu” Hỏi 3: Nhận xét gì về trường hợp xảy ra hay không xảy ra của hai biến cố C, D và mối liên hệ giữa
Tính: P(C); P(D)
Nhận thấy: P(C)+P(D)=1
hay: P(D)=1-P(C)
•
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A
hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được
gọi là hợp của hai biến cố A và B
Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A
và B được gọi là xung khắc nếu biến
cố này xảy ra thì biến cố kia không
xảy ra
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì
xác suất để A hoặc B xảy ra là:
P(AB) = P(A) + P(B)
1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT
a Biến cố hợp.
b Biến cố xung khắc
c Quy tắc cộng xác suất
d Biến cố đối
Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc
B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là
hợp của hai biến cố A và B
Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và
B được gọi là xung khắc nếu biến cố này
xảy ra thì biến cố kia không xảy ra
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác
suất để A hoặc B xảy ra là:
P(AB) = P(A) + P(B)
Cho biến cố A Biến cố =“không xãy ra
A” được gọi biến cố đối của của A
Định lí: P( ) = 1- P(A)
Trang 7
Đề bài: Một lớp có 50 sinh
viên: 40 sv học tiếng Anh; 30
sv học tiếng Pháp; 20 sv học cả
tiếng Anh và tiếng Pháp
Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên.
Tính xác suất của các biến cố
sau:
1) A: ”Sinh viên được chọn
học tiếng Anh hoặc
tiếng Pháp”.
2) B: ”Sinh viên được chọn
không học đồng thời cả tiếng
Anh và tiếng Pháp”.
• Giải:
1) Gọi C là biến cố “Sinh viên được chọn học tiếng Anh ” D là biến cố
“Sinh viên được chọn học tiếng Pháp” Ta có:
Sai lầm là: C và D không xung khắc nên không áp dụng được quy tắc cộng xác suất
2) Ta có: B là biến cố đối của A
Sai lầm là: B không phải là biến cố đối của A nên không áp dụng được định lý Tính sai P(A)
•
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN SAU?
Trang 8NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
1 Đưa ra lời giải đúng cho bài toán trên.
2 Làm bài tập số 34, 35 trong SGK.
3 Đọc và nghiên cứu phần 2 quy tắc nhân.
Trang 9CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY
CÔ