Biểu diễn được các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết Lập luận có được phương trình Giải được phương trình Đối chiếu nghiệm với điều kiện của ẩn rồi trả lời được bài[r]
Trang 1TIẾT KIỂM TRA HỌC KÌ IIMÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2011 - 2012
I MỤC ĐÍCH
1 Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức về Phương trình bậc nhất một ẩn; Bất phương trình
bậc nhất một ẩn; Tam giác đồng dạng ; Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều
2 Kĩ năng: giải phương trình, giải bất phương trình; giải bài toán bằng cách lập phương trình;
chứng minh, tính toán hình học
3 Thái độ: HS: Kiểm tra ý thức, thái độ, động cơ học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập.
GV: Rút kinh nghiệm giảng dạy; Giúp các cấp quản lý chuyên môn nắm được thực tế chất lượng dạy học môn Toán 8 của trường THCS Lương Thế Vinh
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Hình thức: Tự luận
- Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian ổn định lớp , dặn dò quy chế, phát bài , thu bài ,
nhận xét tiết kiểm tra và dặn dò tiết sau.)
III CHUẨN BỊ
HS: Ôn tập kiến thức kĩ năng đã được dạy trong HKII; giấy nháp
GV: Xác định mục đích, hình thức, thời gian kiểm tra, thiết lập ma trận, biên soạn câu hỏi theo
ma trận, xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) thang điểm
THIẾT LẬP MA TRẬN
Cấp độ
Chương
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình
bậc nhất một ẩn
Giải thích được hai phương trình tương đương hay không tương đương(câu 4)
Giải được PT tích , PT chứa
ẩn ở mẫu (câu 5a,b)
Giải bài toán lập PT (câu 8)
1 câu 1,0đ=28,57%
2câu 1,0đ=28,57%
1câu 1,5đ=42,86%
4câu 3,5đ=35%
2 Bất phương
trình bậc nhất một
ẩn
Định nghĩa được BPT bậc nhất một ẩn
Cho ví dụ ,chỉ được một nghiệm của bpt
Giải được BPT (câu 6)
1 câu tự chọn
1đ = 40,00%
1 câu tự chọn 1đ = 40,00%
1 câu 0,5đ = 100%
(20,00%)
1câu 0,5đ=5% (3câu 2,5đ= 25%)
3 Tam giác đồng
dạng
Nêu được định lí Ta let ( câu 3)
Chứng minh hai tam giác đồng dạng (Câu 9a,b)
Tính số đo góc trong tam giác (câu 9c)
1 câu 1đ = 28,57%
2 câu 2đ =57,14%
1câu 0,5đ=14,29%
4 câu 3,5đ=35%
1 Hình lăng trụ
đứng Hình chóp
đều
Tính được thể tích Hình chóp đều ( câu 7)
1 câu tự chọn
1đ = 40,00%
1 câu tự chọn 1đ= 40,00%
1câu 0,5đ =100%
(20,00%)
1 câu 0,5đ= 5 % (3câu
Trang 22 câu 2điểm (3câu 3điểm)
2 câu 2điểm (3câu 3điểm)
8 câu 6điểm
12 câu 10điểm (14câu 12đ)
BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN:
I TỰ CHỌN: (2điểm) (HS chọn một trong hai câu sau)
Câu 1 (2 điểm) a) Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Hãy cho một ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó
Câu 2 (2 điểm) a) Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?
b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm, 2dm
II BẮT BUỘC: (8 điểm)
Câu 3 (1 điểm) Phát biểu định lí Ta - lét (thuận)?
Câu 4 (1điểm) Phương trình x - 1 = 0 và 2x = 2 có tương đương với nhau không? Vì sao?
Câu 5 (1điểm).Giải các phương trình sau:
a) 2x(x-3)(x+4) = 0; b, 3 x −1 x+1 = x +3
3 x +2
Câu 6.(0,5điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 + 3x 8 trên trục số
Câu 7.(0,5điểm)
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD
ở hình bên, biết SM AB, SB = 13cm; AB = 10cm
Câu 8.(1,5điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc về
người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 9 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (A,B,C< 900) và các đường cao BD, CE
a) Chứng minh Δ ABD Δ ACE
b) Chứng minh Δ ADE ABC
c) Tính AED, biết C = 480
M
B A
S
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM - THANG ĐIỂM
Câu 1 a) Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax
+ b 0) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn, trong đó a và b là hai
số đã cho, a 0
b) Ví dụ: 2x - 4 > 0 ( HS có thể lấy ví dụ khác)
Một nghiệm của nó là x = 3
0,50 điểm 0,50 điểm 0,50 điểm 0,50 điểm
Câu 2 a) Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c
Với a, b, c là các kích thước có cùng đơn vị độ dài
b) Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm, 2dm (= 20cm)
thì thể tích của nó là: V = 3.4.20 = 240 (cm3)
0,50 điểm 0,50 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm
Câu 3 Định lí Ta - Lét ( Thuận): Nếu một đường thẳng song song với một
cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
1,00 điểm
Câu 4 Hai phương trình x - 1 = 0 và 2x = 2 tương đương với nhau
vì có cùng một tập nghiệm là S = {1}
0,50điểm 0,50điểm
Câu 5.a) 2x(x-3)(x+4) = 0 2x = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
2x = 0 x = 0
x - 3 = 0 x = 3
x + 4 = 0 x = - 4
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { - 4; 0 ; 3}
b) 3 x −1 x+1 = x +3
3 x +2 ĐKXĐ: x 13 ; x − 23
3 x −1 x+1 = x +3
3 x +2 (3 x −1)(3 x +2)(x +1)(3 x+2) = (x +3)(3 x −1)
(3 x +2)(3 x −1)
Suy ra (x + 1)(3x +2) = (x + 3)(3x - 1)
3x2 + 2x + 3x + 2 = 3x2
- x + 9x – 3 5x + 2 = 8x - 3
-3x = - 5 x = 53
x = 53 thỏa mãn ĐKXĐ.Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 53
(Hoặc tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {53} )
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
Câu 6: 2 + 3x 8 3x 8 - 2 3x 6 x 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {x / x 2}
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như hình vẽ :
2
0,25điểm 0,25điểm
Câu 7 SM = √SB 2−MB2
=√SB 2−(AB2 )2=√13 2− 52
=√169 −25=√144=12(cm)
Sxq = 12 4 AB SM=1
2 4 10 12=240(cm
2
)
0,25điểm
0,25điểm
Câu 8 Hướng dẫn chấm điểm:
Chọn được ẩn, đơn vị của ẩn và điều kiện của ẩn. 0,25điểm
Trang 4Biểu diễn được các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết
Lập luận có được phương trình
Giải được phương trình
Đối chiếu nghiệm với điều kiện của ẩn rồi trả lời được bài toán
*Bài toán có nhiều bài giải khác nhau HS có thể chọn ẩn và trình bày lời giải
như sau:
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (đk x > 0)
Thời gian người đó cần để đi xe đạp từ A đến B là 15x (giờ)
Thời gian người đó cần để đi xe đạp từ B về A là 12x (giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (= 34 giờ) nên ta có
phương trình : 12x − x
15=
3 4
605 x − 4 x
60 =
3 15
60 5x - 4x = 45 x = 45
x = 45 thỏa mãn điều kiện của ẩn Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km
0,50điểm 0,25điêrm 0,25điểm 0,25điểm
Bài 9
GT Δ ABC (A,B,C< 90
0)
BD AC; CE AB
A
D
E
B C
KL
a) Δ ABD Δ ACE
b) Δ ADE Δ ABC
c) Tính AED, biết C = 480
Giải
a) Xét Δ ABD và Δ ACE có : ADB = AEC = 900 (vì BD AC; CE
AB);
BAD = CAE (là góc chung )
=> Δ ABD Δ ACE (g-g)
b) Xét Δ ADE và Δ ABC có ABAC= AD
AE (vì Δ ABD Δ ACE );
D = BAC (là góc chung)
=> Δ ADE Δ ABC (g-c-g)
c) Δ ADE Δ ABC => AED = C
Mà C = 480 (GT) Nên AED= 480
GT+ KL: 0,25điểm
Hình vẽ 0,25 điểm 0,25điểm
0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm