HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II... HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II.[r]
Trang 1Trường THCS & THPT Mỹ Lạc THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Họ và tên: Thời gian: 90 phút
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x 2 2x 5
b) 2 4x x 5 6 4 x 5 0
e) x 5 3x 1
Bài 2: (1.5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) 3x 3 2x 3
Bài 3: (0.75 điểm) Tìm x sao cho giá trị biểu thức 3x 12 nhỏ hơn giá trị biểu thức 9x 1 x 1
Bài 4: (0.75 điểm) Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 em Nếu chuyển 3 em từ lớp 8A sang
lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp ?
Bài 5: (1.5 điểm ) Cho ABC Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D, biết BC 12.5cm,
5
CD cm, AC 10cm Qua D kẻ DE/ /AB E AC
a) Tính CE ; DE ?
b) Chứng minh CDE đồng dạng CBA
Bài 6: (1.5 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và
thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước đã cho
như hình vẽ
Đề 1
5cm
12cm
15cm
F
D
B
A
C
E
Trang 2Trường THCS & THPT Mỹ Lạc THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Họ và tên: Thời gian: 90 phút
Bài 1: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x 10 3 x 3
b) 2x x 3 5x 3 0
x
x
e) x 7 6x 8
Bài 2: (1.5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) 2x 3x 2 5
Bài 3: (0.75 điểm) Tìm x sao cho giá trị biểu thức 3x 3 x 3 lớn hơn giá trị biểu thức 2x 12
Bài 4: (0.75 điểm) Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Tính chiều dài và
chiều rộng của khu vườn biết diện tích của khu vườn 100 m2
Bài 5: (1.5 điểm ) Cho ABC Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D, biết BC 12cm,
5
AD cm, AC 15cm Qua D kẻ DE/ /AB E BC
a) Tính CE ; DE ?
b) Chứng minh CDE đồng dạng CAB
Bài 6: (1.5 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình hộp chữ nhật với các kích thước
đã cho như hình vẽ
Đề 2
9cm
6cm
10cm B'
C'
D'
D
A
A'
Trang 3HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
Đề 1
Điểm chi tiết
Điểm toàn bài
1
4.0
b
2 4 5 6 4 5 0
5 4
x
hoặc x 3
0.25
0.25
c
2
5
x
0.5 0.5
d
2 2
Điều kiện xác định: x 3;x 3
1 x 2 x 3 3x 3 x2 1
8
x
(nhận)
0.25 0.25 0.5
e
x x (1)
5 5
5
x x
x
x x55
Đê giải phương trình (1) ta quy về việc giải hai phương trình sau:
x 5 3x 1 điều kiện x 5
3
x
(nhận)
x 5 3x 1 điều kiện x 5
1
x
(loại) Vậy phương trình (1) có một nghiệm x = 3
0.25
0.25
0.25 0.25
6
x
Vậy tập nghiệm của bpt trên là x x / 6 được biểu diễn trên trục
số như sau:
0.5
1.5
nếu nếu
Trang 4b
2
2 2 3 3 2 12 17
4
x
Vậy tập nghiệm của bpt trên là / 17
4
x x
được biểu diễn trên trục
số như sau:
0.25 0.25
0.25
3
Bài toán dẫn đến việc giải bpt 3x 12 < 9x 1 x 1
5 3
x
Vậy với 5
3
x thì giá trị biểu thức 3x 12 nhỏ hơn giá trị biểu
thức 9x 1 x 1
0.25
0.25
0.25
0.75
4
Gọi x là số học sinh lớp 8A ( điều kiện x nguyên dương, x < 80 )
số học sinh của lớp 8B là 80 x Bài toán dẫn đến việc giải phương trình
x 3 80 x 3
x 43 (nhận)
Vậy số học sinh lớp 8A là 43 (học sinh)
Số học sinh lớp 8B là 37 (học sinh)
0.25
0.25
0.25
0.75
1.5
)
-6 0
0 17
4
5 12.5
10 E
D
A
B
C
Trang 5a
Vì DE // AB nên theo định lí Ta – let:
5.10
4 12.5
CD CA
CB
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có
10 7,5
15 5
AC DB
DC
Vì DE // AB nên theo hệ quả định lí Ta – lét:
15.5
6 12,5
AB CD
CB
0.25
0.25
0.25
0.25
5
CB CA BA nên CDE đồng dạng với CBA 0.5
6
2 2 2 25 144 169 13
Chu vi đáy: C AB BC CA 5 13 12 30 cm
Diện tích xung quanh: S xq C h 30.15 450 cm2
Diện tích đáy: Sđáy 1 1 2
5.12 30
Diện tích toàn phần: S tp S xq Sđáy 450 30 480 cm 2
Thể tích của hình lăng trụ đứng: V Sđáy h 30.15 450 cm 3
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25
1.5
5cm
12cm
15cm
F
D
B
A
C
E
Trang 7HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
Đề 2
Điểm chi tiết
Điểm toàn bài
1
4.0
b
3 2 5 0
3
x
hoặc 5
2
0.25
0.25
5 2 1 15 3 4 7
22
x
x
0.5 0.5
d
2
x
Điều kiện xác định: x 2;x 0
1 x x 2 x 2 2
0
x
(loại) hoặc x = -1 (nhận)
0.25 0.25 0.5
e
x x (1)
5 5
5
x x
x
5
x x
Đê giải phương trình (1) ta quy về việc giải hai phương trình sau:
x 5 3x 1 điều kiện x 5
3
x
(nhận)
x 5 3x 1 điều kiện x 5
1
x
(loại) Vậy phương trình (1) có một nghiệm x = 3
0.25
0.25
0.25 0.25
6
x
1.5
nếu nếu
Trang 8Vậy tập nghiệm của bpt trên là x x / 6 được biểu diễn trên trục
số như sau:
0.25
b
2
2 2 3 3 2 12 17
4
x
Vậy tập nghiệm của bpt trên là / 17
4
x x
được biểu diễn trên trục
số như sau:
0.25 0.25
0.25
3
Bài toán dẫn đến việc giải bpt 3x 12 < 9x 1 x 1
5 3
x
Vậy với 5
3
x thì giá trị biểu thức 3x 12 nhỏ hơn giá trị biểu
thức 9x 1 x 1
0.25
0.25
0.25
0.75
4
Gọi x là số học sinh lớp 8A ( điều kiện x nguyên dương, x < 80 )
số học sinh của lớp 8B là 80 x Bài toán dẫn đến việc giải phương trình
x 3 80 x 3
x 43 (nhận)
Vậy số học sinh lớp 8A là 43 (học sinh)
Số học sinh lớp 8B là 37 (học sinh)
0.25
0.25
0.25
0.75
1.5
)
-6 0
0 17
4
5 12.5
10 E
D
A
B
C
Trang 9a
Vì DE // AB nên theo định lí Ta – let:
5.10
4 12.5
CD CA
CB
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có
10 7,5
15 5
AC DB
DC
Vì DE // AB nên theo hệ quả định lí Ta – lét:
15.5
6 12,5
AB CD
CB
0.25
0.25
0.25
0.25
5
CB CA BA nên CDE đồng dạng với CBA 0.5
6
2 2 2 25 144 169 13
Chu vi đáy: C AB BC CA 5 13 12 30 cm
Diện tích xung quanh: S xq C h 30.15 450 cm2
Diện tích đáy: Sđáy 1 1 2
5.12 30
Diện tích toàn phần: S tp S xq Sđáy 450 30 480 cm 2
Thể tích của hình lăng trụ đứng: V Sđáy h 30.15 450 cm 3
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25 0.25
1.5
5cm
12cm
15cm
F
D
B
A
C
E