De kiem tra Toan 10 CB De 241

c Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. - HS sử dụng phần giấy trắng còn lại để nháp...[r]

TRƯỜNG THCS&THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 241

Bài 1: (1,0đ) Giải phương trình sau:

2 x   1 3 x  2

Bài 2: (2,5đ) Giải bất phương trình sau:

a) 3 x2 2 x  8 0 

b)

2 2

x





Bài 3: (1,5đ) Cho

3 cos

5

 

và

3 2



   

Tính sin ;tan ;cot  ?

Bài 4: (1,0đ) Chứng minh rằng:

2

x





Bài 5: (3,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết A(1;2); (3;0) ( 3; 2)B C  

a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng tâm của ABC

b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB

c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 6: (1,0đ) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; -1) và đi qua M(2; 3).

-Hết -Chú ý: - Học sinh nộp lại đề cùng bài làm.

- HS sử dụng phần giấy trắng còn lại để nháp.

TRƯỜNG THCS&THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II- TOÁN 10

ĐỀ 241 Câu 1:

1,0đ Giải phương trình : 2x 1 3 x 2

Điểm

2

x



 



0,25đ

2

2 3

x







 

0,25đ

2 3 1 5 9

x x x



















0,25đ

Câu 2:

2,5đ a)

2

3x  2x 8 0

+)

2

2

3

x

x







 



0,25đ

+) BXD : x  

4 3



2 

VT + 0 - 0 +

0,25đ

+) Vậy nghiệm của bất phương trình là:

4

3

b)

2

0

x



+)

11

8

x   x

+)

5

x

x







0,50đ

+) BXD

x  

11 8



-1 5 

VT + 0 +

-0,50đ

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

11

; 8

x     

0,25đ

Câu 3:

(1.5đ) Cho cos  35 và 3

2



   

Tính sin ;tan ;cot  ?

+)

2

4 sin

5



0,75đ

+) Vì

3 2



   

nên

4 sin

5

 

+)

4 tan

3

 

+)

3 cot

4

 

0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu 4:

(1.0đ)

Chứng minh rằng:

2

x





VT





0,25đ

=

sinx cos

x





0,25đ

sinx cos

x



= cosx sinxVP

0,25đ

Câu 5:

(3.0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết

(1;2); (3;0) ( 3; 2)

a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng

tâm của ABC

+) Vì G là trọng tâm của ABC nên

1 ( ;0) 3

G

1,0đ

+)

2

3

AG

U AG  

+) PTTS đường trung tuyến AG đi qua A (1;2) là:

2 1 3









b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB

+) Gọi đường trung trực cạnh AB là d1

+) M là trung điểm cạnh AB nên M (2;1)

+) nd1 uAB (2; 2)

0,25đ

0,50đ

1.0đ 0,25đ

0.25đ

+) PTTQ đường trung trực d1 đi qua M(2;1) là:

1 0

x y

0.50đ

c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành 1,0đ

+) Tứ giác ABCD là hình bình hành :AD BC  0,25đ

+)

( 6; 2)

BC











0,25đ

+) Ta có:



0,25đ

Câu 6:

1,0đ

Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; -1) và đi qua M(2; 3).

+) Bán kính R = IM =

(x M  x I) (y M  y I)

= 12 42  17 0,50đ

+) PTĐT (C) có tâm I(1 ;-1) bán kính R= 17là:

(x 1)2 (y1)2 17 0,50đ