C/ Tổng kết Tóm lại để giải pt mũ đơn giản ta thường dùng 3cách 1/ Đưa về cùng cơ số.. Lưu ý mối liên quan các cơ số của các hạng tử có mặt trong pt.[r]
Trang 2a Phương trình mũ cơ bản: ax b (1)
+ Nếu b 0, phương trình (1) vô nghiệm
+ Nếu b>0, phương trình (1) có nghiệm là x loga b
b Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
Cách 1: Đưa về cùng cơ số: Với 1 a 0, ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x
Cách 2: Đặt ẩn phụ:
Cách 3: Lôgarit hóa:
Thế nào là phương trình mũ cơ bản? Hãy nêu các cách giải
phương trình mũ đơn giản?
A/ Lý thuyết
Trang 3B/ Bài Tập Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
1 2
/ 1
x a
0
x
0
1
1
Vậy nghiệm của pt là: x = 1
x x
b ) 2 24 3
2
1
4 3
2
1 (
) 2
1
4 3
2
2
2
1 0
2 3
2
x
x x
x
Vậy nghiệm của pt là:
2
1
x
x
16 4
/ x2 3x2
c
2 2
x x
2 2
3
2
3
0 0
) 3 (
0 3
2
x
x x
x x
x
Vậy nghiệm của pt là:
3
0
x x
Trang 4Bài tập 2: Giải các phương trình sau:
0 8 2
4
x
x
a
0 8
2 2
Đặt 2x t ( t 0 )
Ta có:
) ( 4
) ( 2
0 8
2
2
l t
nh t
t
t
Với t =2 ta có: 2x = 2 x = 1
Vậy nghiệm của pt là: x = 1
b/ 9x + 6x = 2.4x Chia cả 2 vế của pt cho 4x ta có:
2
) 4
6 (
) 4
9
2
) 2
3 (
) 2
3
) 0 (
) 2
3 ( x t t
Đặt
) ( 2
) ( 1
0 2
2
l t
nh t
t t
Với t =1 ta có: )0
2
3 ( 1
) 2
3 ( x
x = 0
Vậy nghiệm của pt là: x = 0
Trang 5Ta có:
b/ 9x + 6x = 2.4x Chia cả 2 vế của pt cho 9x ta có:
x
9
4 ( 2
) 9
6 (
0 1
) 3
2 (
) 3
2 (
) 0 (
) 3
2 ( x t t
Đặt
)
( 2 1
) ( 1
0 1
2 2
l t
nh t
t t
Với t =1 ta có: )0
3
2 ( 1
) 3
2 ( x
x = 0
Vậy nghiệm của pt là: x = 0
Ta có thể làm
như sau:
Trang 6Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
4
3
x x
a
Lấy logaritcơ số 3 cả hai vế của pt
ta có:
) 2
( log )
3 (
x x
2 4 log3 3 ( 4 ) log3 2
2 4 ( 4 ) log3 2 0
4 ( 4 ) log3 2 0
4 ( log3 2 ) 0
2 log
4 0
2 log
0 4
3
x x
x
4 5
1 3 2 2
x x
x
b
Trang 73
x x
a
Lấy logaritcơ số 2 cả hai vế của pt
ta có:
) 2
( log )
3 (
x x
2 4 log2 3 ( 4 ) log2 2
2 4 log2 3 ( 4 ) 0
4 log2 3 ( 4 ) 0
4 ( log2 3 1 ) 0
3 log 1
4 0
1 3 log
0 4
2
x x
x
Trang 8Tóm lại để giải pt mũ đơn giản ta thường dùng 3cách
1/ Đưa về cùng cơ số
2/ Đặt ẩn phụ
3/ lôgarít hóa
Lưu ý mối liên quan các cơ số của các hạng tử có mặt trong pt
Lưu ý điều kiện cho ẩn phụ và loại những nghiệm không phù hợp với ẩn phụ
Khi dùng phương pháp này nên chọn cơ số sao cho việc giải bài toán thuận lợi
C/ Tổng kết
Trang 91/ Bài tập về nhà SGK trang 84 - 85 2/ Bài tập làm thêm
1
1
) 2 5
x x
a
vì ( 5 2)( 5 2) 1
) 2 5 (
1 )
2 5
72 2
3
x x b
vì 32.23 72