Bai tap ve phuong trinh va he pt Mu va Loga

bài tập Ph ơng trình , hệ PT mũ và lôgarit A- Ph ơng trình Bài 1: Giải các phơng trình sau PP Đa về cùng cơ số 1.

bài tập Ph ơng trình , hệ PT mũ và lôgarit

A- Ph ơng trình

Bài 1: Giải các phơng trình sau (PP Đa về cùng cơ số)

1.) 16x 82(1x)

2.) 2log ( 8 x2 6x 9) 32logx x 1



2

3 2



4.) 5x1 5x 2x1 2x3

a

a x

x a



6.) log2x + log4x + log8x = 11 7.) log2x + log3x + log4x = log20x 8.) log2x + log3x + log4x = log2xlog3x log4x 9.) log (4 x 1)2  2 log 2 4 x log (48 x)3

10.) log (2 x2 x1) log ( 2 x2  x 1) log ( 2 x4 x2 1) log ( 2 x4  x2 1)

Bài 2: Giải các phơng trình sau (Phơng pháp đặt ẩn phụ )

1.) log (log2 2 x) log (log 3 3 x) 2

4

3

3.) log (log4 2 x) log (log 2 4 x) 2

4.) log (4 x1)2 log (2 x 1)3 25

10

3

x

6.) log 22 x 2 2x

49x  35x  25x

9.) 3 3  5 x  3  5x  2x2

10.) 5.3 2 1x 7.3x 1 9x 2.3x 1 0

11.) 5  21x  7 5  21x  2x3 12.)  7 4 3  cosx  7 4 3  cosx  4 13.) 4sin2x 4cos2x 5

14.)

x

x x

16.) cot 2x  tan 2x 2 tan 2x1

17.) 4x2x 21x2 2 1 x2 1

18.) xlog (6 ) 6 x  36.5 x7  0 19.) log (4 x 1)2 log (2 x 1)3 25

log 3x 4x2  1 log 3x 4x2

Bài 3 : Giải các phơng trình sau ( PP logarit hóa)

1.) x2 2x x 3

2



2.) 2x2  2x 2 9x 1



3.) x 2x 1x 1



4.) x x 2x

3 8  6

5.) 57x 75x.

6.) 4.9x 1 3 22x 1

 7.) (x 2)log 4( 2 x 2) 4(x 2)3

Bài 4 : Giải các phơng trình sau (Phơng pháp đánh giá, dùng hàm số )

20.)

1.) 1 2x 3x

 

2.) 3x 4x 5x 12x

4.) log 3 x 2  log 7x

5.) 3x  x 4 0

7.) 8x  2.2x  1 log3x1  log3x 8.)

2

2

3

 

9.) (2 2)log 2x  x(2 2)log 2x  1 x2 10.)  log 1 log1  1

2

1

5

x

x

Bµi 5 : Gi¶i c¸c PT sau ( Tæng hîp )

1.) 2x + 5x = 292x

2.) 4x = 92x + 7

3.) x + xlog23 = xlog25

4.) x + xlog23 = xlog27- 2

5.) 5x  12x  13x

6.) 2x  3x  5x  10x

7.) 5x  ( 3 3 )x  12x  14x

8.) (x + 2)4x – 2 + 4(x + 1)2x – 2 – 16 = 0

9.) 9x + 2(x - 2)3x + 2x – 5 = 0

10.) (2 + 3)x + (2 - 3)x = 4x

11.) 22x - 1 + 32x + 52x + 1 = 2x + 3x + 1 + 5x + 2

12.) log2(1 + 3 x) = log2x

13.) log3(x + 1) + log5(2x + 1) = 2

14.) log 3 x 2  log 7x

15.) ln(x2 - 2x – 3) +2x = ln(x2 - 4x + 3) +

6

16.) 2x2 - 6x + 2 = log5

2

) 1 (

1 2





x x

3

1

2

18.) log (92 x 2 7) 2 log (32 x 2 1)

19.) log (93 x 1 4.3x 2) 3x 1

20.) ln(sin x) 1 sin x 02   3  .

21.) (5 2 6) tan x (5 2 6) tan x 2.

22.) 2log cot x log cosx3  2



.

24.) 32x 1  3x 2  1 6.3x 32(x 1) 

25.) log (33 x 1).log (33 x 1 3) 6

26.) 4x 4x 2x 2x 10

27.) 5 3 5x 5

x

28.)

2

2

.

2

log (cos2x cos ) log (sin x cos ) 0

30.) log (x 1)2  2  2 log 2 4 x log (x 4)  8  3.

2

Bài 6 : Tìm m để phơng trình 22 1 4 2

2

log x+log x- 3=m(log x - 3) có nghiệm x³ 32.

Bài 7 : Tìm m để pt (m 3)16 x (2m 1)4 x m 1 0  có 2 nghiệm trái dấu

Bài 8 : Tìm m để pt : log x22  log x 2 2m 3 022     có nghiệm thuộc [1;2 ] 2

Bài 9 : Tìm m để pt : (m 1)log (x 2) (m 5)log (x 2) m 1 0 20,5    0,5     có 2 nghiệm thoả mãn 2 x 1x2  4

B- Hệ ph ơng trình mũ và lôgarít

Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau:

1.) xx y 1y







1

3 2

9













3.)

2

1

4 8

x x

y

y





  



4.)

x y







5.)

log log

log 4 log3









4

xy









7.)

1

y y

x x







8.)

1 1









x y





 10.)

lo g y lo g x

log x log y 1





x y













Bài 2 : Cho hệ :

2

3 2

1

2

0







 a) Giải hệ với m = 2

b) Tìm m để hệ có nghiệm

2





 a) Giải hệ với m = 3

b) Tìm m để hệ có nghiệm