De Dap an TOAN 10 HK II Nam 2012

2.3 : Biết tính các giá trị lượng giác còn lại của một cung 2.4 : Biết tính giá trị của một biểu thức 2.5 : Biết viết phương trình tổng quát của đường thẳng 2.6 : Biết xác định tọa độ gi[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10

(BAN CƠ BẢN)

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

Chủ đề I Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.

I.1 : Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất I.2 : Định lý về dấu của tam thức bậc hai I.3 : Xét dấu của biểu thức

Chủ đề II Giá trị lượng giác của cung 

II.1 : Công thức lượng giác cơ bản và dấu của các giá trị lượng giác II.2 : Các công thức lượng giác

Chủ đề III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

III.1 : Phương trình tổng quát của đường thẳng III.2 : Sự tương giao của hai đường thẳng III.3 : Phương trình đường tròn

2 Về kỹ năng:

2.1 : Biết giải bất phương trình bậc 2 một ẩn

2.2 : Biết xét dấu biểu thức bằng cách đưa về tích, thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

2.3 : Biết tính các giá trị lượng giác còn lại của một cung

2.4 : Biết tính giá trị của một biểu thức

2.5 : Biết viết phương trình tổng quát của đường thẳng

2.6 : Biết xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng

2.7 : Biết viết phương trình đường tròn bằng cách xác định tâm và bán kính

II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận

III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

(cấp độ 1)

Thông hiểu (cấp độ 2)

Vận dụng Cấp độ thấp (cấp độ 3) Cấp độ cao (cấp độ 4) Bất phương trình

Số câu: 4

Số điểm: 4.5 đ

Số câu: 1

Số điểm: 1.0 đ

Số câu: 2

Số điểm: 2.5 đ

Số câu : 1

Số điểm: 1.0 đ Góc và cung lượng giác

Số câu : 2

Số điểm: 3.0 đ

Số câu :1

Số điểm: 2.0 đ

Số câu:1

Số điểm: 1.0 đ Phương pháp tọa độ

trong mặt phẳng

Số tiết: 15

Số câu : 3

Số điểm: 2.5 đ Số câu : 1 Số điểm: 1.0 đ Số câu : 1 Số điểm: 1.0 đ Số câu : 1 Số điểm: 0.5 đ

Tổng số câu: 9

Tổng số điểm : 10 đ Tổng số câu: 2 T.số điểm :2.0 đ Tổng số câu: 4 T.số điểm: 5.5 đ Tổng số câu: 3 T.số điểm: 2.5 đ

IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

1.Đề kiểm tra.

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2011 – 2012

-  - MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau :

1) x2  x  2 0  2) 2

0

x





  3) x   x  

Câu 2 (1.5 điểm) Cho phương trình x2  2( m  2) x m   0 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3 (2.0 điểm) Tính các giá trị lượng giác của cung  biết

3 sin

4

 

và 2



Câu 4 (1.0 điểm) Cho tan   2 Tính giá trị biểu thức 2 2

sin cos sin cos





Câu 5 (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho ba điểm A (-1;0), (1;6), (3;2). B C

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

2) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Tìm tọa độ điểm H.

3) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

………… HẾT…………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……….

Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2:……….

ĐỀ SỐ 1

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2011 – 2012

-  - MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau :

1) x2  3 x   2 0 2) 2

2

0

x





  3) x   x  

Câu 2 (1.5 điểm) Cho phương trình x2  2( m  1) x m    3 0 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3 (2.0 điểm) Tính các giá trị lượng giác của cung  biết

2 sin

3

 

và 2



Câu 4 (1.0 điểm) Cho tan   3 Tính giá trị biểu thức 2 2

sin cos sin cos





Câu 5 (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho ba điểm A ( 2;0), (4;4), (3; 1).  B C 

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

2) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Tìm tọa độ điểm H.

3) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

………… HẾT…………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……….

Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2:……….

ĐỀ SỐ 2

ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II 2011 - 2012

ĐỀ SỐ 1

Câu 1

(3.0 đ)

1 x2 x 2 0

Ta có

2 0

2

x

x







x   -1 2 

x  x + 0 - 0 +

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S     ( ; 1] [2;+ )

2 2

0

x





  Đặt 2

2 4 ( )

3 4

x

f x





 

ĐK :

1 4

x x











Ta có 2x 4 0  x2 ; x23x 4 0  x1, x4

x   -4 1 2 

2x  4 - - - 0 +

x  x + 0 - 0 + +

f(x) - || + || - 0 + Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S    ( ; 4) (1;2)

3

2 1

x x











Ta có:

x

f x

x

 

-7

2 -2 1 

  + 0 - - -

2

x  - - 0 + + 1

x  - - - 0 +

f(x) + 0 || + || -Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là :

7

2

S          

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5 0.25

0.25

0.5

0.25

Câu 2

(1.5 đ)

Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi

1 4

m m





  



1.0

0.5

Câu 3

(2.0 đ)

Áp dụng công thức sin2  c os2   1 c os2   1 sin2

Do 2



nên

7 cos

4

 







cot





1.0

0.5

0.5

Câu 4

(1.0 đ)

Vì tan   2 nên cos   0 , do đó 2 2

sin cos sin cos





2 2







0.25

0.75

Câu 5

(2.5 đ)

1) Ta có  AB  (2;6)

là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Suy ra đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n 1 (6; 2) 



Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua A (-1;0) là:

6( x  1) 2  y   0 3 x y    3 0

2) Vì CH  AB nên đường thẳng CH nhận vectơ AB  (2;6)



làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát đường thẳng CH

qua C(3 ;2) là

2( x  3) 6(  y  2) 0   x  3 y  9 0 

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình



3) Đường tròn đã cho có bán kính

2 2

3.3 2 3 10

10

R d C AB      

 Vậy phương trình đường tròn là: ( x  3)2  ( y  2)2  10

0.5

0.5

0.25

0.5

0.25

0.25

0.25

(Học sinh có cách giải khác đúng cũng được tính điểm tối đa cho câu hỏi đó)

ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II 2011 - 2012

ĐỀ SỐ 2

Câu 1

(3.0 đ)

1 x2  3 x   2 0

Ta có

2

x

x







x   1 2 

x  x  + 0 - 0 +

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S    ( ;1] [2;+ )

2 2

2

0

x





  Đặt 2

2 ( )

3 4

x

f x





 

ĐK :

1 4

x x











Ta có x 2 0  x2 ; x2 3x 4 0  x1, x4

x   -1 2 4 

2

x  - - 0 + + 2

3 4

x  x + 0 - - 0 +

f(x) - || + 0 - || + Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S    ( ; 1) (2;4)

3 ĐK:

2 1

x x











 

x

f x

x   -1 2 5 

5

x

  + + + 0 -

2

x  - - 0 + + 1

x  - 0 + + +

f(x) + || || + 0 -Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là : S       ; 1   2;5 

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5

0.25

Câu 2

(1.5 đ)

Phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi

2 1

m m

 



  



1.0

0.5

Câu 3

(2.0 đ)

Áp dụng công thức sin2  c os2   1 c os2   1 sin2

Do 2



nên

5 cos

3

 







cot





1.0

0.5

0.5

Câu 4

(1.0 đ)

Vì tan   3 nên cos   0 , do đó 2 2

sin cos sin cos





2 2







0.25

0.75

Câu 5

(2.5 đ)

1) Ta có  AB  (6;4)

là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Suy ra đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n 1 (4; 6) 



Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua A  ( 2;0) là:

4( x  2) 6(  y  0) 0   2 x  3 y   4 0

2) Vì CH  AB nên đường thẳng CH nhận vectơ AB  (6;4)



làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát đường thẳng CH

qua C (3; 1)  là

6( x  3) 4(  y  1) 0   3 x  2 y  7 0 

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình



3) Đường tròn đã cho có bán kính 2 2

2.3 3.( 1) 4

13

2 ( 3)

 

Vậy phương trình đường tròn là: ( x  3)2  ( y  1)2  13

0.5

0.5

0.25

0.5

0.25

0.25

0.25

(Học sinh có cách giải khác đúng cũng được tính điểm tối đa cho câu hỏi đó)