Đáp án toán 7 HK II năm học 2010 2011

KL c, Chứng minh ∆BCD là tam giác cân... + Câu hình học, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai nghiêm trọng thì không cho điểm câu đó.. UBND HUYỆN TUYÊN HÓA... KL c, Chứng minh ∆NP

UBND HUYỆN TUYÊN HÓA

PHÒNG GD&ĐT

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 - HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011

MÃ ĐỀ 01

Câu 1

(2 điểm)

a, Bậc của đa thức là bậc 2

b, 1 là nghiệm của đa thức vì: M(1) = 12 - 1 = 0 -2 không phải là nghiệm của đa thức vì: M(-2) = (-2)2 - 1 = 3 ≠0

c, Tại x = 1

2 ⇒M 1

2

 

 ÷

  =

2

1

  − = −

 ÷

 

0,5 0,5 0,5 0,5

Câu 2

(2 điểm)

a, Dấu hiệu ở đây là thời gian làm xong một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học

sinh

b, Bảng tần số:

c, Số trung bình cộng: 5 4 7 3 8 8 9 8 10 4 14 3 259 8,6

X = × + × + × + × + × + × = ≈ Mốt của dấu hiệu: M0 = 8

và M0 = 9

0,5

0,5 0,5 0,25 0,25

Câu 3

(2 điểm)

a, Thu gọn và sắp xếp: A(x) = (7x3 - 2x3) - x2 + (5x - 8x) + 6 = 5x3 - x2 - 3x + 6

B(x) = -2x + x3 + (- 4x2 - 5x2) + 3 = x3 - 9x2 - 2x + 3

b, Tính:

A(x) + B(x) = (5x3 - x2 - 3x + 6) + (x3 - 9x2 - 2x + 3)

= (5x3 + x3) + (-x2 - 9x2) + (-3x - 2x) + (6 + 3)

= 6x3 - 10x2 - 5x + 9

A(x) - B(x) = (5x3 - x2 - 3x + 6) - (x3 - 9x2 - 2x + 3)

= (5x3 - x3) + (-x2 + 9x2) + (-3x + 2x) + (6 - 3)

= 4x3 + 8x2 - x + 3

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 4

(4 điểm)

Vẽ đúng hình

Ghi đúng GT, KL

∆ABC (µA=900), AB = 6cm, AC = 8cm

GT trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = AC

trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, DE cắt BC tại F

a, So sánh ·ABC và ·ACB

b,Tính BC

KL c, Chứng minh ∆BCD là tam giác cân

d, Chứng minh FB = FC

0,5 0,5

E

C

D

F

a, Vì AC = 8cm, AB = 6cm ⇒ ·ABC > ·ACB (định lí)

b, Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BC2 = 62 + 82 = 100

⇒ BC = 10cm

c, Xét ∆BAC và ∆BAD ta có: ·BAC BAD=· =900

AC = AD (giả thiết)

AB là cạnh chung

⇒ ∆BAC = ∆BAD (c.g.c)

⇒ BC = BD (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆BCD cân tại B

d, Xét ∆BCD ta có: AB là đường trung tuyến của ∆BCD (vì AC = AD)

AE = 2cm ⇒EB = 4cm ⇒EB = 2

3AB ⇒ E là trọng tâm của ∆BCD

DF đi qua trọng tâm E của ∆BCD ⇒DF cũng là đường trung tuyến của ∆BCD

⇒ FB = FC

0,5

0,25 0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

* Lưu ý: + Học sinh có cách giải khác mà cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

+ Câu hình học, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai nghiêm trọng thì không cho điểm câu đó.

UBND HUYỆN TUYÊN HÓA

PHÒNG GD&ĐT

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 - HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011

MÃ ĐỀ 02

Câu 1

(2 điểm)

a, Bậc của đa thức là bậc 2

b, 2 là nghiệm của đa thức vì: N(2) = 22 - 4 = 0 -1 không là là nghiệm của đa thức vì: N(-1) = (-1)2 - 4 = -3 ≠0

c, Tại x = 1

3 ⇒N 1

3

 

 ÷

  =

2

4

  − = −

 ÷

 

0,5 0,5 0,5 0,5

Câu 2

(2 điểm)

a, Dấu hiệu ở đây là thời gian làm xong một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học

sinh

b, Bảng tần số:

c, Số trung bình cộng: 5 4 7 4 8 8 9 8 10 3 14 3 256 8,5

X = × + × + × + × + × + × = ≈ Mốt của dấu hiệu: M0 = 8

và M0 = 9

0,5

0,5 0,5 0,25 0,25

Câu 3

(2 điểm)

a, Thu gọn và sắp xếp: P(x) = x3 + (3x2 - 2x2) + (5x + 6x) - 10 = x3 + x2 + 11x - 10

Q(x) = 2x3 + (- x2 + 2x2 ) + (3x - x) + 3 = 2x3 + x2 + 2x + 3

b, Tính:

P(x) + Q(x) = (x3 + x2 + 11x - 10) + (2x3 + x2 + 2x + 3)

= (x3 + 2x3) + (x2 + x2) + (11x + 2x) + (-10 + 3)

= 3x3 + 2x2 + 13x - 7

P(x) - Q(x) = (x3 + x2 + 11x - 10) - (2x3 + x2 + 2x + 3)

= (x3 - 2x3) + (x2 - x2) + (11x - 2x) + (-10 - 3)

= -x3 + 9x - 13

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 4

(4 điểm) Vẽ đúng hình

Ghi đúng GT, KL

∆MNP (M¶ =900), MN = 6cm, MP = 8cm

GT trên tia đối của MP lấy điểm H sao cho MH = MP

trên MN lấy điểm I sao cho MI = 2cm, HI cắt NP tại K

a, So sánh ·MNP và ·MPN

b,Tính NP

KL c, Chứng minh ∆NPH là tam giác cân

d, Chứng minh KN = KP

0,5 0,5

0,5 I

P

H

K

a, Vì MP = 8cm, MN = 6cm ⇒ ·MNP > ·MPN (định lí)

b, Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MNP ta có:

NP2 = MN2 + MP2

⇒ NP2 = 62 + 82 = 100

⇒ NP = 10cm

c, Xét ∆NMP và ∆NMH ta có: ·NMP NMH=· =900

MP = MH (giả thiết)

MN là cạnh chung

⇒ ∆NMP = ∆NMH (c.g.c)

⇒ NP = NH (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆NPH cân tại N

d, Xét ∆NPH ta có: MN là đường trung tuyến của ∆NPH (vì MP = MH)

MI = 2cm ⇒IN = 4cm ⇒IN = 2

3MN ⇒ I là trọng tâm của ∆NPH

HK đi qua trọng tâm I của ∆NPH ⇒HK cũng là đường trung tuyến của ∆NPH

⇒ KN = KP

0,25 0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

* Lưu ý: + Học sinh có cách giải khác mà cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

+ Câu hình học, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai nghiêm trọng thì không cho điểm câu đó.