Ghi chú: Nếu học sinh là theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm đã quy định..[r]
Trang 1Họ và tên: ………
Lớp: 7… Kiểm tra viết học kỳ II Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
Đề bài:
Câu 1: ( 2,0 điểm)
Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A đợc thầy giáo bộ môn ghi lại nh sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu
c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2: ( 1,0 điểm)
Tính tổng và tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu đợc?
a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y b) (1
3x2yz) (-15xy3)
Câu 3: ( 3,0điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = −3 x2− 2 x4
+x5−9 x3
+9 x4
+x2−1
4x Q(x) = 3 x4− x5+x2+2 x4−2 x3+3 x2−1
4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 4: (3,0điểm)
Cho ABC vuông tại A và có ^B=600 Đờng phân giác của góc B cắt AC tại D Gọi H
là chân đờng vuông góc kẻ từ D đến cạnh BC Gọi K là giao điểm của BA và HD
Chứng minh: a) ΔABH là tam giác gì? Vì sao?
b) BDKC
c) DKC=DCK
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) = 1+x+ x2+x3+ +x2011+x2011
Tính f(1) và f(-1)
Bài làm:
ĐáP áN Và THANG ĐIểM
( Đáp án này gồm 03 trang )
1 a - Dấu hiệu ở đây là thời gian ( tính bằng phút) giải một bài toán toán của
mỗi học sinh lớp 7A
- Số các giá trị là : N = 36
0,5
Trang 2b Bảng tần số:
Mốt của dấu hiệu
M0 = 6
c Số trung bình cộng của dấu hiệu:
X = x1 n1+x2.n2+ xk .n k
N
36
) 10 2 9 3 8 7 7 10 6 5 5 6 4 2 3 (
2 a Tính đợc : 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = 2 x2y
Hệ số : 2 - Bậc của đơn thức thu đợc : 3
0,25 0,25 b
Tính đợc : (1
3x2yz) (-15xy3) = -5xy3
Hệ số : -5 - Bậc của đơn thức thu đợc : 4
0,25 0,25
3
a
Thu gọn:
P(x) = −3 x2− 2 x4
+x5−9 x3 +9 x 4
+x2−1
4x = - 2x2 + 7x4 + x5- 9x3 - 1
4x.
Q(x) = 3 x4− x5
+x2
+2 x4−2 x3
+3 x2−1
4
= 5x4 - x5 + 4x2 - 2x3 - 1
4.
0,25
0,25 Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến
P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - 1
4x.
Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 1
4.
0,25
0,25 b
Tính đợc: P(x) + Q(x) = 12 x4 - 11 x3 + 2 x2 - 1
4x -
1 4
0,5
Tính đợc: P(x) - Q(x) = 2 x5+2x4 - 7x3 - 6 x2 - 1
4x+
1 4
0,5
c
Ta có P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 - 1
4.0 = 0
Vậy x = 0 là ngiệm của đa thức P(x)
0,5
Q(0) = - 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 - 1
4 = -1
40 Vậy x = 0 là không phải là ngiệm của đa thức Q(x)
0,5
Trang 32 1
2 1
H
B
A
a Xét ABD và HBD có :
^A=^ H=900
BD : cạnh huyền chung
^
B1=^B2(gt)
⇒ABD = HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
0,25
⇒AB=HB ( Cạnh tơng ứng) ⇒ Δ ABH cân tại A mà ^B=600
⇒Δ ABH là tam giác đều
0,5
b
Xét BKC có hai đờng cao CA và KH cắt nhau tại D ⇒D là trực tâm của
BKC
0,25
⇒ BD là đờng cao ứng cạnh KC ⇒ BD vuông góc KC 0,5
c
Vì ABD = HBD nên AD = AH ( hai cạnh tơng ứng)
Xét AKD và HCD có:
K ^ A D=C ^ H D=900
AD = AH
^
D1= ^D2(hai góc đối đỉnh)
⇒AKD= HCD( g.c.g)
⇒DK=DC (hai cạnh tơng ứng)
0,5
⇒DKC cân tại D
⇒ DKC=DCK
0,5
5 Tính đợc : f(1) = 1+1+12+ ¿3+ .+12010+12011¿ ( có 2012 số hạng)
= 1 + 1+ 1 +…+ 1 ( có 2012 số 1) 0,25
f(1) = 1+(− 1)+¿ ( có 2012số hạng)
= 1 +(-1) +1 +…(-1)+ 1 + (-1) ( có 1006 số 1 và 1006 số (-1)) 0,25
Ghi chú: Nếu học sinh là theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm đã quy định.