- áp dụng các hệ thức đó vào làm đợc bài thập cơ bản tính toán các độ dµi cña c¸c yÕu tè trong tam gi¸c vu«ng.. II, Nh¾c l¹i lÝ thuyÕt: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông[r]
Trang 1Ngày dạy : từ 24/9 đến 29/9/2012
Buổi 3 : ôn tập về Hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.
I, Mục tiêu:
- HS đợc củng cố, ghi nhớ hệ thống các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- áp dụng các hệ thức đó vào làm đợc bài thập cơ bản tính toán các độ dài của các yếu tố
trong tam giác vuông.
II, Nhắc lại lí thuyết:
Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông:
2 , ,
a h b c
h b c
h b c
Bài tập 3 ( SBT - 90 )
Xét vuông ABC, AH BC Theo Pi- ta-go ta có
BC 2 = AB 2 + AC 2
y 2 = 7 2 + 9 2 = 130
y = √130
x
y H
C
B A
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có :
AB AC = BC AH
AH = AB AC
7 9
√130=
63
√130 x = 63
√130
Bài tập 5 ( SBT - 90 )
GT : ABC ( A = 90 0 )
AH BC
KL: a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC , CH ?
b) AB = 12 ; BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
Giải :
H C
B A
a) Xét AHB ( H = 90 0 ) theo định lí
Pi-ta-go ta có :
H
A
Trang 2AB 2 = AH 2 + BH 2 = 16 2 + 25 2 = 256 + 625 = 881
AB = √881 29,68
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta
có :
AB 2 = BC BH BC = AB2
BH =
881
25 =¿ 35,24
Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mà AC 2 = BC CH = 35,24 10,24
AC 18,99
b) Xét AHB ( H = 90 0 ) Theo Pi-ta-go ta có : AB 2 = AH 2 + BH 2
AH 2 = AB 2 - BH 2 = 12 2 - 6 2
AH 2 = 108 AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
AB 2 = BC BH BC = AB2
BH =
122
6 =¿ 24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC 2 = CH.BC AC 2 = 18.24 = 432
AC 20,78
Bài tập 11 ( SBT - 91)
H C
B A
GT: AB : AC = 5 : 6
AH = 30 cm
KL: Tính HB , HC ?
Giải :
Xét ABH và CAH
Có ABH = CAH (cùng phụ với góc BAH )
ABH đồng dạng CAH
AB
CA=
AH
CH →
5
6=
30
CH→ CH=
30 6
5 =36
Mặt khác BH.CH = AH 2
BH = AH2
CH =
302
36 =25 ( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT/90 , 91
- Bài tập 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bài tập 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)
Làm thêm
Trang 31, Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7 Kẻ đ-ờng cao ứng với cạnh huyền Tính đđ-ờng cao và hai đoạn thẳng mà nó định
ra trên cạnh huyền.
2, Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3
và 4.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông này.
3, Cho một tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vuônglà 3 : 4 và cạnh hguyền là 125 cm, Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Ngày dạy : Từ 1/10 đến 6/10/2012
Buổi 4: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
A Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai.
- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác
- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức
B Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính.
HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính
bỏ túi.
C Tiến trình dạy - học:
1 Tổ chức lớp:
2 Nội dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
1 Bài1: Hãy chọn đáp án đúng? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?
Trang 4Câu Khẳng định Đ S Sửa
2 √25 x −√9 x=4 khi x = 8 Đ
√3+1=¿ √3− 1
Đ
4 √4 x2y =2 x √y
với x < 0 và y > 0
S 4x y2 2 x y
với x < 0 và y > 0
2√3=
5√3 2
6
2 3 2 3 3
6 36 64 36 64 100 10 S 36 64 6 8 14
2 Bài 2: Rút gọn biểu thức
a, √9 x+√25 x −√16 x (với x 0) b, 2√5+√45−√500
c, (√12+√27 − 3√2) 2√3+6√6 d, 1
√3 −1+
1
√3+1
Giải:
Ta có:
a, √9 x+√25 x −√16 x (với x 0) b, 2√5+√45−√500
= 32x 52x 42x = 2 5 3 52 10 52
=3 x5 x 4 x =2 5 3 5 10 5
c, (√12+√27 − 3√2) 2√3+6√6 d, 1
√3 −1+
1
√3+1
= 12.2 3 27.2 3 3 2.2 3 6 6 =
1 3 1 1 3 1
3 1 3 1
=2 36 2 81 6 6 6 6 = 2 2
3 1 3 1
3 1
= 2.6 2.9 12 18 30 =
2 3
3
2
3 Bài 3: So sánh
1
2007 2006 và
1
2008 2007
Giải:
Ta có:
1
2007 2006 =
1 2007 2006
2007 2006 2007 2006
= 2007 2006
1
2008 2007 =
1 2008 2007
2008 2007 2008 2007
= 2008 2007
Mà 2007 2006 < 2008 2007
Trang 5
1
2007 2006 <
1
2008 2007
Bµi 4 : Bài tập 58 ( SBT- 12)
Rút gọn các biểu thức a) 75 48 300 25.3 16.3 100.3
3 3 10 4 5 3 10 3 4
3
c) 9 a 16 a 49 a Víi a 0
a 6 a 7
4
3
a 7 a 4 a 3 a 49 a 16
a
9
) (
.
.
Bµi 5 : Bài tập 59 ( SBT - 12 )
Rút gọn các biểu thức a) (2 3 5) 3 60
2 3 3 5 3 4.15
2.3 15 2 15 6 15
d) 99 18 11 11 3 22
3 11 3 2 11 11 3 22
22 3 11 11 2 9 11
9
1 Bµi 6 : Rót gän biÓu thøc:
a, 2 50 3 450 4 200 : 10
c,
3 1 3 1
b, 2 2 5 2 3 2 5 2
d,
5 5 5 5
5 5 5 5
e,
a a a a
a a a a
( víi a > 0; a 1)
Gi¶i:
a, 2 50 3 450 4 200 : 10
c,
3 1 3 1
=
2 50 3 450 4 200
10 10 10 =
2 3 1 2 3 1
3 1 3 1
= 2 5 3 45 4 20 = 2
2 3 2 2 3 2
3 1
Trang 6= 2 5 3 3 5 4 2 5 2 2 =
4 3
3 1
=2 5 9 5 8 5 = 3 5 =
4 3
2 3
2
b, 2 2 5 2 3 2 5 2
d,
5 5 5 5
5 5 5 5
= 10 2 10 18 30 2 25 =
5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5
=20 2 33 = 2 2
25 10 5 5 25 10 5 5
=
60
3
20
2 Bµi 2: T×m x biÕt:
a) x 3 5 b) 2x 1 7 Gi¶i:
a) x 3 5 3 b) 2x 1 7
§iÒu kiÖn x – 3 0 x 3 §iÒu kiÖn 2x – 1 0 x 1
2
x 32 5 2
2x 12 7 2
3 25
x
2x 1 49
28
x
(tm®/k) 2x 50 x 25 (tm®/k)
Bµi tËp vÒ nhµ: Rót gän biÓu thøc:
a, 9x 25x 16x (víi x 0) b, 2√5+√45−√500
c, 2 32
-
25
3 + 3 d,
2 2 3 2 2 3