BOI DUONG DAI 8 HAY

*Cñng cè- Dặn dò: ?Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh GV nhắc nhở hs ghi nhớ những đại lợng cơ bản trong từng dạng toán , những điều cần lu ý khi gi¶i bt Nắm được các bư[r]

Bµi 2 Thùc hiÖn phÐp chia

a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy

c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy

e) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y)

D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc.

Bµi 1 Rót gän c¸c biÓu thøc sau.

a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)2

c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2)

Bµi 2 Rót gän c¸c biÓu thøc sau.

a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2)

b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)

= x2 + 2x + 1 +

11

a x

Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Bài 4:Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1

Thực hiện phép chia 2n2 + 3n + 3 cho 2n – 1 ta đợc

- Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số là phân thức đại số

- Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau

- Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số

2 Kiểm tra bài cũ.

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau

HS:

3 Bài mới.

GV cho HS làm bài tập

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau

chứng minh các phân thức sau bằng nhau

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau

chứng minh các phân thức sau bằng nhau

a/ Ta có:

xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4

*HS: Ta lấy tử của phân thức thứ nhất nhân với

mẫu của phân thức thứ hai và ngợc lại, sau đó so

sánh kết quả Nếu kết quả giống nhau thì hai phân

thức đó bằng nhau

GV gọi HS lên bảng làm bài

GV cho HS làm bài dạng tìm giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của phân thức đại số

GV đa ra phơng pháp giải sau đó cho bài tập

*HS: đa vế bình phơng của một tổng hay một hiệu

rồi xét các tổng hoặc hiệu

( 2 - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4)

Do đó:

2 2

Vì 2x - 1| > 0 nên 3 + |2x - 1| > 3Suy ra 3 + |2x - 1| có GTNN là 3 khi 2x - 1 = 0 hay x = 1/2

Ta có : - 4x2 + 4x = 1 - (2x - 1)2Vì - (2x - 1)2 < 0 nên 1 - (2x - 1)2 < 1

? Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào?

*HS: Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính

? ở bài này có nên tính nh vậy không?

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

cần) để tìm nhân tử chungChia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức sau gọi

Hs cả lớp nháp bài Lần lợt các hs lên bảng trình bày cách giải

Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức và thựchiện phép tính

Câu d,

C, 5 x+4

3 x +15+

x −2 x+5

x+2 2( x+2) =

12

H ớng dẫn về nhà

ôn tập các kiến thức về phân thức xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập tơng tự

- Củng cố quy tắc quy đồng phân thức đại số

- Rèn kĩ năng tìm mẫu thức chung, quy đồng phân thức

2 Kiểm tra bài cũ.

- Yêu cầu HS nhắc lại các bớc quy đồng phân thức

y2 - yz = y(y - z)

y2 + yz = y(y + z)

y2 - z2 = (y + z)(y - z)Vậy MTC: y.(y + z)(y - z)c/ Ta có:

2x - 4 = 2( x - 2)3x - 9 = 3(x - 3)

50 - 25x = 25(2 - x)Vậy MTC : - 150(x - 2)(x - 3)

- Quy đồng

- Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô t¬ng øng.

Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi

Bµi 4:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau :

2x + 6 = 2(x + 3)

x2 + 3x =x(x +3)MTC: 2x(x + 3)

x x

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập.

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân thức đại số

cùng mẫu thức và khác mẫu thức, quy tắc trừ hai

d, a2− 2 a+1

a2−a −

2 a3−a2

a4+a3

gv cho hs cả lớp nháp bài và gọi hs lên bảng trình

bày lời giải

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng nhau) vì

mãu thức của hai vế bằng nhau nên tử thức của

chúng bằng nhau

Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số tự do ở hai

vế của đẳng thức để tìm a và b

= (2 a −1)(2 a− 1)(2 a+1)(2 a −1)−

(2 a −3)(2 a+1)(2 a −1)(2 a+1)

= 4 a2− 4 a+1− 4 a2−2 a+6 a+3

(2 a+1)(2 a− 1)

(2 a −1)(2 a+1)

C, d hs tự làm Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức và thựchiện phép tính

x+2 2( x+2) =

12

Hs thực hiện phép trừ bài 3:

A, = 2 b =

x+2¿2(x −2)

¿4

thay a=3 vào a +b = 4 ta đợc b = 1Vậy a = 3 ; b = 1

H ớng dẫn về nhàHọc thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt

Ng y 6/12/2011 à

ết 29-30

Ôn tập về nhân chia phân thức đại số TT

A.Mục tiêu:

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng

Học sinh;

C Các hoạt động dạy học

I ổn định tổ chức lớp: II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3 =2 suy

ra x = 5

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh thế nào?Biến đổi vế trái

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứng minh

đẳng thức

Hs làm bài tập số 5Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ

B = x

3 x +3:(x −1 x +1 −

x −1 x+1)

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị của biểu thức khi x = 2401

c Tính giá trị của B biết x = √2

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây

không phụ thuộc vào x

x2− 4) với x

± 2

thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính về phân thức đợc kết quả không chứa biến

x2− 4)

= (3 x − x − 2− 2 x +4 x2− 4 ):(x2− 4 − x x2− 42− 4)

= (x22− 4)⋅(x − 82− 4) = − 1

4 vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng

Học sinh;

C Các hoạt động dạy học

I ổn định tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia các

phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức,

khi nào ta có thể tính giá trị của phân thức bằng cách

tính giá trị của phân thức rút gọn

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáoviên

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập 1 Thực hiện các phép tính sau

đối chiếu giá trị của x tìm đợc với điều kiện xác

định của phân thức để trả lời

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức Kết quả B = − x (x2

+2 x+4) x+2

Bài tập 4:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức đợc xác

định Rút gọn biểu thức KQ = 1+2 x

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây

không phụ thuộc vào x,y

1(a− b)(a − c)

*HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức

? Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân

thức

*HS:

- Phân tích mẫu thành nhân tử

Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân thức đại số Bài 1.Cho biểu thức:

x x x  x  xa/ Rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

Bài 2.Cho biểu thức:

x

x x 

=

35

x 

b/ Tìm x để C > 0

Ta có C =

35

a x



b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)

= x2 + 2x + 1 +

11

a x

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về ptrình

- Học sinh thực hiện thành thạo giải pt

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

32

kq : x = 5

19c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0

323

15

2 y +6

36 −1=0 Kq ; y = 17,5 d/ 11 y − 4

y − 9

2 =5 KQ ; y = 1

Bài tập về nhà :

Ngày dạy: 10/1/2012

Tiết 41-42 : Ôn tập giải phơng trình bằng cách đa về phơng trình bậc nhất I.Mục tiêu tiết học:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về ptrình

- Học sinh thực hiện thành thạo giải pt

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng

II.Chuẩn bị tiết học:

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức lớp học

2/ Kiểm tra bài cũ

- Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của

ph-ơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia

Cách giải đúng nh sau:

 x-x=3-2  0x=1 ( VN)

Theo Em bạn Hoà giải đúng hay sai ?

Em sửa nh thế nào ?

GV: Cho đại diện 1 nhóm lên trả lời?

Bài tập 14: Số nào trong ba số :

HS làm Bài tập 14:

-1 là nghiệm của phơng trình : (3)

2 là nghiệm của phơng trình : (1) -3 là nghiệm của phơng trình : (2)

GV: Treo bảng phụ đề bài 15 SGK cho HS đọc

to đề bài?

GV: Phân tích HS tìm lời giải ?

GV: Hớng dẫn HS trình bày lời giải

GV: Treo bảng phụ đề bài 17 SGK cho HS đọc

to đề bài?

GV: Cho HS họat động nhóm

Cho đại diện nhóm 1 làm câu a,c ?

Cho đại diện nhóm 2 làm câu b,d ?

Cho đại diện nhóm 3 làm câu e,f ?

HS: Trong x giờ,ô tô đi đợc 48 x(km)

Xe máy đi trớc ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x+ 1(giờ) Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi đợc là 32(x+1) (km)

Ô tô gặp xe máy sau x giờ ( Kể từ lúc khởi hành) Có nghĩa

là đến thời điểm đó quãng đờng 2 xe đi đợc là bằng nhau Vậy PT cần tìm là: 48x+3= 32(x+1)

HS: a) 7+2x=22-3x  2x+3x=22-7  5x= 15  x=3

b)8x-3=5x+12  x=5a) x-12+4x=25+2x-1  x=12b) x+2x+3x-19=3x+5  x= 8c) 7-( 2x+4) =-(x+4)  x= 7

Bài tập 1 : Giải các phơng trình sau :

kq : x = 5

19c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0

323

15

- Học sinh thực hiện thành thạo giải pt.

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng

II.Chuẩn bị tiết học:

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức lớp học 8A

2/ Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Treo bảng phụ cho 2 HS lên bảng làm bài tập:

Sau đó nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng ?

GV: Nhận xét rút ra kết luận và cho điểm

HS1: Giải phần a(3x-2)(4x+5) = 0

 x-3 =0 Hoặc 2x+5 =0

 x=3 Hoặc x = -2,5Vậy phơng trình có tập nghiệm là :

 -x2+6x=0  x( 6-x) = 0

 x =0 Hoặc 6-x =0  x=0 Hoặc x=6Vậy phơng trình có tập nghiệm là :

0;6

S 

.b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)

(x-3)(0,5x-1,5x+1)=0(x-3)(-x+1)=0

 ( x-3)( 1-x) =0  x=3 Hoặc x=1Vậy tập nghiệm của PT là : S 1;3

2354

x x

 x = 5 HoÆc x= 1,5VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S 5;1,5

.d)

S  

 .a)2x3+6x2=x2+3x  2x2 (x+3)=x(x+3)

 (x+3)( 2x2 -x)=0 (x+3).x(2x-1)=0

 x+3=0 HoÆc x=0 HoÆc 2x-1=0  x=-3 HoÆc x=0 HoÆc x=0,5VËy tËp nghiÖm cña PT lµ :

0;0,5; 3

.b) (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)

kq : x = 5

19c/ 0,5(2y – 1 ) – ( 0,5 – 0,2y) = 0

Ngµy d¹y:1/2/2012

TiÕt45-46

ph¬ng tr×nh tÝch

Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi.

Bµi 2: Chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh sau v«

 (1 + x)3 = 0

 1 + x = 0

 x = -1c/ x + x4 = 0

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

*HS lên bảng, HS dới lớp làm bài vào vở

a

x x x

- Củng cố các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Rèn kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kiểm tra bài cũ:

?Trình bày các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu?

*HS:

- Tìm tập xác định

- Quy đồng khử mẫu

- Giải phơng trình

? Để tìm ĐKXĐ của biểu thức ta phải làm gì?

*HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác không

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

*HS lên bảng làm bài, HS dới lớp làm bài vào

vở

Dạng 1: Giải phơng trình Bài 1: Giải các phơng trình sau:

x a x DKXD R x x S

b x DKXD x

257257

GV yêu cầu HS làm bài tập 2.

GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào

ph-ơng trình sau đó giải phph-ơng trình giống phph-ơng

trình bài 1

*HS lên bảng làm bài

GV gợi ý phần c:

? Để tìm a ta làm thế nào?

*HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm của phơng

3

12 1211

x m x DKXD x m x

22

1

m

m m

m m

m m

Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ.

Học sinh: Làm theo hướng dẫn tiết trước, dụng cụ học tập, bảng phụ.

III Ti ế n trinh b i d à ạ y

- Yêu cầu HS đọc đề? V tóm tà ắt b i toán?à

- Chọn ẩn v à đặt điều kiện cho ẩn?

Gọi tuổi của An hiện nay l x (tuà ổi) điều

kiện x > 0

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn

v các à đại lượng đã biết?

Lập phương trình của bài toán?

B i 1à : Tính tuổi của An v m à ẹ An biết rằng cách đây

3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần tuổi An v sau à đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An.

Bµi gi¶i

Gọi tuổi của An hiện nay l x (tuà ổi) điều kiện x > 0.Tuổi của An cách đây 3 năm l : à

x - 3 (tuổi)Tuổi của An sau đây hai năm l x + 2 (tuà ổi)

Tuổi của mẹ An hiện nay l 4x - 9 (tuà ổi)Tuổi của mẹ An cách đây 3 năm là

4 (x + 3) (tuổi)Tuổi của mẹ An sau đây hai năm l :à

3 (x + 2) (tuổi)

* Vì hiệu số giữa tuổi mẹ An v tuà ổi An không thayđổi qua các năm Ta có phương trình:

4(x - 3) - (x - 3) = 3 (x+2) - (x+2)4x 12 x 3 3x 6 x 2 4x x 3x x 6 2 12 3

x 13

* x = 13 thoản mãn điều kiện đặt ra

Vậy tuổi của An hiện nay l 13 (tuà ổi)Tuổi của mạ An hiện nay l :à

4.13 - 9 = 43 (tuổi)

B i 2 à : N¨m nay tuæi anh gÊp 3 lÇn tuæi em Sau 6 n¨m

nòa ,tuæi cña anh chØ cßn gÊp hai lÇn tuæi cña em Háin¨m nay em bao nhiªu tuæi?

Bµi gi¶i:

Gäi x lµ sè tuæi cña em n¨m nay (x nguyªn d¬ng)

Sè tuæi cña anh lµ 3x

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

GV cho HS làm theo nhóm, sau ít phút gọi

đai diện 1 nhóm lên bảng trình bày

Gọi nhóm khác nhận xét

- Yờu cầu HS đọc đề

- Chọn ẩn v à đặt điều kiện cho ẩn?

GV yêu cầu HS phân tích bài theo bảng

Sau khi lập bảng GV gọi hs lên bảng làm

Sau 6 năm nữa , tuổi của em là x + 6; tuổi của anh là3x + 6 Theo bài ra ta có phơng trình:

3x + 6 = 2(x + 6)

⇒ x = 6 ( TMĐK)Vậy năm nay em 6 tuổi

Bài 4

Tìm số HS của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 2học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh 2 lớpbằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp8A thì số học sinh lớp 8B bằng 2

3 số học sinh lớp8A

Bài 5

Thùng dầu A chứa số dầu gấp 3 lần thùng dầu B Nừulấy bớt ở thùng dầu A 15 lít và đổ thêm vào thùng dầu B

21 lít thì số lít dầu ở thùng a gấp đôI số lít dầu ở thùng

B Tính xem lúc đầu mỗi thùng dầu có bao nhiêu lít

Giải

Gọi x (lít) là số dầu ban đầu có ở thùng B ,x dơng

Số dầu ban đầu ở thùng A là 3xSau khi thêm bớt ,số dầu của thùng A là 3x – 15 , sốdầu ở thùng B là x + 21

Theo bài ra ta có PT:

3x – 15 = 2 (x + 21)

⇒ x = 57 ( TMĐK)

Số dầu ban đầu ở thùng B là :57 lít

Số dầu ban đầu ở thùng A là 171 lít

BTVN: BT1) Tính tuổi của 2 chị em Ngọc và Bảo Biết

rằng cách đây 10 năm tuổi Ngọc gấp 2 tuổi Bảo vào sau

đây 5 năm tuổi Bảo bằng 4

5 tuổi Ngọc.

BT2)Cú hai thựng đường Thựng thứ nhất chứa 60kg,

thựng thứ hai chứa 80 kg ở thựng thứ hai lấy ra một lượng đường gấp 3 lần lượng đường lấy ra ở thựng thứnhất sau đú lượng đường cũn lại trong thựng thứ nhất

- Xem l¹i tØ sè % ë to¸n 6

B i 6 à : Hãy điền số hoặc biểu thức thích

hợp v o chà ỗ trống ( ) trong b i toán sau:… à

đồng với lãi suất 6 tháng l 3,6% (ngh à ĩa là

tiền lãi ở 6 tháng n y à được tính gộp v o à

vốn cho 6 tháng tiếp theo) Khi đó:

a) Số tiền lãi sau 6 tháng đầu l : à …

b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 6

tháng đầu l à …

c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu l à …

d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 12

tháng đầu l à …

- Cho HS hoạt động theo nhóm v gà ọi đại

diện các nhóm lên l m b i.à à

- Ho n th nh BT trên?à à

- Cho HS nhận xét b i cà ủa nhau

- Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái:

Em hiÓu dd chøa 10% muèi ntn?

HS: NÕu cã 100 g dd sÏ chøa 10 g muèi

? Khi pha thªm 200 g níc th× lîng muèi cã

Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái:

?NÕu gäi sè d©n ë tØnh A n¨m ngo¸i lµ x

gấp đôi lượng đường còn lại trong thùng thứ hai Hỏi lượng đường còn lại trong mỗi thùng l bao nhiêu àkilogam?

Pha thêm 200 g nước ta có:

x + 200 (g) dung dịch mới Tỷ lệ % của muối trongdung dịch mới l :à

Bµi 8

N¨m ngo¸i tæng sè d©n cña 2 tØnh A vµ B lµ 4 triÖu D©n

sè tØnh A n¨m nay t¨ng 1,2% cßn tØnh B t¨ng 1,1%