Tài liệu Bài tập Truyền nhiệt

Biết nhiệt độ thànhtrong thiết bị có nhiệt độ là 90 và nhiệt độ bề mặt ngoài là 40.. Hệ số dẫn nhiệt lần lượtcác bức tường là:,w/mđộw/mđộ,w/mđộ Xác định : aLượng nhiệt tổn thất qua 1m2 t

Bài tâp:1- 4/trang75sgk:

Tường phẳng 2 lớp, Lớp thép không gỉ dày

5 mm Lớp cách nhiệt là vải amiăng 300 mm

Nhiệt độ hai bên tường

lần lượt là 1200C và

450C.Biết hệ số dẫn nhiệt của thép không rỉ và

của amiăng lần lượt là:w/ mđộ w/ mđộ ,Tính

nhiệt tổn thất qua 1 m2 tường và nhiệt độ tiếp xúc

Giảia) Nhiệt tổn thất

Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta

=8000C và nhiệt độ bên ngoài môi trường bằng t2=35 0C Cho hệ

số cấp nhiệt của không khí nóng trong lò và hệ số cấp nhiệt củamôi trường ngoài lần lượt là 1=30 kcal/m2h độ, và 2 =14 kcal/m2hđộ

Tính:

a) Lượng nhiệt tổn thất ra môi trường xung quanh?

b)Nhiệt độ giữa hai lớp tường lò?

0,005

45 120 λ

δ λ δ

t t

2

2 1 1

T2 T1

1

a T1 1

δ

t t F

17,5

0,005120

λ

δqtt

1

1 T1



Giải :a) Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

q= k t

=2,469.765 = 1888,78 [kcal/ m2h]

b)Nhiệt độ giữa hai vách tường:

Vì truyền nhiệt ổn định nên q1 =q =(t1-tT1)

tT1 = t1- = 800 - =737,04 0C

mà q2 =q =( tT1 – ta )

ta = tT1 - =737,04 - = 170,40C

Bài tập 1- 6(trang75/sgk): Một thiết bị phản ứng có có 3 lớp vỏ, lớp trong bằng thép

không gỉ, lớp giữa là bông thủy tinh và lớp ngoài là thép thường Biết nhiệt độ thànhtrong thiết bị có nhiệt độ là 90 và nhiệt độ bề mặt ngoài là 40 Cho chiều dày lần lượt 3lớp tường thép không gỉ, bông thủy tinh và thép thường,, , Hệ số dẫn nhiệt lần lượtcác bức tường là:,w/mđộw/mđộ,w/mđộ

Xác định :

a)Lượng nhiệt tổn thất qua 1m2 tường

b)Nhiệt độ tiếp xúc giữa các vách tường

21

111

01

0 1

3

0 30 1

78 , 1888

a)Nhiệt tổn thất

Vì thiết bị phản ứng có chiều dày mỏng do đó coi như tườngphẳng Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta cóq=

Bài tâp 1-7(trang76/sgk): Tường lò có hai lớp

Lớp gạch chịu lửa dày 1= 400 mm

Lớp gạch thường dày 2= 200 mm

Nhiệt độ bên trong của lò t1= 10000C, nhiệt độ của phòngxung quanh lò t2 = 350C.Cho hệ số dẫn nhiệt của gạch chịulửa 1= 1,005 w/moC và của gạch thường 2= 0,28 w/mđộ Biết hệ

số cấp nhiệt từ khí trong lò tới tường 1= 30 Kcal/m2.h độ Hệ

số cấp nhiệt từ tường đến không khí 2= 14 Kcal/m2h độ

0,1 17,5

0,02

40 90 λ

δ λ

δ λ δ

t t

3

3 2

2 1 1

T2 T1

δ

t t F

17,5

0,0218,5990

λ

δqtt

1

1 T1

 a b2

2 t t δ

tb  a



40,00520,0372

0,1



 b T23

3 t t δ

λ



46,5

0,05 18,59 40

Q

1

30.9,421386,8

1

2 1

ln 1

2

r r l







l r r

2

ln 1

1

2 1





3 14 , 3 2

5 , 0

, 75 , 0 ln 86 , 0 005 , 1 1

b) Nhiệt độ tại vùng tiếp xúc giữa gạch chịu lửa và gạchthường và nhiệt độ hai bề mặt tường.

Giảia) Nhiệt tổn thất

Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường

2 ,

0 8643 , 0

4 ,

0 30 1

q

30 689,97

1

2

r

r048,0

05,

0

21

002 ,

0 9800 1

ta= 977 - = 657,60C

mà q3 =q =( ta – tT2 ) tT2

= ta -

tT2 =657,6 - =84,6oC

Bài tâp 1-8(trang76

sgk): Quá trình trao đổi nhiệt giữa hai lưu thể qua tường phẳng

một lớp nhiệt độ hai dòng lưu thể lần lược t1 = 1150C t2 = 400C

Bề dày tường  = 10 mm Biết hệ số dẫn nhiệt của tường là 46,5w/m.độ, hệ số cấp nhiệt từ lưu thể tới tường và từ tường đến lưuthể lần lược là 1 = 250 W/m2 độ; 2 = 12 W/m2 độ

Xác định:

a) Hệ số truyền nhiệt ?

b) Lượng nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

Giải :a)Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳngmột lớp ta có công thức tính hệ số truyền nhiệt như sau;

K === 11,42 [w/

m2.độ]

b) Lượng nhiệt truyền

đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội

Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền đi theo công thứcsau

độ bên ngoài lò 400C.biết hệ số cấp nhiệt của không khí nóng tới

0,8643

0,4689,97

2

λ

2 λ 2 qδ

2408,0

2,0.97,689

2

11

01 , 0 250

60 2

1 α 1

1 93.0,86

0,002 240

2

60 2

S d









tường là 1= 35 kcal/m2 h độ, hệ số cấp nhiệt từ tường tới khôngkhí bên ngoài là 2 = 8 kcal/m2h.độ, cho 1 = 3 kcal/m.h.độ, 2 = 0,5kcal/m.h.độ.

Xác định:

a) Lượng nhiệt truyền đi qua tường

b) Nhiệt độ ta giữa 2 lớp tường

Giải tương tự bài các bài trên

Bài tập 1-10 (trang 77 SGK):

Một lò đốt ba lớp hình trụ, có

đường kính trong lò là 1m, lớp

trong xây bằng gạch chịu lửa dày

25 cm, lớp giữa là bông thuỷ tinh

dày 30 cm, lớp ngoài cùng băng

thép dày 1cm, chiều dài tương

bằng 3 m Biết nhiệt độ trong lò

t1=8500C, nhiệt độ không khí bên

ngoài lò băng t2= 300C Cho hệ só

cấp nhiệt của không khí nóng và

của không khí bên ngoài lần lượt

4 3 2

3 2 1 1 1

1 r

r ln.

λ

1 r

r ln λ

1 r

r ln λ

1 r

4,992.49,17.4Δtttb 

δ λ

.L

Rtb

C 44,9 20

85 ln

20 85

Δtt

Δtt ln

Δtt Δtt Δtt

2 1

2 1

:hệ số dẫn của vật liệu tra bảng 3 giáo trình học viên( quá trình thiết bị truyền nhiệt dành cho ngành lọc hóa dầu( trình độ lành nghề) thư viện có cho mượn, hãy vào thư viện đểtham khảo

K = 0,08977 9 (kcal/ m2h.độ)

Q = 0,08977 2 3,14.3.(850 – 30) = 1386,8 (kcal/h)b) Nhiệt độ tT1, tT2 , ta

Vì truyền nhiệt ổn định nên Q1 =Q =F(t1-tT1)

F = 2r1L = 2.3,14.0,5.3 =9,42 m2

tT1 = t1 - = 850 - =845,1 0C

Tính nhiệt độ taQ=(tT1 –ta ) ta =tT1 –

1,06 ln 46,5.0,86

1 0,75

1,05 ln 6 0,0372.0,8

1 0,5

0,75 ln 1,005.0,86

1 30.0,5

1

1 K

Q

1

30.9,421386,8

1

2 1

ln 1

2

r r l







l r r

2

ln.1

1

2 1





3 14 , 3 2

5 , 0

, 75 , 0 ln 86 , 0 005 , 1 1



0,002384

2

3 ln 2

1 1

2 ln 1 1

) (

2

2 1

r

r r

r

t t L

T T

0555 , 0 ln

1 023

, 0

0255 , 0 ln 5 , 17

1 ( 200 45 ). 35 . 1

14 , 3 2

115,0





Bài tập 1-11( trang 77 sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống

xoắn ruật gà với ống truyền nhiệt có đường kính 1002 mm

dài 20 m được làm bằng đồng đỏ Biết lưu thể nóng đi trong ống

truyền nhiệt là hơi nước bão hoà có áp suất tuyệt đối bằng 2 at,

nhiệt độ của lưu thể nguội bên ngoài ống truyền nhiệt là 1080C,

hệ số cấp nhiệt của hơi nước bão hoà là 9800 w/m2 độ, hệ số cấp

nhiệt của lưu thể nguội là 350w/m2 độ

Tính:

a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?

b)Lương nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

Giảia) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?

Vì tỷ số = 2 , do vậy ta có

thể áp dụng phương trình

truyền nhiệt qua tường

phẳng một lớp trong trường hợp này được

K== 337,3 [w/

m2độ ]

Lương nhiệt truyền

đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

05,

0

21

002 ,

0 9800 1

1 1

2 ln 1 1

) (

2

2 1

r

r r

r

t t L

T T

1 , 0 ln

1 048

, 0

05 , 0 ln 64

1 14 ( 120 65 ). 1

, 3 2

0372,0





1

2 1

ln 1

2

r r l







l r r

2

ln 1

1

2 1







1 14 , 3 2

048 , 0

05 , 0 ln 64 1

Hình 21

6-Áp suất hơi nước bão hoà bằng 2at, tra bẳng tính chất của hơinước bão hoà ta có nhiệt độ tương ứng tD = 119,6 0C

t = t1 – t2 = 119,6 – 108 = 11,6 oC

Q =kFt = 337,3.6,15.11,6 = 24062,9 [w]

Bài tập 1-12 ( trang 77-sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống

chùm với số ống truyền nhiệt là 90 đường kính 602 mm Chiềudài ống dài 3 m, ống làm bằng đồng thau Thiết bị dùng làmnguội dung dịch từ 1200C xuống 400C bằng nước lạnh chảyngược chiều, nước vào 200C và đi ra 350C Biết hệ số cấp nhiệtcủa dung dịch là 240 Kcal/m2h độ, hệ số cấp nhiệt của nướclạnh là 150 Kcal/m2h.độ

Xác định :

a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị

b) Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 lưu thể

GIẢI

a) Áp dụng phương trình truyền nhiệt

mà do vậy ta áp dụng

phương trình truyền nhiệt

của tường phẳng cho

tường ống này được

60 2

1 α

1 93.0,86

0,002 240

t b t

δ

tat

0,279

0,340

λ

δqtt

2

2 T2

30

0,01 152,4

1 λ

δ q a t

Diện tích truyền nhiệt của thiết bị

Nhiệt độ 2 bên tường lần lượt là 1150C và 450C

Tính lượng nhiệt dẫn qua tường ống Giải bài toán

trong trường hợp xem tường ống là tường phẳng

giảia) Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:

.L.n

Rtb

29 2

2

60 2

S d

4,992.49,17.4Δtttb 



R

)t(tC

GR R Rc Rd

518,1 4186

3500

1500 (  85 25 )

C 44,9 20

85 ln

20 85

Δtt

Δtt ln

Δtt Δtt Δtt

2 1

2 1

Bài tâp 1-14 (trang 78-SGK): Một ống dẫn hơi làm bằng thép

không gỉ dài 35 m, đường kính 51  2,5 mm được bọc bằngmột lớp cách nhiệt dày 30 mm Nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cáchnhiệt là 450C, bề mặt trong ống là 2000C Xác định lượng nhiệttổn thất của ống dẫn hơi Cho hệ số dẫn nhiệt của chất cáchnhiệt làm bằng sợi amiăng bằng 0,115 w/mđộ

GIẢI

Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:

Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống nhiềulớp ta có:

.L

Rtb



0,002384

2

3 ln 2

1 1

2 ln 1 1

) (

2

2 1

r

r r

r

t t L

T T

0555 , 0 ln

1 023

, 0

0255 , 0 ln 5 , 17

1 ( 200 45 ). 35 . 1

14 , 3

.

2

115,0





)2580

0,85600



) (t 1d t1c



1

C

)t(tC

G2 2 2c 2c

65) - (105 0,45

Q



25Δtt140Δtt2 



lg

tF

Q

10.31,928050

C25

40ln

2540Δtt

Δttln

ΔttΔttΔtt

1 2

1 2

Bài tâp 1-15 (trang 78-SGK): Ống truyền nhiệt có đường kính

1002 mm, làm bằng đồng thanh.Bên ngoài bọc lớp cách

nhiệt bằng bông thủy tinh dày 50 mm như Biết nhiệt độ tT1=

1200C và tT2= 350C Tính lượng nhiệt tổn thất qua 1m chiều dài

ống và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai tường

GIẢI

Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:

Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống nhiều

nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường ta

Từ công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường phẳng

Bài tâp 1-16 : Tìm nhiệt

độ bề mặt trong của lớp vỏ nồi bằng inox dày 10 mm nếu

như nhiệt độ mặt lớp bọc cách nhiệt ngoài của nồi là 400C

Chiều dày lớp bọc cách nhiệt là 300 mm Nhiệt kế cắm sâu

2

3 ln 2

1 1

2 ln 1 1

) (

2

2 1

r

r r

r

t t L

T T

1 , 0 ln

1 048

, 0

05 , 0 ln 64

1 14 ( 120 65 ). 1

, 3 2

0372,0





1

2 1

ln 1

2

r r l







l r r

2

ln 1

1

2 1







1 14 , 3 2

048 , 0

05 , 0 ln 64 1

) 50 120 ( 2800 5 ,



) (

) (

2 2 2

1 1 1 1

d c

c d

t t C

t t C G





) 20 45 ( 4186

) 50 120 ( 2800 5 , 1

Q



75axΔttΔttm min30

340.49,1294000

C30

75ln

3075Δtt

Δttln

ΔttΔtt

Δtt

in

in ax

max

m

m m

Hình 21

6-vào 80 mm kể từ bề mặt ngoài và chỉ 700C Hệ số dẫn nhiệt củalớp bọc cách nhiệt 0,279 w/mđộ, của inox là 30 w/mđộ

Giảia) Nhiệt tổn thất

Do truyền nhiệt ổn định nên lượng nhiệt qua hai lớp tường bằng nhau và q =q1= q2 chính bằng lượnh nhiệt truyền đi qua chiều dày của lớp cách nhiệt là 80 mm kể từ vị trí đầu nhiệt kế ra bề mặt ngoài của tường

Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta có

Gọi -nhiệt độ nhiệt kế đo được là tb nhiệt độ tiếp xúc giữa haivách tường là ta

chiều dày mà nhiệt kế cắm vào lớp cách nhiệt là ( =0,08 m)

40 70

λ3δ

t b t

δ

tat

0,279

0,340

λ

δqtt

2

2 T2

30

0,01 152,4

1 λ

δ q a t



) 2d t (t 2

R D

2c

1



20) 1(40 4,186

1800 500

Q

48.20 215002

Xác định nhiệt độ tổn thất ra môi trường và nhiệt độ bêntrong tT1 và bên ngoài tT2 của các mặt tường của thiết bị trao đổinhiệt và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường

Giải bài này tương tự bài 6-1

Đs : Qtt = 93 w/m2 ,tT1= 79,53oC ,ta =79,5 oC tT2= 37,79oC

Bài tập 1-18 Cho thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm dùng hơi

nước bão hòa có áp suất dư là 1 at, nhiệt độ là 119,6oC, để gianhiệt cho dung dịch bên trong Vỏ thiết bị được làm bằng thépdày 4 mm Nhiệt độ không khí xung quanh là 300C cho hệ sốcấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16 kcal/m2h

độ và 11500 kcal/m2h độ Tính lượng nhiệt tổn thất và nhiệt độhai bên bề mặt tường của vỏ thiết bị

Giải bài này tương tự các bài trên

Đs : Qtt = 1432.5 kcal/m2hđộ ,tT1 = 119,47oC ,tT2 =119,3 oC

Bài tập 1-19: Cho thiết bị truyền nhiệt loại vỏ bọc Dùng hơi

nước bão hòa có áp suất dư là 2 at, nhiêt độ 132,9 oC, để gianhiệt cho dung dịch bên trong Vỏ bọc bên ngoài được làm bằngthép không gỉ dày 20 mm, diện tích của vỏ bọc ngoài của thiết

bị là 12 m2 Nhiệt độ không khí xung quanh là 350C Cho hệ sốcấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16,5 w/

Giải

C512

4656

9,26 51.20

B

n C t t

Dr G





Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

Q = D.r= GR CR (tRc – tRđ )

D == = 145,2 [ kg/h]

Bài tập

2-4(6/145sgk): Một

thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống chùm có diện tích bề mặt truyền

nhiệt là 10 m2, làm việc ngược chiều để đun nóng một hỗn hợp

rượu với năng suất 600 kg/h từ nhiệt độ 25oC đến 80oC Tác

nhân đun nóng là một chất thải hữu cơ có nhiệt độ vào là 105oC

và nhiệt độ ra là 65oC Cho nhiệt dung riêng trung bình của chất

thải hữu cơ là 0,45 kcal/kgđộ và nhiệt dung riêng trung bình của

hỗn hợp rượu là 0,85 Kcal/kgđộ

Hãy tính:

a) Lưu lượng chất thải hữu cơ đưa vào đun nóng

b) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị

Giảia) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

ta ký hiệu chất tải nhiệt hữu cơ là 1 còn rượu là 2

Q = G1c1( t1đ –t1c) = G2 C2 (t2c –

t2đ )==28050 [kcal/h]

G1 == = 1558,3[ kg/h]

b) Từ phương trình truyền nhiệt:

G R Rc

518,1 4186

3500

1500 (  85 25 )

)2580

0,85600



) (t 1d t1c



1

C

)t(tC

G2 2 2c 2c

65) - (105 0,45

Q



25Δtt140Δtt2 



2 2 1

2 1

1 R

R ln λ

1 R α 1

0,04 ln 64

1 5 10500.0,01

Δtt1  128,1  C

C101,578,1

128,1ln

78,1128,1

129457,17.30.101,5

6,8.2.3,14



C25

40ln

2540Δtt

Δttln

ΔttΔttΔtt

1 2

1 2

k = = = 87,9 [kcal/m2h

độ]

Bài tập 2-5(7/146sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống

chùm, dùng làm lạnh một dung dịch có lưu lượng là 90 kg/phút

từ nhiệt độ 120oC đến 50oC Dung dịch được làm lạnh bằng

nước lạnh chảy ngược chiều, có nhiệt độ vào là 20oC, đi ra có

nhiệt độ là 45oC Cho nhiệt dung riêng trung bình của dung dịch

và của nước lần lượt là 2800 J/kg độ và 4186 J/kg độ, hệ số

truyền nhiệt của thiết bị là 340 W/m2.độ, cho nhiệt tổn thất bằng

không

Xác định:

a) Lưu lượng nước cần sử dụng

b) Diện tích bề mặt truyền nhiệt

Đs : b) G =2,849 kg/s , c) F = 17,6 m2

Giải-Ta ký hiên chỉ số 1 là lưu thể nóng và 2 là lưu thể nguội

a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

Q = G1C1(t1đ –t1c) =G2C2(t2c –t2đ)

Q = = G1C1(t1đ –t1c)

==294000 [w]

G2 == = 2,809 [kg/s]b) Diện tích bề mặt

Q

10.31,928050

) 50 120 ( 2800 5 ,



) (

) (

2 2 2

1 1 1 1

d c

c d

t t C

t t C G





) 20 45 ( 4186

) 50 120 ( 2800 5 , 1

Q



0,049m 49mm

2

2

100 2

2 d

40 75

2

Q t

451200.1

ra là 40oC, diên tích truyền nhiệt của thiết bị bằng 30 m2, nhiệtdung riêng của rượu và nước lần lượt là 0,8 kcal/kg độ, 1kcal/kg độ, cho ẩn nhiệt ngưng tụ của rượu bằng 1800 kj/kg.Tính:

a)Lượng nước lạnh đưa vào thiết bị ?

b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?

Giảia) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

340.49,1294000



) 2d t (t 2

R D

2c

1



20) 1(40 4,186

1800 500

1000 20

45 1200.1







C30

75ln

3075Δtt

Δttln

ΔttΔtt

Δtt

in

in ax

max

m

m m

17437,5t

tC

QG

nd nc n

QF





Q = DR.rR = 500 430 = 215002 [kcal/h]

k = = = 223,9 [kcal/

m2h.độ]

Bài tập 2-7(9/146sgk): Một thiết bị ngưng tụ ống chùm để

ngưng tụ hơi benzen ở áp suất thường với năng suất 1000 Kgbenzen/h Biết nhiệt độ hơi benzen ngưng tụ ở nhiệt độ 800C và

ẩn nhiệt ngưng tụ rB=9,45 Kcal/Kg nước dùng làm lạnh có nhiệt

độ vào 240C và nhiệt độ ra 340C, diện tích bề mặt truyền nhiệt là

20 m2 Cho Qtt = 0

Xác định :

a)Lượng nước đưa vào thiết bị

b)Lượng nhiệt trao đổi

c)Hệ số K

GIẢI

a)Lượng nước đưa vào thiết bị

b) L ượng nhiệt trao đổi

Q

48.20 215002

C26,813

48ln

1348Δtt

10,860.26,8

17437,5



7 , 0 5000

3 600 20 7 , 0 5000

 c dn

B

n C t t

Dr G

là w/m2độ, Xác định lượng nhiệt truyền đi từ hơi nước chodung dịch

4656

9,26 51.20

2 1

1 R

R ln λ

1 R α 1

0,04 ln 64

1 5 10500.0,01

Δtt1  128,1  C

C101,578,1

128,1ln

78,1128,1

129457,17.30.101,5

6,8.2.3,14



) (

) (

1 1 1

2 2 2 2

d c

c d

t t C

t t C G





) 85 120 ( 4186 3100

) 30 80 ( 4186

4800 800