Xác định các vùng mà máy bay có thể quan sát được nếu khoảng cách quan sát cực đại trong không gian tự do là 40km.. Khoảng tự do cực đại của radar là 2.5d.. T S là tín hiệu nhận được tươ
Trang 1Bài 1 (Radar system): Một radar có chiều cao Anten h115m trên mặt đất, theo dõi 1 máy bay hạ cánh ở chiều cao h2 300m Bước sóng 0 10cm Radar dùng sóng phân cực ngang nên giả thiết hệ số phản xạ bằng -1 Xác định các vùng mà máy bay có thể quan sát được nếu khoảng cách quan sát cực đại trong không gian tự do là 40km
Tóm tắt đề :
1 15
h m;h2 300m; 0 10cm;r f 40km
Ta có:
0 0
0.564
1030 1030 0.1
2 e
m a
Giản đồ phủ 0.564 không có, nhưng 0.5 sẽ gần chính xác
Khi dùng giản đồ 0.5 thì từ
3/2 3/2
0 0
4
1030
2 e
a
tính lại được h113.84m
Khoảng chân trời : d T 2a h e 1 4122 h1 4122 15m 15.96km
Khoảng tự do cực đại : 40 2.5
15.96
km
km
Mức công suất thu ở radar tỉ lệ với F4 nên mức công suất liên tiếp trên giản đồ chênh nhau 6dB
Gọi S là mức tín hiệu tương ứng với búp sóng có nhãn 2 Đi dọc theo đường cong0
2/ 1 300 /15 20
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 2.8 tại khoảng cực đại d 4.15d T với mức CS
0
(S 6)dB
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 4 tại khoảng cực đại d 4.35d T với mức CS
0
(S 12)dB
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 2 tại khoảng cực đại d 3.6d T với mức CS S dB 0 Khi mục tiêu tiến lại gần :
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 2.8 tại khoảng cực đại d 3.3d T với mức CS (S0 6)dB
Trang 2
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 4 tại khoảng cực đại d 3.2d T với mức CS (S012)dB Khi mục tiêu tiến gần hơn nữa :
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 2.8 tại khoảng cực đại d 2.85d T với mức CS
0
(S 6)dB
Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 4 tại khoảng cực đại d 2.8d T với mức CS (S012)dB Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 2 tại khoảng cực đại d 2.7d T với mức CS S dB 0 Giao với búp sóng thấp nhất có nhãn 1.4 tại khoảng cực đại d 2.55d T với mức CS
0
(S 6)dB
Khoảng tự do cực đại của radar là 2.5d T S là tín hiệu nhận được tương với khoảng tự do 0 cực đại là 2d T
Gọi CS tối thiểu để có thể quan sát được tín hiệu là S m
4
(2 / 2.5) S 0.4096S hay
4
0
2
2.5
m S
dB S
Vì CS thu tỉ lệ với r 4 nên
4 0 1
0 1
r S
1 2 3 4 5
Trang 3
Giả thiết Anten luôn hướng tới mục tiêu và độ lợi Anten giảm 10dB khi lệch 1 góc 6 khỏi 0 hướng max, giả thiết tia tới mặt đất giảm biên độ 10 lần thì có thể bỏ qua giao thoa Tìm khoảng cách để bỏ qua giao thoa
Khi 160 thì :
1 tan tan 6
0 1
1
tan tan
tan 6
1 tan tan
1
d
2 1
d
2 1 2 1
0
2 1 2 1
tan 6 1
0 2
2 1
2
tan 6
h d
Giải ra : d 5.73km0.36d T
Bài 2 (FM communication link) : Một trạm phát FM có Anten phát ở chiều cao h2 80m Độ lợi Anten là 5, công suất phát 500W Anten thu có chiều cao h110m Tần số hoạt động là 100MHz Tìm cường độ trường E (V/m) tại khoảng cách 8.1mi từ đài phát
Giả thiết tín hiệu từ Anten 10m :
8 0
3.10
3 100
c
m
3/2 3/2 1
0
10
0.01
1030 1030 3
h
2
1
80
8 10
h
Trang 44122 4122 10 13.03 8.1
T
T
d d
Từ giản đồ cho biết khi h h và 2/ 1 8 d d T thì CS thu được bằng trong không gian tự do ở khoảng cách r f 4d T
2
2 0
t tb
P
2
T
E
7.43mV
E
m
Bài 3 (Microwave communication link) : Trong microwave communication link Anten được gắn trên các tòa nhà có chiều cao 35m so với mặt đất Bước sóng làm việc 10cm Tìm khoảng cách cực đại d để CS tín hiệu không nhỏ hơn trong không gian tự do Tức là tìm điều kiện để
độ lợi đường F=1
1 0
35
2.01
1030 1030 0.1
h
m
Nếu dùng công thức giao thoa trên mặt đất phẳng :
2 / 1
T T
F
1 sin
2
T d d
6 T
Nhưng h2 h1 khoảng cách tối đa là 2d Không thể dùng công thức giao thoa trên mặt đất T
phẳng phải dùng công thức giao thoa trên mặt đất cầu
Từ h2 h1 S1S2 và T h h1/ 2 1
1 2
Trang 5Hệ số điều chỉnh cường độ tia :
1 2
2 2
2
T T
D
2 2
1/2
2
1 2 1 4 cos2
2
cos
D
Giải bằng phương pháp số : d 1.36d T
D=0.47 0.21 Vậy : d 1.36d T 1.36 4122 h1 1.36 4122 35 33.17 km
Bài 4 (Microwave link with unequal tower heights) : Cho h135m, h2 50m, 0 10cm Xác định độ lợi đường ở khoảng cách d=50km
Ta có :
1/2
2
1 2
50
km d
1 2
3 3
42.38
e
rad
1
d p km km
Trang 61 1 1
1
22.625
0.9277
S
2
1
27.375
0.9391
S
1 2
35 0.8367 50
h T
h
1 2 0.9277 0.8367 0.9391
0.9339
S T S
S
T
2 2 2 2
K S T
T
50
K S T
đủ nhỏ để xem hệ số phản xạ bằng -1
1 0
35
2.01
1030 1030 0.1
h
m
1 2
2
S S T D
2 2 2 2
1
50 / 35
1 0.9277 1 0.9391 0.01147
50 / 2 8497 35
rad
Vậy : F=0.739
Trang 7Bài 5 (AM broadcasting system) : Máy thu radio AM có Anten với số vòng dây N=400, tiết diện lõi A=50cm , độ từ cảm 2 L200H , hệ số phẩm chất Q=100, f 10kHz, tính CS sóng tới để có tỉ số S/N=100 Tính CS phát cần thiết nếu giả sử Anten phát có độ lơi bằng 1, tần số làm việc 1MHz, đất dẫn điện tốt ( 10 2S m/
), cho đồ thị của A theo khoảng cách s
số p Biết đặc trưng nhiễu thu F=4, nhiệt độ nhiễu trung bình của Anten T A 109K
0
k
c
Điện trở bức xạ :
4 22 2
4 2 2
5
0 . . 0 2 / 300 50 400 120
1.54 10
a
cm
k A N Z
6
4 ( ) 100
r
Q
5
6 5
1.54 10
1.22 10 1.54 10 4
a
a
R
Tỉ số S/N : r 100
n
P
2 0
4
2 0
4 100
1.5
A inc
12
2.55 10 /
300 1.5 1.22 10
inc
m
2
12 0
0
2
E
Giả thiết Anten bức xạ đẳng hướng
2
2 4 4
trans
P
d
Trang 8Khoảng cách số: 0 0
17189
(m) hay d 10.7p (mi)
Theo đồ thị tại p=18 thì 2 4
10
s
2
12
4 17189 18 4
2.55 10 7679
2 10 2
s
m d
m A
Đây là CS phát khả thi Nếu giảm d 2 lần còn 96.5 mi (p=9) A s 0.05
CS phát giảm đi 1 hệ số
2 0.01
0.25 0.01 0.05
Bài 6 (Citizen’s-band communication link) : Xét hệ thống các Anten là các Anten râu trên xe car, tần số hoạt động f=27MHz CS phát P t 5W , độ lợi của Anten G=1, đặc trưng nhiễu thu F=4, độ rộng băng thu f 5kHz , hằng số điện môi của đất ' 12 , độ dẫn điện của đất
3
5.10 S m/
, nhiệt độ nhiễu trung bình của Anten T A 104K
Khoảng cách số :
0
3 2
9 6
0.25
5.10 12
10
2 27.10
36
8
3.10 / 27
d
MHz
2
2 0.3
sin
p s
chỉ xảy ra cho mặt đất phẳng với
1/3
1 50( )
16.7 26.88 27
mi
Trang 90.0225 26.87 0.6 600
2
s
p
CS thu :
2 2
2 2
100 / 9 5
t
P
Ở đây ta dùng d/ 0 4p
CS nhiễu :
0
Tỉ số S/N :
14 16
1.52 10
7.52 10
rec n
P S
dB
hay 20.2 lần
Bài 7 : Cho
4
i
, N 2.10 /10 m3 Tính fmax
6
1.8 10
4
i
Vậy : fmax 1.8MHz
Bài 8: Xác định góc bức xạ và tần số cho trạm vô tuyến sóng ngắn Giả sử trạm sóng ngắn được thiết lập để phủ sóng ở khoảng cách 4200 mi , chiều cao ảo h’=300km Cho lớp F ban ngày N 5.10 /11 m3
Nếu dùng bước sóng đơn :
62
2
( )
4.2 10
2.2 10 ( ) 670
ft
d
h’ vượt quá chiều cao lớp F không khả thi dùng bước kép
2
d
Trang 102 2 ' 2100 '
d h
4
Dùng lớp F với chiều cao h’=300km
Giải hệ :
' 2100
0.2
2 e 2 5280
d
rad a
e
h
km km
tani 3.6 i 1.3rad
hay i 74.440
0
180 i
Góc ngẩng = 900 900i 900 74.440 11.40 4.160
11
Tần số khả dụng cực đại :
sec 74.44 6.36 sec 74.44 11.06
c
Bài 9 (Radar return from rain): Cho hệ radar có các thong số : CS phát P t 100kW peak( ), độ rộng xung 1 s , độ lợi Anten G=30dB hay 1000, 0 3cm, độ rộng tia nửa CS
1/2 0.063rad
Tính CS thu từ đám mưa cách r0 10km, tốc độ mưa R=10mm/h
1.47
4 4
0
3
cm
Thể tích chiếu xạ :
2
0 1/2
1
s
V c r km m
Trang 11
2
0
(0)
0
BS
cm
Nếu radar đang quan sát mục tiêu có tiết diện radar S BS 5m2 tại cùng 1 khoảng cách , CS tín hiệu thu được từ mục tiêu :
11 0
0
5 2.8 10
2.27 10 3.3 10 1.87 10
4
BS
V r
Không quan sát được mục tiêu