Giá trị thời gian của tiền

1. Giá trị tương lai của tiền 2. Giá trị hiện tại của tiền 3. Xác định lãi suất

1 Giá trị t ơng lai của tiền

2 Giá trị hiện tại của tiền

3 Xác định lãi suất

* Tiền l i và l i suất ãi và lãi suất ãi và lãi suất

- Lãi suất: Tỷ lệ % tiền lãi trong một đơn vị thời gian so với vốn gốc

0

0

V

Lãi đơn: Số tiền lãi đ ợc xác định dựa trên số vốn gốc (vốn đầu t ban

đầu) với một lãi suất nhất định trong suốt thời hạn vay hoặc gửi tiền.

I = V0 i n

Lãi kép: Là số tiền lãi đ ợc xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì tr ớc đó đ ợc gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kì tiếp theo

I= V0(1+i)n - V0

* Giá trị t ơng lai: Là giá trị có thể nhận đ ợc tại một thời điểm trong t ơng lai bao gồm số vốn gốc và toàn bộ tiền lãi tính đến thời điểm đó.

* Giá trị t ơng lai của 1 khoản tiền:

- Tr ờng hợp tính theo l i đơn: ãi và lãi suất

Fn = V0(1 + i n)

Fn: Giá trị t ơng lai của khoản tiền tại thời điểm cuối kỳ thứ n

i : Lãi suất 1 kỳ

n : Số kỳ tính lãi

- Tr ờng hợp tính theo lãi kép:

FVn= V0(1+i)n

Hoặc : FVn= V0 f( i,n)

Trong đó: f (i,n): Thừa số lãi

f (i,n) = (1+i)n: biểu thị giá trị t ơng lai của 1đ sau n kỳ với lãi suất mỗi kỳ là i tính theo ph ơng pháp lãi kép.

* Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña mét chuçi tiÒn tÖ:

- Chuçi tiÒn tÖ:

- C¸c lo¹i chuçi tiÒn tÖ:

+ Chuçi tiÒn tÖ cuèi k×:

+ Chuçi tiÒn tÖ ®Çu k×:

0 1 2 3 n

PV1 PV2 PV3 PVn

0 1 2 3 N-1 n

PV1 PV2 PV3 PVn

* Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña mét chuçi tiÒn tÖ

- Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña chuçi tiÒn tÖ cuèi k×:

PV t : Gi¸ trÞ kho¶n tiÒn ë cuèi kú t

i: L i suÊt 1 kú·i vµ l·i suÊt

n: Sè kú

t n n

t

PV





  ( 1 )

1

* Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña mét chuçi tiÒn tÖ:

- Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña chuçi tiÒn tÖ cuèi k×:

i

i A

FV i

A FV

n t

n n

t

1 )

1

( )

1

(

1

















* Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña mét chuçi tiÒn tÖ

- Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña chuçi tiÒn tÖ ®Çu k×:

PV t : Gi¸ trÞ kho¶n tiÒn ë ®Çu kú t

i: L i suÊt 1 kú·i vµ l·i suÊt

n: Sè kú

1 1

) 1

(  







n

t

t i PV

V F

* Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña mét chuçi tiÒn tÖ:

- Gi¸ trÞ t ¬ng lai cña chuçi tiÒn tÖ ®Çu k×:

) 1

(

1 )

1

( )

1

1

i i

i A

V F i

A V

F

n t

n n

t























* Giá trị hiện tại của một khoản Tiền: Là giá trị của khoản tiền phát sinh trong t ơng lai đ ợc quy đổi về thời điểm hiện tại ( thời điểm gốc ) theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định

FVn

0 1 2 3 n

Thời điểm 0 : Thời điểm hiện tại

* gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña mét kho¶n tiÒn:

HoÆc : PV = FVn.P(i,n)

PV : Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña kho¶n tiÒn.

FV n : Gi¸ trÞ cña kho¶n tiÒn t¹i thêi ®iÓm cuèi kú n.

i : Tû lÖ chiÕt khÊu (tû lÖ hiÖn t¹i hãa)

n : Sè kú chiÕt khÊu

: HÖ sè chiÕt khÊu

n n

i

FV

PV

) 1

(

1







n

i

n

i

P

) 1 (

1 )

,

(





* Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña chuçi tiÒn tÖ :

- Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña chuçi tiÒn tÖ cuèi kú:

HoÆc:

PV : Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña chuçi tiÒn tÖ cuèi k×

FV t : Gi¸ trÞ cña kho¶n tiÒn ë cuèi kú thø t

i : Tû lÖ chiÕt khÊu/kú

n : Sè kú





n

t

i

FV PV

1 ( 1 )

) ,

(

1

t i P FV

t

t 

 



- Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña chuçi tiÒn tÖ cuèi k×:

i

i A

PV i

A PV

n n

















  ( 1 ) 1 ( 1 )

1

- Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kỳ:

Hoặc:

PV : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kì

FV t : Giá trị của khoản tiền ở đầu kỳ thứ t

i : Tỷ lệ chiết khấu/kỳ

n : Số kỳ

+ Tr ờng hợp đặc biệt nếu FV t = A với mọi t

) 1

( ) 1

(

1

i i

FV V





 















n

t

i

FV V

P

1 ( 1 ) 1

) 1

(

) 1

(

1 )

1

( ) 1

(

1

i i

i A

V P

i i

A V

P

n n





























* L i suất thực: ãi và lãi suất

i ef : L i suất thực h ởng tính theo nămãi và lãi suất

i : L i suất danh nghĩa tính theo nămãi và lãi suất

m : Số lần (kỳ) tính l i trong năm (m=12/N; 360/N;N là th i h n c a ãi trong năm (m=12/N; 360/N;N là thời hạn của ời hạn của ạn của ủa

h p ợp đồng đồng ng tớn d ng) ụng)

* Xác định l i suất theo năm khi l i suất của kỳ trả l i ãi và lãi suất ãi và lãi suất ãi và lãi suất

<1năm:

i = (1+ik)m 1 – 1

Trong đó: i : L i suất tính theo năm ãi trong năm (m=12/N; 360/N;N là thời hạn của

i k : L i suất / kì (kì < 1 năm) ãi trong năm (m=12/N; 360/N;N là thời hạn của

m: Số lần (kỳ) tính l i trong năm ãi trong năm (m=12/N; 360/N;N là thời hạn của

1 )

1 (  

ef

m i i

• Lãi suất trả góp

i = i1 +

NPV1 (i2 i– i 1)

Trong đó: NPV1: giá trị hiện tại ròng ứng với i1 ; NPV1>0 NPV2: giá trị hiện tại ròng ứng với i2 ; NPV2<0

n n

NPV

Trong đó:

Ti: Khoản tiền thu nhập năm t

Ci: Khoản chi cho VĐT để thực hiện dự án

n: Vòng đời của dự án

r: tỷ lệ chiết khấu ( có thể là lãi suất trên thị trường, hay lệlợi tức đòi hỏi của nhà đầu tư)