SLIDE GIẢNG DẠY - TÀI CHÍNH TÍN DỤNG - CHƯƠNG 1 - GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

Trang 1

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT HỮU NGHỊ

VIỆT - HÀN



GV : Th.s Phan Hồng Tuấn Khoa : Thương mại điện tử & truyền thông

Học kỳ II Năm học: 2015-2016

Trang 2

Chương 1:

GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

Trang 3

Nguồn gốc của tiền tệ

1.1 1.1 Tiền lãi, lãi đơn và lãi kép

Trang 4

Khái quát về lãi suất

% 100

*

*n

Po I

i 

Trang 5

• Lãi đơn là số tiền chỉ tính trên số tiền gốc mà

không tính trên số tiền lãi do tiền gốc sinh ra trong

các thời kỳ trước

• SI = P0 x (i) x (n).

Ví dụ: Giả sử có 100 tr đồng, cần gửi 3 tháng Biết lãi suất Ngân hàng A là 1%/1tháng; Ngân hàng B là

3,02%/3tháng? Bạn chọn gửi tiền vào Ngân hàng nào?

Trang 6

• Lãi kép là số tiền lãi được tính căn cứ vào gốc vốn và tiền lãi sinh ra trong các thời kỳ trước.

• Pn = Po * (1+i)n

• Ví dụ: Giả sử có 100 tr đồng, cần gửi 3 tháng Biết lãi suất Ngân hàng A là 1%/1tháng; Ngân hàng B là 3,02%/ 3tháng? Bạn chọn gửi tiền vào Ngân hàng nào?

Trang 7

Giá trị thời gian của tiền tệ

Sự phát sinh của tiền tệ theo thời gian

Trang 8

Dòng tiền đều Dòng tiền hỗn tạp

Dòng tiền đều là dòng tiền bao gồm

các khoản tiền bằng nhau được

phân bố đều đặn theo thời gian

- Dòng tiền đều cuối kỳ

- Dòng tiền đều đầu kỳ

Dòng tiền hỗn tạp là dòng tiền tệ bao gồm

các khoản tiền không bằng nhau phát sinh qua một số thời kỳ nhất định

Trang 9

Giá trị tương lai của tiền tệ Giá trị tương lai của một khoản tiền:

Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại là giá trị của số tiền này ở thời điểm hiện tại cộng với khoản tiền mà nó có thể sinh ra trong khoảng thời gian từ

thời điểm hiện tại đến thời điểm trong tương lai

• FVn = PV (1+i)n

100

Trang 10

• Vào ngày 10/2/2012 ông B gửi 100tr, kỳ

hạn 1 tháng.

• Nếu đến ngày 10/10/2012 ông rút số tiền

trên thì ông sẽ nhận được bao nhiêu?

• N = t 2 - t 1

Trang 11

Giá trị tương lai của dòng tiền:

•Vd: Giá trị vào cuối năm thứ 5 của một dòng tiền: cuối năm 1: 30 tr, cuối năm 2: 40 tr, cuối năm 3: 50 tr

và cuối năm thứ 4 là 100tr Lãi suất 12%/năm.

Giá trị tương lai của tiền tệ

t n n

50

30 40

Trang 12

• FV n = 30(1+0.12)5-1 +30(1+0.12)5-2

+30(1+0.12)5-3 + 30(1+0.12)5-4 30(1+0.12)5-5 =

= 30(1+0.12) 4 +30(1+0.12) 3

+30(1+0.12) 2 + 30(1+0.12) 1 30(1+0.12) 0 =

Trang 13

• Năm 2011 đến 2015, cuối mỗi năm ông gửi vào

200tr, ls 12%/năm Hỏi cuối năm 2015 ông có bao nhiêu tiền trong TK?

Trang 14

•Dòng tiền đều cuối kỳ:

Giá trị tương lai của dòng tiền đều

k PMT

FVA

n n

t

n n

1)

1

()

1(

1

Trang 15

• Năm 2011 đến 2015, cuối mỗi năm ông gửi vào 200tr, ls 12%/năm Hỏi cuối năm 2015 ông có bao nhiêu tiền trong TK?

Trang 16

• FVA n = PMT{(1+k)n -1}/k =

FVA 5 = 200{(1+0.12) 5 -1}/0.12 =

• N = t 2 -t 1 +1

Trang 17

• Cuối mỗi tháng từ tháng 2/2012 đến cuối

tháng 9/2012, mỗi tháng công ty này bỏ vào dự

án 100tr

• Đầu tháng 5 công ty bỏ thêm vào dự án 200tr.

• Vậy, tính đến cuối tháng 9/2012 tổng giá trị

tương lai của các khoản tiền mà công ty này

đã đầu tư vào dự án là bao nhiêu?

Trang 18

• N = t 2 - t 1 + 1

• Giá trị tương lai của dòng tiền đều 100tr

sẽ nhận được vào cuối tháng 9/2012 là:

• FVA 8 = PMT *[(1+k) n -1]/k =

• = 100*[(1+0.01) 8 -1]/0.01 =

Trang 19

• Đầu mỗi tháng từ tháng 2/2012 đến đầu tháng 9/2012, mỗi tháng ông gửi vào ngân hàng

100tr

tương lai của các khoản tiền mà ông này có là bao nhiêu? ( giả định ông chọn kỳ hạn gửi là 1 tháng)

Trang 20

•Dòng tiền đều đầu kỳ:

Giá trị tương lai của dòng tiền đều

) 1

( )

1

(

1

k k

k PMT

k k

PMTx FVAD

n n

Trang 21

• Đầu mỗi tháng từ tháng 2/2012 đến đầu tháng 9/2012, mỗi tháng công ty này bỏ vào dự án

100tr

tương lai của các khoản tiền mà công ty này

đã đầu tư vào dự án là bao nhiêu?

Trang 22

• Từ đầu tháng 1/2012 đến đầu tháng

5/2012, mỗi tháng ông gửi vào 60tr.

• Nếu cuối tháng 5/2012 ông đến ngân

hàng rút toàn bộ số tiền trên thì ông sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng: lãi suất 1%/tháng

Trang 23

• N = t 2 - t 1 + 1

• Giá trị tương lai của dòng tiền đều

60tr sẽ nhận được vào cuối tháng

5/2012 là:

• FVAD 5 = PMT *{[(1+k)n -1]/k}* (1+k) =

• = 60*{[(1+0.01) 5 -1]/0.01}* (1+0.01)

Trang 24

• Đầu mỗi tháng từ tháng 2/2012 đến đầu

tháng 5/2012, mỗi tháng công ty này bỏ vào dự án 70tr

• Cuối tháng 1/2012 công ty này đã đưa

vào dự án này 500tr.

• Vậy, tính đến cuối tháng 5 tổng giá trị

tương lai của các khoản tiền mà công ty này đã đầu tư vào dự án là bao nhiêu?

Trang 25

• Giá trị tương lai của dòng tiền đều 100tr

sẽ nhận được vào cuối tháng 5/2012 là:

• FVAD 4 = PMT *{[(1+k) n -1]/k}* (1+k) =

= 100*{[(1+0.01) 4 -1]/0.01}* (1+0.01)

FV 5 = PV*(1+0.01) 5

FV = FVAD 4 + FV 5

Trang 26

• Bố Bảo muốn cuối năm 2017 Bảo sẽ nhận

được 500tr để mở công ty

• Vậy để có số tiền trên đúng theo dự định thì

ngay vào cuối năm 2012 thì bố Bảo sẽ gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? Giả sử lãi suất ngân hàng là:12%/năm

Trang 27

Quá trình tìm giá trị hiện tại là một quá trình ngược của quá trình ghép lãi

Giá trị hiện tại của một khoản tiền:

Giá trị hiện tại của tiền tệ

n

k

FV PV

) 1

(

0





Trang 28

• Bố Bảo muốn cuối năm từ 2014, 2015 có : 50tr

đến cuối 2016 và 2017 mỗi năm có: 60tr.

ngay vào đầu năm 2014 thì bố Bảo sẽ gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? Giả sử lãi suất ngân hàng là:12%/năm

Trang 29

Giá trị hiện tại của một dòng tiền

CF PV

1 ( 1 )

Giá trị hiện tại của một dòng tiền là tổng giá trị hiện tại của các khoản tiền phát sinh tại các thời điểm trong tương lai

Giá trị hiện tại của dòng tiền hỗn tạp được biểu diễn như sau:

Trang 30

• Bố Bảo muốn cuối năm từ 2014, 2015 có : 50tr

đến cuối 2016 và 2017 mỗi năm có: 60tr.

Trang 31

• Bố Bảo muốn cuối mỗi năm từ 2014 đến cuối

2017 mỗi năm Bảo sẽ nhận được 70tr

Trang 32

Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều

Dòng tiền đều cuối kỳ

Bây giờ chúng ta xác định xem phải gởi bao nhiêu tiền vào tài khoản ở thời điểm hiện tại để có thể rút mỗi năm 10 triệu đồng trong ba năm, lãi suất 8%/năm

t

k CF

k

k PMT

k

PMT PV

) 1

(

) 1

(

1 1

) 1

(

1

1 0

Trang 33

Trang 35

Trang 36

Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều

Dòng tiền đều đầu kỳ

PMT k

PMTx PMT

PVAD

n n

n

) 1

(

1 1

) 1

năm so với dòng tiền đều cuối kỳ

Trang 37

Trang 38

• Chị B muốn đầu mỗi năm từ năm 2014 đến đầu

năm 2018 mỗi năm cho con gái 50tr để học

nghề.

• Vậy, để có số tiền thực hiện các kế hoạch trên

thì ngay thời điểm đầu năm 2014 chị B phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu? Giả sử lãi suất ngân hàng là 12%/năm

Trang 39

• N = t 2 -t 1

• Giá trị hiện tại của dòng tiền đều 50tr:

• PVAD 4 =PMT + PMT *{1-[1/(1+k) n ]}/k =

50 + 50*{1-[1/(1+0.12) 4 ]}/0.12 =

Trang 40

• Chị X dự định mua một ngôi nhà giá

600 tr vào đầu năm 2018 Và đầu mỗi năm từ năm 2014 đến đầu năm 2017 mỗi năm cho con gái 40tr để học

nghề.

• Vậy, để có số tiền thực hiện các kế

hoạch trên thì ngay thời điểm đầu

năm 2014 chị X phải gửi vào ngân

hàng số tiền là bao nhiêu?

Trang 41

•Giả sử bây giờ bạn đầu tư 100 triệu đồng vào tài sản tài chính có thời hạn 10 năm Sau 10 năm, bạn sẽ nhận được 320 triệu đồng Như vậy lãi suất từ công cụ tài chính này là bao nhiêu?

• Sử dụng công thức tính giá trị tương lai của một khoản tiền, ta có:

Trang 42

•Giả sử bây giờ bạn gửi ngân hàng 100 triệu đồng, trả lãi

kép 10% mỗi năm Sau một khoảng thời gian bao lâu bạn nhận được cả gốc lẫn lãi là 250 triệu đồng

•Áp dụng công thức tính giá trị tương lai của một khoản tiền,

Trang 43

•Ví dụ, một người phải gởi bao nhiêu tiền vào tài khoản tiết kiệm mỗi năm để có thể tích lũy được khoản tiền 100 triệu

đồng vào cuối năm thứ 5 với lãi suất sinh lợi của tài khoản là 10%, ghép lãi theo năm?

•Xác định khoản tiền gởi vào tài khoản mỗi năm bằng phương trình tính giá trị tương lai của dòng tiền đều.

FV

n n

1 )

1 (

1 , 0

1 )

1 , 0 1

Trang 44

•Ví dụ, một người phải gởi bao nhiêu tiền vào tài khoản tiết kiệm mỗi năm để có thể tích lũy được khoản tiền 100 triệu

đồng vào cuối năm thứ 5 với lãi suất sinh lợi của tài khoản là 10%, ghép lãi theo năm?

•Xác định khoản tiền gởi vào tài khoản mỗi năm bằng phương trình tính giá trị tương lai của dòng tiền đều.

FV

n n

1 )

1 (

1 , 0

1 )

1 , 0 1

Trang 45

•Ví dụ: Giả sử bạn vay 220 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo năm

và phải trả vốn và lãi trong vòng 6 năm đến Các khoản trả đều nhau phải được trả vào cuối năm Lưu ý là các khoản trả đều này phải bằng đúng với 220 triệu đồng cho vay với lãi suất 12%/năm

•Sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều, ta có:

•Suy ra, PMT =53,51 triệu đồng

1 1

) 12 , 0 1 (

1 1

Trang 46

Các ứng dụng

Kế hoạch cho vay trả góp

Suy ra, PMT =53,51 triệu đồng

•Như vậy, các khoản trả 53,51 triệu đồng hằng năm sẽ góp đủ

khoản vay 220 triệu đồng trong sáu năm.

•Mỗi khoản vay bao gồm một phần gốc và một phần lãi Kế hoạch trả góp được thiết lập trong bảng dưới đây.

•Bảng 6.1: Kế hoạch trả góp của khoản tiền 220 triệu

53,51 53,51 53,51 53,51 53,51 53,51

26,40 23,15 19,51 15,42 10,85 5,73

27,11 30,36 34 38,09 42,66 47,78

220 192,89 162,53 128,53 90,44 47,78 0

Trang 47

Năm Tiền gốc đầu kỳ Tiền góp Tiền lãi Tiền gốc Tiền gốc còn lại

53,51 53,51 53,51 53,51 53,51 53,51

26,40 23,15 19,51 15,42 10,85 5,73

27,11 30,36 34 38,09 42,66 47,78

220 192,89 162,53 128,53 90,44 47,78 0 321,106 101,06 220

Lãi hằng năm được xác định bằng cách nhân vốn gốc đầu kỳ với

12%.

Khoản vốn gốc trả trong kỳ bằng khoản trả đều trừ đi tiền lãi trong

kỳ

Trang 48

Câu 3: Một khách hàng vay một số tiền 700 tr đ, vốn vay được giải ngân như sau:

01/01/07 vay 350 tr đ K.hàng trả nợ : 01/10/07 trả 100 01/02/07 vay 250 tr đ 01/11/07 trả 250

01/03/07 vay 100 tr đ 01/12/07 trả 350 Biết lãi suất vay vốn là 10%/năm Hãy tính tiền lãi khách hàng

phải trả theo : vốn thực tế sử dụng trong kỳ

khoản tiết kiệm sinh lãi 11%./năm

• Số dư trong tài khoản vào cuối năm 2010 là bao nhiêu nếu

ngân hàng sử dụng ghép lãi theo quý

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	611 KB