BÀI 2a GIÁ TRỊ THỜI GIAN của TIỀN và các CHỈ TIÊU HIỆU QUẢ

suất chiết khấu – lãi suất lãi suấtsuất chiết khấu – lãi suất lãi suất Suất chiết khấu là lãi suất dùng để tích lũy dòng tiền quá khứ hoặc chiết giảm dòng tiền t ơng lai về giá trị h

bµi 2a Gi¸ trÞ thêi gian cña tiÒn vµ

c¸c chØ tiªu hiÖu qu¶

I Gi¸ trÞ thêi gian cña tiÒn

II C¸c chØ tiªu hiÖu qu¶

- NPW, NFW

- IRR

- B/C

- Thv

I Giá trị thời gian của tiền

 Đặt vấn đề: Một đồng vốn bỏ ra ở các thời điểm khác nhau thì

có giá trị khác nhau

Trong khi đó các dự án xây dựng có đặc điểm:

- Thời gian xây dựng dài

- Tiến hành xây dựng và bỏ vốn theo từng giai đoạn

 Yếu tố quyết định giá trị thời gian của tiền

suất chiết khấu – lãi suất lãi suất

suất chiết khấu – lãi suất lãi suất

Suất chiết khấu là lãi suất dùng để tích lũy dòng tiền quá khứ hoặc chiết giảm dòng tiền t ơng lai về giá trị hiện tại t ơng đ ơng

Công thức quy đổi dòng tiền

Trong phân tích, các ký hiệu sau đây th ờng đ ợc sử dụng:

P - Giá trị hoặc tổng số tiền ở một mốc thời gian quy ớc nào đó đ

ợc gọi là hiện tại

F - Giá trị hoặc tổng số tiền ở một mốc thời gian quy ớc nào đó đ

ợc gọi là t ơng lai

A - Một chuỗi các giá trị tiền tệ có trị số bằng nhau và phát sinh

đều đặn tại cuối các thời đoạn.

0 1 2 3 n-2 n-1 n

Công thức quy đổi dòng tiền

i%

n

i) P(1

ni) (1

F P





Công thức quy đổi dòng tiền

A

1 - n

i) A(1

2 - n

i)

A(1

2 - n

i) A(1

1 i)

(1

i F

A

1 )

1

(

n

1 - n

i) A(1

Công thức quy đổi dòng tiền

Công thức quy đổi dòng tiền

 Tr ờng hợp chuỗi tiền tăng giảm đều mỗi năm một l ợng G

P = ?

G G

i i

i

n n

n n

n

n i

i

G i

A

P

1 1

1 1

i

G i

A

Dấu + đối với tr ờng hợp tăng

đều Dấu - đối với tr ờng hợp giảm

đều

VÝ dô tÝnh to¸n

 T×m F4 khi biÕt P=100 vµ i=12%

 T×m P khi biÕt F4=157.35 vµ i=12%

)1(

n

n

i

i i

P A

F

n

1)

1(

Dòng tiền có tính đến lạm phát

 Lạm phát là th ớc đo sự sụt giá của đồng tiền

 Sự tăng giá của hàng hoá và dịch vụ

FC = PC (1 + f) n FC: Giá cả t ơng lai

PC: Giá cả hiện tại f: Tốc độ lạm phát n: Thời gian (số năm)

 Đồng tiền trong t ơng lai có giá trị ít hơn đồng tiền hiện tại

F = P / (1 + f)n F: Giá trị t ơng lai

P: Giá trị hiện tại f: Tốc độ lạm phát n: Thời gian

Dòng tiền có tính đến lạm phát Hàng hoá

 Giá hiện tại của xăng: 0,25

Hiệu ứng của đồng tiền

 Kết hợp giữa hai hiệu ứng:

 Tăng giá trị với hệ số sinh lợi i

 Giảm giá trị với tốc độ lạm phát f

 Ta có, giá trị đồng tiền trong t ơng lai do 2 hiệu ứng là:

Hiệu ứng của đồng tiền - Ví dụ

 Một ngân hàng th ơng mại dự định cho một công ty điện

lực vay một số tiền 100.000 USD trong thời gian 8 năm, lãi suất i=9%/năm Tốc độ lạm phát 3%/năm.

Vậy giá trị thực của số tiền trên là bao nhiêu sau 8 năm?

 Ta có

α = (0,09 - 0,03) / (1+0,03) = 0,058

Giá trị thực số tiền sau 8 năm

F = 100.000 (1 + 0,058)8= 150.000 USD

II C¸c chØ tiªu hiÖu qu¶

C G

 Nhóm chỉ tiêu tĩnh

3- Chỉ tiêu mức doanh lợi của đồng vốn đầu t D

Trong đó:

Vo- vốn đầu t cho TSCĐ loại ít hao mòn;

Vm- vốn đầu t cho TSCĐ loại hao mòn nhanh.

2

L D





Tk 

Nhóm chỉ tiêu động

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi

+ Hiệu số thu chi quy về thời điểm hiệu tại NPW (Net Present Worth)

Cho dòng tiền (Cash – flow) như sau: flow) nh sau:

B 2

S V C n - 1 C n t

t

i

C i

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi

+ Hiệu số thu chi quy về thời điểm hiện tại NPW (Net Present Worth) :

-Nếu xét năm t=0 (năm gốc) và năm n ta có công thức:

- Đặt N = B- C (gọi là thu nhập hoàn vốn):

Nếu trị số Nt đều đặn hàng năm, khi đó NPW đ ợc tính theo:

1 10

1- ChØ tiªu hiÖu sè thu chi + HiÖu sè thu chi quy vÒ thêi ®iÓm t ¬ng lai NFW (Net Future Worth) :

      SV

t

t n t

t

n

i C

B i

i V

n n

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi

Tuổi thọ bằng nhau

thọ tuổi

toán tính

PA đáng giá

Chọn PA có NPW (NFW) max

đúng sai

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi

Ví dụ 1: Tuổi thọ của các ph ơng án bằng nhau:

Dùng chỉ tiêu giá trị hiện tại hoặc giá trị t ơng lai để chọn

ph ơng án đầu t theo số liệu nh biểu sau:

1 Vốn đầu t ban đầu V

100 30 40 30 20 20 2 0,1

100 40 30 20 30 20 2 0,1

1- ChØ tiªu hiÖu sè thu chi

1 / 2 ) 1 1 / 20 1

1 / 30 1

1 / 20 1

1 / 30 1

1 / 40 ( 100

19 10 1

1 / 2 ) 1 1 / 20 1

1 / 20 1

1 / 30 1

1 / 40 1

1 / 30 ( 100

5 5

4 3

2 2

5 5

4 3

2 1

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi

Ví dụ 2: Tuổi thọ của các ph ơng án khác nhau

Dùng giá trị hiện tại hoặc giá trị t ơng lai để chọn

ph ơng án đầu t theo số liệu:

1 Vốn đầu t ban đầu

150 40 0 10 0,12

1- ChØ tiªu hiÖu sè thu chi

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

30 30 30 30 30-100+2 30 30 30 30 30+2

1- ChØ tiªu hiÖu sè thu chi

•NFW1 < NFW2 => lùa chän ph ¬ng ¸n 2

i

N V

i

n n

236 12

0

) 1 12

1

( 40 12

1 150

17 45 2

12 1 2 12

1

100 12

0

) 1 12

1

( 30 12

1 100

10 10

2

5 5

10 10

1- Chỉ tiêu hiệu số thu chi

u điểm:

• Có tính đến sự biến động của các

chỉ tiêu theo thời gian

• Có tính đến giá trị của tiền tệ

theo thời gian

• Có thể tính đến tr ợt giá và lạm

phát thông qua việc điều chỉnh

các chỉ tiêu: doanh thu, chi phí và

trị số của suất chiết khấu

• Có thể tính đến nhân tố rủi ro

thông qua mức độ tăng trị số của

suất chiết khấu

• Có thể so sánh các ph ơng án có

vốn đầu t khác nhau với điều kiện

lãi suất đi vay và lãi suất cho vay

bằng nhau một cách gần đúng

Nh ợc điểm

• Chỉ bảo đảm chính xác trong tr ờng hợp thị tr ờng vốn hoàn hảo, một điều khó bảo đảm trong thực tế

• Khó dự báo chính xác các chỉ tiêu cho cả đời dự án

• Kết quả lựa chọn ph ơng án phụ thuộc rất nhiều vào độ lớn của suất chiết khấu

• Khi xét ph ơng án bổ sung khi 2 ph ơng

án có vốn đầu t ban đầu khác nhau đã coi lãi suất cho vay và lãi suất đi vay và suất thu lợi tối thiểu (suất chiết khấu) là

nh nhau, một điều không phù hợp với thực tế

2- Chỉ tiêu suất thu lời nội tại IRR

(internal rate of return)

 Khái niệm

Suất thu lợi nội tại (IRR) là mức lãi suất mà nếu dùng nó làm suất chiết khấu để quy đổi các dòng tiền tệ của ph ơng án thì giá trị hiện tại của thu nhập PWB sẽ cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí PWC , nghĩa là NPW = 0 Hay nói khác đi IRR là nghiệm của ph ơng trình:

Về thực chất:

Chỉ số IRR là suất thu lợi tính theo các kết số còn lại của vốn

đầu t ở đầu các thời đoạn

Về bản chất

- Là khả năng cho lãi của dự án,

- Là lãi suất lớn nhất có thể vay vốn để đầu t mà không bị lỗ

t

IRR

C IRR

B

NPW

2- ChØ tiªu suÊt thu lêi néi t¹i IRR

1 1

2 1

NPW NPW

NPW i

i i

2- Chỉ tiêu suất thu lời nội tại IRR

3- Tính IRR của gia số đầu t : Δ (lấy dòng tiền của phương án có

+ Nếu IRR >MARR => chọn ph ơng án có vốn đầu t lớn

+ Nếu IRR <MARR => chọn ph ơng án có vốn đầu t nhỏ.

u điểm:

• Có tính đến sự biến động của các chỉ

tiêu theo thời gian và tính toán cho cả

đời dự án

• Hiệu quả đ ợc biểu diễn d ới dạng số t

ơng đối và có thể so với một chỉ số hiệu

quả

• Trị số IRR đ ợc xác định từ nội bộ ph

ơng án một cách khách quan và do đó

tránh đ ợc việc xác định suất chiết khấu

rất khó chính xác nh khi dùng chỉ tiêu

NPW

• Có thể tính đến tr ợt giá và lạm phát

bằng cách thay đổi các chỉ tiêu của

dòng thu chi qua các năm

• Th ờng đ ợc dùng phổ biến trong kinh

doanh

• Giúp ta có thể tìm đ ợc ph ơng án tốt

nhất theo cả 2 chỉ tiêu hiệu quả NPW và

IRR trong các điều kiện nhất định

Nh ợc điểm

• Ph ơng pháp này chỉ cho kết quả chính xác với điều kiện thị tr ờng vốn hoàn hảo

• Khó ớc l ợng chính các chỉ tiêu cho cả đời dự án

• Ph ơng pháp này nâng đỡ các các

dự án ít vốn đầu t , ngắn hạn

• Đã giả định các hiệu số thu chi d

ơng qua các năm (thu nhập hoàn vốn N) đ ợc đầu t lại ngay vào ph

ơng án với suất chiết khấu bằng chính trị số IRR cần tìm

• Việc tính toán trị số IRR phức tạp nhất là khi dòng tiền tệ đổi dấu nhiều lần

2- Chỉ tiêu suất thu lời nội tại IRR

NPW

i

3- Chỉ tiêu tỉ số thu chi

 Công thức thông th ờng nhất của chỉ tiêu tỷ số thu chi có thể

biểu diễn nh sau :

 So sánh, lựa chọn ph ơng án

 Ph ơng án đáng giá: B/C>1

 So sánh các ph ơng án khi sử dụng chỉ tiêu B/C cũng t ơng tự nh

đối với chỉ tiêu IRR.

t

i

C i



)(

)

(

K C

PW

B

PW C

B



K C

B C

) (

K PW

C B

PW C



4- Chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn bằng ph ơng

pháp hiện giá

 Khái niệm

Thời gian hoàn vốn tính bằng ph

ơng pháp hiện giá Thv là thời gian

mà kể từ đó trở đi hiệu số thu chi

qui về thời điểm hiện tại trở nên

không âm Hay nói khác đi thời

gian hoàn vốn tính bằng ph ơng

pháp hiện giá là nghiệm của ph ơng

trình NPW = 0 đối với ẩn số là thời

kì tính toán.

 Ph ơng pháp tính

Dùng ph ơng pháp cộng dồn:

Dùng kỹ thuật hiện giá ta qui

dòng thu nhập hoàn vốn về thời

điểm ban đầu rồi cộng dồn dần

dần các giá trị hiện tại t ơng đ ơng

đó lại cho đến khi nào giá trị tích

lũy cân bằng với vốn đầu t ban đầu

đã bỏ ra Thời gian tính từ thời

điểm ban đầu đến thời điểm cân

bằng vừa tìm ra chính là T hv

1 Vốn đầu t

2 Khấu hao + lãi

"

"

"

"

3 Suất chiết khấu

0 1 2 3 4 5

95 40 40 20 30 20 10%

100 30 30 40 20 20 10%

Ví dụ Hai ph ơng án đầu t có tài liệu nh sau Dùng chỉ tiêu thời gian hoàn vốn tính bằng ph ơng pháp hiện giá để chọn.

4- Chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn bằng ph ơng

pháp hiện giá

Giải ví dụ:

Công thức quy đổi thu nhập năm thứ t về thời điểm ban đầu là

ta có hiện giá dòng thu nhập nh bảng sau:

Nh vậy thời gian hoàn vốn của ph ơng án 1 nhanh hơn ph ơng án 2 => chọn ph ơng án 1

-t

i) Nt(1 

40 40 20 30 20

36.364 33.056 15.026 20.496

36.364 69.420 84.446 104.492

30 30 40 20 20

27.873 24.792 30.052 13.664 12.418

27.873 52.065 82.117 95.781 108.199