Bo de thi HKI tham khao Toan lop 12new

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số 13... PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH 7,0 điểm.[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LAO BẢO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN: TOÁN – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề

A Phần chung cho các thí sinh (7,0 điểm)

Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số y  f x ( )  x3  3 x  có đồ thị (C) 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình  x3 3 x  3 5  m1 có ba nghiệm phân biệt 0

Câu II: (2,0 điểm)

1) Tính đạo hàm của hàm số:

5

log os

y  c x

2) Cho hàm số yln(x x21) Tính y(2 2)

Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B có AB =a,

 60 0

BAC  , SA vuông góc với đáy và SC a 5.

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SB chia khối chóp S.ABC thành 2 phần Tính

tỷ số thể tích của 2 phần đó.

B Phần tự chọn (3,0 điểm):

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa:(2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 0,5 12 

log xlog x 3 2 2) Giải phương trình:

1 2

81x 8.9x 1 0

Câu Va: (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x e  2. x trên [-1;1]

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IVb: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:    1 

log 5x1 log 5x  5 1 1) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của đường cong (C) y = -x4-2x2+3

Câu Vb: (1,0 điểm)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  ( x2  x e ). x trên [1 ;2 ]

Hết

Đề số 1

Trang 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x  3 3 x2 4 có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 2

3 3 2 4 log m 0

x  x

Câu II (2.0 điểm)

1 Cho hàm số y = e2xsin5x Chứng minh rằng: y"-4y'+29y = 0

2 Cho hàm số f x ( ) log (3 2  3  x x  2) Tìm tập xác định của hàm số; tính f x '( ).

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy là tam giác đều cạnh 2 a√3, hình chiếu vuông góc của A lên đáy A/B/C/ trùng với trọng tâm của tam giác A/B/C/ , biết góc giữa cạnh bên AA/ và đáy A/

B/C/ bằng 300 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A/B/C/

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau :

1 12log√2x + log2( x +1)=1+ log2(2 x −1)

2 x log 9 22  x3

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x ( )  x2ln x trên đoạn

2

1;e e

 

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2

3 2

3

x x

 

2 Chứng tỏ rằng đường thẳng dm:y x m   luôn cắt đồ thị (H) :

1 1

x y x





 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m

Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

16

3

trên đoạn 0; 2



 

 

 

Đề số 2

Trang 3

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số yx4 2x2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :2x44x2 m

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính đạo hàm của hàm số: y x ln x 2 21

2 Cho hàm số y x e  12 2009x

Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300

1 Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC

2 Tính thể tích khối chópS ABC. theo a

1 Giải phương trình: 20092x 20091x  2010 0

2 Giải phương trình :

log (x ) log (x 1  )

2

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C):

x y x







2 1

2 tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn nhất

a) Giải phương trình:log5xlog (7 x2)

2

log xlog x  3m log x  3

có nghiệm thuộc 32; 

Câu Vb (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x.ln x trên [1 ; e2]

Hết

Đề số 3

Trang 4

MƠN: TỐN – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian giao đề

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số:

4 2

3

  

; (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với

1

4

 

Câu II (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y= ln x −1

ln x +1 Tính f ' (e2)

2) Tìm m để đồ thị (Cm): y=x32x2 3m 2 x 6m 12    cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt

Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và B, AD=2AB=2BC=2a, SA(ABCD), SC=4a, gọi M là trung điểm AD

1) Tính theo a thể tích khối chĩp SCMD

2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

1) Giải phương trình: 2 2   1 3 0

  

2) Giải phương trình:

2

4

log (1  x) 8log (1   x) 5 

Câu V a (1,0 điểm)

Tìm GTLN – GTNN của hàm số

4 2

trên đoạn [-2;1]

1) Giải phương trình: log 2x 10log 2x 6 9 

2) Giải phương trình: x23log 2x xlog 5 2

Câu Vb (1,0 điểm)

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y x  lnx232 trên đoạn [0;2]

Hết

Đề số 4

Trang 5

Câu I ( 3 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= x +3

x +1

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2

1) Tính đạo hàm của hàm số y xe xln(2x1)

2) Cho hàm số f(x)=

2

x

xe CMR:

' 1 1

2 ( ) 3 ( )

2  2

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a

1) Tính thể tích của khối chóp

2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên

3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

1) Giải phương trình: 51x 51x 26

2) Giải phương trình: log (4 3 59) 4log 2 1 log (2 3 3 2 1)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x 2 6x ln 7 2x    trên đoạn [1; 3]

1) Giải phương trình: 5 21x 7 5 21x 2x3

2) Giải phương trình: log (log 4 2x) log (log  2 4x) 2 

Tìm giới hạn:

sin 2 sin 0

lim

sin

x x

x





Hết

Đề số 5

Đề số 6

Trang 6

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x2 2; (C)

1) Khảo sát sự biến thiện và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm m để đường thẳng d m:y mx  2 đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị (C)

1) Rút gọn biểu thức:   

log 6 log 8

log 27

1 log 425 2 log 349 3

2) Cho log 5 7   ,log 5 2   Tính 5

49 log

8 theo  ,

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Đáy ABC là

 cân tại A, độ dài đường trung tuyến AM  a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 và

SBA 30  Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

1) Giải phương trình: 2 4

3 log 1 (log 1)

2

2) Cho hàm số yx3.lnx Giải phương trình:

, 1

0

 

x

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx(lnx2) trên 1;e2

1) Giải phương trình: log 2x 2log 7x  2 log log 2x 7x

3 2 3

3 2 log x 3x 3 x x



 

Chứng minh rằng  

2

x

Hết

Đề số 7

Trang 7

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

2x 1 y

x 2

 



 ; (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) với hệ số góc

m Tìm các giá trị của m để (d) không cắt (C)

1) Tính đạo hàm của hàm số

1 3 ln 2







x y

x

2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 2

f (x) x 12 3x

2

trên đoạn 2;2 

Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√3, SA=2a và

SA (ABCD) Một mp đi qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, I, K Hãy tính thể tích khối chóp S.AHIK theo a

1) Giải phương trình: log x = log x + 6 - log x + 2 5 5  5 

2) Giải phương trình:  x   x   x+2 

log 2 - 2 +log 2 +1 = log 2 - 6

Tìm m để hàm số y =

3

x

3 + mx2 + 2(5m – 8)x đạt cực tiểu tại x = 2

1) Giải phương trình: log2(3x1).log3x 2.log2(3x1)

2

log x +1 + 2 = log 4 - x +log 4 + x

Cho hàm số y = x + x +12 Cmr: 2 x +1.y' = y2

Hết

Đề số 8

Trang 8

Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 5 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm:

23x – 3.4x + 5 = m

1) Biết  2 10 Chứng minh: 2 5

log  log   2) Cho hàm số    

f(x) ln e x.e

Tính f’(2)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a AB a ,  3, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 300 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD

1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

2) Tính thể tích khối chóp H.ABC

1) Giải phương trình: log (9 2 x2 7) 2 log (3 2 x2 1)

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

4 3

y x

x

  

trên 5; 3 

Câu V a (1,0 điểm) Cho hàm số y =

1

1 x  lnx Chứng minh hệ thức xy’ = y(ylnx - 1)

1) Giải phương trình: log3x2  2x 1  log2x2  2x

2

Câu V.b (1,0 điểm) Cho PT:16x+(2 m− 1).12x

+(m+1) 9 x=0 Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

Hết

Đề số 9

Trang 9

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

2 1 1

x y

x







1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung

1) Tính đạo hàm của y e 2x1.sin 2x

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

1 ln

( )

x

f x 

trên đoạn

2

;

e e

 

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Tính thể tích khối chóp đó theo a

1) Giải phương trình: 2 4 8

11 log x + log x + log x

6



2

log (x  2x8) 1 log (  x2)

Cho hàm số

1 x

yx.e Chứng minh rằng: x y '' xy ' y 03   

1) Giải phương trình: 3log 3x2 2 log 2x1

2) Giải phương trình: x   x

4  x 7 2 12 4x 0

Câu V.b (1,0 điểm)

Xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

log logx x  2x3  mlog x 2log x  2x3 2m0

Hết

Trang 10

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I NĂM HỌC 2010 – 2011

MễN: TOÁN – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề

Cõu I: (3.0 điểm) Cho hàm số yx42x21;( )C

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh x4 2x2 3 log2m0 cú 4 nghiệm phõn biệt.

Cõu II (2,0 điểm)

1) Tỡm tập xỏc định của hàm số y = 3 2

1 log

2

x

x x



 

2) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số :

1

y = log x + log x - 3log x +1

1

; 4 4

ộ ự

ờ ỳ

ở ỷ

Cõu III (2,0 điểm)

Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A, BC = 2a ; cỏc cạnh bờn SA = SB

= SC = a √3

1) Xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC.

2) Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu tương ứng.

Thớ sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu IV.a (2,0 điểm)

1) Giải phương trỡnh: 4x  6.2x 1  32 0 

2) Giải phương trỡnh: log3(9x+1 − 4 3 x − 2)=3 x +1

Cõu V a (1,0 điểm)

Tỡm m để hàm số y 2x4mx2 m2 đạt cực đại tại x = 2

2 Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu IV.b (2,0 điểm)

1) Giải phương trỡnh: log2(x +1) log3x=log5x

2

6 ln



Cõu V.b (1,0 điểm)

Tìm m để hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – 6 có hai cực trị và hai giá trị

cực trị cùng dấu.

Đề số 10

Đề số 11

Trang 11

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I NĂM HỌC 2010 – 2011

MễN: TOÁN – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề

Cõu I: (3.0 điểm)

1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: y1x3 2x23x1 ( ) C

2) Tỡm m để đường thẳng ( ) : d y  2 mx  1 cắt ( )C tại 3 điểm phõn biệt

Cõu II (2,0 điểm)

1) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số  

2

1 x

f x e 



trờn đoạn 1;1

2) Rỳt gọn biểu thức:

log 24 log 192 A

log 2 log 2

Cõu III (2,0 điểm)

Cho hỡnh nún cú đỉnh S, đỏy là đường trũn tõm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tớch tam giỏc SAB bằng 18 Tớnh thể tớch

và diện tớch xung quanh của hỡnh nún đó cho

Thớ sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu IV.a (2,0 điểm)

1) Giải phương trỡnh:

2

3

log (x 6) log x log 5

2) Giải bất phương trỡnh: log2x22x 3 1 log 3  2 x1

Cõu V a (1,0 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số: y=e x cos x +ln(sin x) tại điểm x= π

2

2 Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu IV.b (2,0 điểm)

1) Giải phương trỡnh: 6 2 2x 5.10xlog2

(x 1) log 3 log 3   3 log 11.3  9

Cõu V.b (1,0 điểm)

Tỡm m để đồ thị hàm số

1

y

x



 cú điểm cực đại, cực tiểu sao cho chỳng cỏch đều đường thẳng x y  2 0.

. Hết

Đề số 12

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	802,9 KB