bo-de-thi-hki-2-mon-toan-lop-7

Bài 2: 3 điểm Cho hai đa thức: a Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.. Bài 3: 1,5 điểm Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 tro

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều

tra có kết quả sau:

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng

b) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức (a

là hằng số khác 0)

a) Thu gọn rồi cho biết phần

hệ số và phần biến của A

b) Tìm bậc của đơn thức A

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

và

a) Tính rồi tìm nghiệm của đa thức

b) Tìm đa thức sao cho

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuôngABC vuông

tại A, đường trung tuyến CM

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC

Chứng minh rằng ΔABC vuôngMAC = ΔABC vuôngMBD và AC = BD

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng

AM sao cho Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của

BN và CD Chứng minh rằng: CD = 3ID

 3 32 ax 2 3

2

1 xy

3a















 x 4x 6x 7x 5x 6











 x 5x 2 7x 3 5x 4 4x 4

 x A x B x

 x C

 x B x A x

AM 3

2

AK 

BỘ 15 ĐỀ THI HK2 TOÁN LỚP 7

(2014-2015)

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3 (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức

Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của M, N

Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính

c) Chứng tỏ rằng và là nghiệm của nhưng không là nghiệm của

Bài 3: (1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một

trường THCS của quận cho bởi bảng sau:

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức

Chứng tỏ rằng với mọi

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông

tại A có AB = 5cm, BC = 10cm

a) Tính độ dài AC

b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC vuôngABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC

Chứng minh ΔABC vuôngABD = ΔABC vuôngEBD và c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F

Chứng minh: ΔABC vuôngABC = ΔABC vuôngAFC

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G

Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3

1 3xy

N

; x 2

1 4xy































 x 13x 4 3x 2 15x 15 8x 6 7x 7x 2 10x 4

 x 4x 4 10x 2 10 5x 4 3x 18 3x 5x 2

 x A x B x ; D x B x A x

1

xDx C   x x1

 x x 2x 4







 x 0

Ax R

BD

AE 

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5 (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm)

a) Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại và

b) Thu gọn đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại

Bài 2: (2 điểm) Cho hai thức

đa

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính c) Tìm đa thức biết

Bài 3: (1 điểm)

a) Tìm một nghiệm của đa thức b) Em hãy viết ba đa thức lần lượt bậc nhất, bậc hai, bậc ba chỉ có một nghiệm duy nhất bằng 1

Bài 4: (2 điểm) Thống kê số học sinh nữ của tất cả các lớp của trường THCS A được ghi nhận

lại như sau:

a) Lập bảng tần số và dùng công thức số trung bình cộng để tính trung bình số học sinh

nữ của một lớp trường A

b) Biết rằng trung bình một lớp của trường A có 50 học sinh Em hãy tính tỉ lệ học sinh nữ

trong lớp, tỉ lệ nam – nữ như vậy có cân đối không?

Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm

a) Tính độ dài cạnh AB

b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC

Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O

3

xy 2



















2

1 y

x 3

1 y x 2

1 y 3x

2 z 3x y xy

3

1

 x x 2x 3x x 2014













 x 2x 3x x 2x 1











 x Q x

 x R

 x R x x x 2015









 x x 3x 2







 x , h x , k x g

X

ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh trong một lớp 7 được ghi lại

trong bảng sau:

a) Lớp 7 có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1 điểm) Thu gọn, sau đó xác định phần hệ số, phần biến số của đơn thức sau:

Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của tại

Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức:

a) Tính b) Tính

Bài 5: (1 điểm) Cho đa thức

M, biết

Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC

vuông tại A có

a) Tính số đo và so sánh hai cạnh AB, AC

b) Gọi trung điểm của AC là M Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M,

đường thẳng này cắt BC tại I Chứng minh ΔABC vuôngAIM = ΔABC vuôngCIM

c) Chứng minh ΔABC vuôngAIB là tam giác đều

d) Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G Chứng minh BC = 6.IG

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2 2

3 x y 3

1 xy 2

3



















2

1

 x 3x 2x 2x 5









 x 2x 3x 5x 1











 x Q x

 x Q x

5x 1 3x M x 8x 3x















0 60 C

Bˆ

B

Cˆ A

ĐỀ SỐ 5: QUẬN 11 (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Cho bảng số liệu sau:

a) Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức

a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

và

a) Tính A + B

b) Tìm đa thức C sao cho: C =

B – A

Bài 4: (1 điểm)

a) Tìm nghiệm của đa thức b) Cho đa thức Xác định hệ số

a biết có nghiệm là

Bài 5: Cho ΔABC vuôngABC cân tại A , vẽ tại H.

a) Chứng minh: ΔABC vuôngABH = ΔABC vuôngACH

b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm Tính độ dài cạnh AB

c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M Gọi G là giao điểm của

CM và AH Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC vuôngABC và tính độ dài cạnh AG

d) Chứng minh:

y 3x xy 3

2









 



2

1 y 1;

5

1 5x 11x 2x









5

1

 x 2x 6

 x ax 3x 18





 f x2

A ˆ  90 BC 0

AH 

3

CB CA

ĐỀ SỐ 6: QUẬN 12 (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:

a) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình môn toán của lớp 7A (số trung bình cộng)

b) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh dưới trung bình và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm

Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức:

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức trên

b) Tính giá trị đơn thức trên tại

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

a) Tính b) Tính

Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức

a) Tìm a để đa thức có nghiệm bằng 2

b) Tìm nghiệm còn lại của đa thức

Bài 5: (3,5 điể) Cho tam giác ABC vuông

tại A vẽ tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA

a) Chứng minh ΔABC vuôngAHC = ΔABC vuôngDHC

b) Cho BC = 10cm; AB = 6cm Tính độ dài cạnh AC

c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE =

HB Chứng minh ΔABC vuôngAHB = ΔABC vuôngDHE và

d) Chứng minh AE + CD > BC

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

 2 2 2 2 x 3 y 5 z 7 0

2

1 yz x 3

2 z xy





















 

1 z 2;

y 1;

 x 2x 3x 2x 1









 x 2x 3x 1







 x B x

 x B x

  x x 1ax 6

BC

AH 

AC

DE 

ĐỀ SỐ 7: QUẬN TÂN BÌNH (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm)

a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức:

b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau:

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính và

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Cho Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của đa thức b) Tìm

đa thức E biết:

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm Trên tia đối của

tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh: ΔABC vuôngABC = ΔABC vuôngAEC và ΔABC vuôngBEC cân tại C

c) Vẽ đường trung tuyến BH của ΔABC vuôngBEC cắt cạnh AC tại M Chứng minh M là trọng tâm của

ΔABC vuôngBEC và tính độ dài cạnh CM

d) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K

Chứng minh: ba điểm E, M, K thẳng hàng

2 2 3

4

3 xy 3

2









 











 



y 3x y 6x y x y 6x y x y 2x













9

2 6x 2x x













9

4 3x x













 x B x

A x  B x

3

1 2x x

B  B 2 x  

ĐỀ SỐ 8: QUẬN TÂN PHÚ (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức

a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A?

b) Tính giá trị của đơn thức A tại

Bài 2: (2,5 điểm) Cho

hai đa thức sau:

a) Tính Sau đó tìm một nghiệm của đa thức

b) Tìm đa thức sao cho Kiểm tra xem số x = 1 có phải

là nghiệm của đa thức không?

Bài 3: (2 điểm) Cho bảng sau:

Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet – ViOlympic”

Cấp thành phố (vòng 17) – Lớp 7 – Năm 2014 – 2015

Điểm số (x) 100 120 15 180 200 220 240 260 280 300

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 7

tham gia hội thi trên?

b) Nhận xét về kết quả bảng thống kê trên?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng ΔABC vuôngAHB = ΔABC vuôngAHC

b) Gọi I là trung điểm của cạnh AH Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID

Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC

c) Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàng

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3 2

2 y xy x

3

1









 



1 y 1;

 x x 5x 3x 23; N x 3x x 13 3x

















 x M x N x

A  A x 

 x B

 x B x N x

 x B

CI 3 2

CE 

ĐỀ SỐ 9: QUẬN GÒ VẤP (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Số bàn thắng một số trận đấu của vòng loại U23 Châu Á được ghi lại ở bảng

sau:

Lập bảng tần số, tính số bàn thắng trung bình trong một trận và mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức

a) Thu gọn rồi xác định bậc

và hệ số của đơn thức M b) Tính giá trị của M tại

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

và

a) Sắp xếp đa thức và theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính và

Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa

thức sau:

a)

b)

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC

vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC Vẽ (H thuộc AC) Trên tia HM lấy điểm

K sao cho MK = MH

a) Chứng minh ΔABC vuôngMHC = ΔABC vuôngMKB rồi suy ra

b) Chứng minh HK // AB và KB = AH

c) Chứng minh ΔABC vuôngMAC cân

d) Gọi G là giao điểm của AM và BH Chứng minh GB + GC > 3GA

y x 3

1

3 y 1;

 x 8x 5x 6 2x









 x x 5x 2x 8x 6











 x

A x B

 x B x

A x  B x

6 3x 

1 4x.x 2 25





AC

MH 

0 90 B

Kˆ

ĐỀ SỐ 10: QUẬN BÌNH TÂN (2014-2015)

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (3 điểm)

Cho hai đa thức:

a) Tính b) Tính

Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn, tìm bậc rồi tính giá trị của đa thức sau:

tại

Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm

của đa thức sau:

a) b)

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác

ABC cân tại A (góc A nhọn) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H

a) Chứng minh HB = HC và b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH

c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G Tính độ dài AG và BM

d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Chứng minh ba điểm C, G, D

thẳng hàng

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

 x 2x 4x 3 4x 6; B x 4x 4x 2x x 3























 x B x

 x B x

y x 5

2 2 xy 3

1 y x 5

2 xy 3









 x 4x 24

 

4

3 3

1 x 2

1 x

















BC

AH 

ĐỀ SỐ 11: HUYỆN BÌNH CHÁNH (2014-2015)

Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại dưới bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính trung bình cộng điểm kiểm tra của các học sinh

Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức

a) Thu gọn đơn thức A

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A

c) Tính giá trị của A tại

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của và theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính c) Tìm đa thức biết

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông

tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại E Từ E kẻ (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm

của HE và AB

a) Chứng minh ΔABC vuôngABE = ΔABC vuôngHBE

b) Chứng minh: AE < EC

c) Chứng minh ΔABC vuôngEKC cân

d) Chứng minh BE là đường trung trực của AH

3 y 5x yz x

5

1

1 z 2;

y 1;

 x 2x 3x 3x x 2x 2x 1















 x x 2 4x 1 2x 3 2x x 4 x 5

 x

A B x

 x B x

 x R

 x B x R x

BC

EH 

ĐỀ SỐ 12

Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A, người ta điều

tra có bảng sau:

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng

b) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức (a

là hằng số)

a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ

số, phần biến của M

b) Xác định bậc của M

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa

thức:

a) Tính b) Tìm đa thức sao cho

Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức có

Chứng minh rằng là nghiệm

của

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Vẽ

DE vuông góc với BC tại E

a) Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC

b) Chứng minh rằng: ΔABC vuôngABD = ΔABC vuôngEBD và tam giác ABE cân

c) Chứng minh rằng: DA < DC

d) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm trên đoạn

thẳng CM sao cho CG = 2GM Chứng minh rằng: A, G, N thẳng hàng

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

 23 a 3 x 2

2

1 ax













 x 3x 5x 3x x 3











 x 1 3x 2 3x 2x 3 x 2

 x B x A x

 x C

 x B x A x

 x ax bx c





1

xP x

ĐỀ SỐ 13

Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như

sau:

Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức:

a) Thu gọn đơn thức

b) Tính giá trị của đơn thức tại

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

và

a) Sắp xếp đa thức và theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính và

Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa

thức sau:

a)

b)

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC

vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính độ dài đoạn BC

b) Vẽ AH vuông góc với BC Trên đoạn HC lấy D sao cho HD = HB

Chứng minh AB = AD

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH

Chứng minh ED vuông góc với AC

d) Chứng minh BD < AE

xy 4

3 xy 2

1 y.

x 3

















1 y 2,

 x 3x x 2x 5x 7













5x x x 2x 3 x

 x

P x Q

 x Q x

P x  Q x

8 2x 

x x

4

3 2

1 2



H  BC

ĐỀ SỐ 14

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Sinh của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau:

a) Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng và tìm

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị của đơn thức A tại

Bài 3: (2 điểm)

Cho đa thức:

a) Thu gọn các đa thức b) Tính

c) Tính

Bài 4: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a)

b)

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh ΔABC vuôngBCD cân

c) Vẽ BE vuông góc với CD tại E cắt AC tại H Chứng minh d) Hãy chứng minh BE > DE

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

0 M











 













5

6 y x 3

2 A

2 y 1,

 x 5x x 2x 3x 5x 2















 x 3x 5x 3 x 1 6x 3

 x , Q x P

 x Q x

 x Q x

 x 12x 8

 x 9x 8x 7x 3x 18 5x













C

Dˆ H C

Bˆ