PHÂN TÍCH PHÁT TRIỂN đề MH 2020 PHẦN 2

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàngthì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho nămtiếp theo.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiề

BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN

Câu 241 Giải bất phương trình log 32 x 1 3

13

103

x

  

D x 3.

Câu 249 Tập nghiệm của bất phương trình

x 

23

x 

23

x 

23

P 

52

P 

Câu 260 Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 3x

2x  16 là

tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục

Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

PHÂN TÍCH, PHÁT TRIỂN ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM: 2019, 2018

- Bài toán lãi suất ngân hàng

(lãi kép):

+ Gửi vào 1 lần

+ Gửi vào định kì

+ Trả góp…

- Bài toán tăng trưởng: dân

số, sự phát triển của vi sinh

vật,…

- Bài toán tăng lương.

Câu 261 (2018-Mã 101) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàngvới lãi suất 7,5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàngthì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiềngửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảngthời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm. B 9 năm. C 10 năm. D 12 năm.

*Ghi chú:

+ (2018-Mã 102) Thay dữ kiện lãi suất 7, 2% /năm

+ (2018-Mã 103) Thay dữ kiện lãi suất 6,% /năm

+ (2018-Mã 104) Thay dữ kiện lãi suất 6,1% /năm

BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN

Câu 262 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng

theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách

nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5

năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi số tiền mỗi tháng ôn ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng

Câu 263 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng Biết rằng nếu không rút

tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi chotháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với

số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất khôngthay đổi?

Câu 264 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp

theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao

gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiềnra

Câu 265 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

   0 2t

s t s , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A 

có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ

lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Câu 266 Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân

viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân

viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà

tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5 năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

A Năm 2022. B Năm 2021. C Năm 2020. D Năm 2023.

Câu 267 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho

ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợliên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sauđúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng

trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian

ông A hoàn nợ.

A

 3

100 1,013

Câu 268 Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và

muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi

suất 0,75% /tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìnđồng) để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A 9.135.000 đồng. B 9.970.000 đồng. C 9.971.000 đồng. D 9.137.000 đồng.

Câu 269 Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết

định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000đồng để nộp học phí với lãi suất 3% trên

năm Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với

lãi suất 0,25% / tháng trong vòng 5 năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân

hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là

A 309.604 đồng. B 232.518 đồng. C 232.289 đồng. D 215.456 đồng.

Câu 270 Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng một tháng (chuyển vào tài

khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng 1 năm 2018 mẹ không đi rút tiền mà để lạingân hàng và được tính lãi suất 1% trên một tháng Đến đầu tháng 12 năm 2018, mẹ rút toàn bộ

số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1) Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêutiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

A 50 triệu 730 nghìn đồng. B 50 triệu 640 nghìn đồng.

C 53 triệu 760 nghìn đồng. D 48 triệu 480 nghìn đồng.

Câu 271 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất là 6,9% / năm Biết rằng tiền lãi

hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền

gần với con số nào nhất sau đây?

Câu 272 Ở địa phương X , người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi

như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác

rừng tăng trung bình hàng năm là 6%/năm Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai

thác hết ? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh

ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể

Câu 273 Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi

kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại

chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ramột nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng 2 năm kể

từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

A 79.760.000. B 74.813.000. C 65.393.000. D 70.656.000.

Câu 274 Ông A cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là bao nhiêuđể đúng 3 năm nữa ông đủ số tiền mua

xe trị giá 500 triệu đồng? (Biết lãi kép không đổi là 8%/một năm, kết quả làm tròn đến hàng

triệu).

A 397 triệu đồng. B 404 triệu đồng. C 155 triệu đồng. D 143 triệu đồng.

Câu 275 Dân số thế giới được ước tính theo công thức SA e. n r. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm

năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1% /năm Nếu mức tăng dân

số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm nào?

Câu 276 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn

ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi)

A 4 năm 2 quý B 4 năm 3 quý. C. 5 năm. D. 4 năm 1 quý.

Câu 277 Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏisau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và

lãi? Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 278 Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.10 m5 3

Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khurừng này là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là

bao nhiêu?

A 4.10 1, 4 5 5 B 4.10 1,04 5 5 C 4.10 0,04 5 5 D 4.10 0,4 5 5

Câu 279 Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho nămtiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng.

Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời

gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra

A 1.335.967.000. B 743.585.000. C 739.163.000. D 1.686.898.000.

Câu 280 Đầu năm2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch Tổng số tiền ông An dùng để trả

lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng

để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm đầu tiên ông An

phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?

A Năm2025. B Năm2023. C Năm2020. D Năm2022.

 

 

3 2

log 2

.

- Tìm mối quan hệ giữa các

tham số trong một đẳng thức

mũ, lũy thừa, lôgarit

Câu 281 (2017-Mã 101)Cho loga x  , log3 b x  với ,ab là các số4thực lớn hơn 1 Tính Plogab x

A

712

M 

B M  1 C

12

M 

13

M 

BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN

Câu 283 Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn log4alog6blog9a b  Giá trị của

Câu 284 Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn 16 20 25

Câu 291 Cho x29y210 , xy x0, y Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?0

A logx3ylogxlogy B log 3 1log log 

Câu 292 Cho a 0, b 0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3log  1log log 

Câu 294 Cho ,a b là hai số thực dương bất kỳ, a 1 và 2

Câu 299 Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn alog 7 3 27, blog 1 7 1 49, cl g o 11 2 5 11 Tính giá trị

log 7 3 2 log 11 7 2 log 25 11 2

- Nhận diện công thức nguyên

- Tính tích phân thông qua



1

71

x C x





Câu 318 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2sinx

A sin 2x C B 2cos x C C 2cos x C D sin x C2  .

Câu 319 Tìm nguyên hàm của hàm số   1

F 

Tìm F x  

A  

2 12

x

F x e x 

2 12

I 

172

I 

52

I 

72

I 

Câu 327 Tính tích phân

3 0

I 

14

Câu 330 Tính tích phân

2 2 1

I   udu

mãn điều kiện cho trước.

Câu 331 (2019-Mã 101) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN

Câu 335 Họ nguyên hàm của hàm số f x 4 1 lnx  x là

A 2x2lnx3x2 B 2x2lnx x 2 C 2x2lnx3x2C D 2x2lnx x 2C

Câu 336 Tìm nguyên hàm Ixcosxdx.

A

2sin2

Câu 351 (2019-Mã 101) Cho hàm số f x liên tục trên  Gọi   S là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x , y  , 0 x 1

và x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 352 (2019-Mã 102) Cho hàm số yf x  liên tục trên  Gọi

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x , y  ,0

1

x  và x 5 (như hình vẽ bên)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 353 (2019-Mã 103) Cho hàm số yf x  liên tục trên  Gọi

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x , y  ,0

Câu 354 (2019-Mã 104) Cho hàm số yf x  liên tục trên  Gọi

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá yf x , y  , 0 x 2 và3

x  (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x

y y=f(x)

Câu 355 (2018-Mã 101)Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

các đường y e x, y  , 0 x 0, x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 0

Câu 356 (2018-Mã 102) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi các đường y  ,2x y  , 0 x 0, x 2 Mệnh đề nào dưới đây

y x  , y  , 0 x 0, x 2 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay

được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới

Câu 358 (2018-Mã 104) Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường

thẳng y x 2 , 2 y  , 0 x 1, x 2 Gọi V là thể tích của khối tròn

xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào

BÀI TẬP LUYỆN TẬP PHÁT TRIỂN

Câu 359 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

yf x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b  Thể tích của khối tròn xoay tạo

thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A

 

2

b a

Câu 362 Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

Sf x dx

 

b a

Sf x dx

 

b a

Sf x dx

Câu 364 Cho hai hàm số yf x , y g x   liên tục trên đoạn a b và nhận giá trị bất kỳ Diện tích của hình; 

phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a , x b được tính theo công thức

A

   

b a

S f x  g x dx

   

b a

Sf x  g x dx

   

b a

Câu 365 Diện tích của hình phẳng  H được giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục hoành và hai

đường thẳng x a , x b a b    (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

A

 

b a

V  

43

V 

Câu 367 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y e x, trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1.

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A

 2 12

e

V  

Câu 368 Cho hàm số yf x  liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ Gọi S là diện tích hình phẳng được

giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung  

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 371 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x1e x, trục tung và trục hoành.

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox.

Câu 373 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị; 

 C :yf x , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ dưới đây) Giả sử S là D

diện tích hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án , , , A B C D cho dưới đây?

Câu 375 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 6 ,x y x 2(hình bên) bằng

Câu 376 Cho hình phẳng H (phần gạch chéo trong hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

hình H quanh trục Oxđược tính theo công thức nào sau đây?

f x dx



Câu 378 Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp

phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc là v t 2t20, trong đó

t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây

cuối cùng bằng

Câu 379 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t t210t (m/s) với t là thời

gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vậntốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

v t  t  t m s , ( t là thời gian) Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm

đang ở vị trí có tọa độ x 3 Tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động là?