tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau và là phân giác của các góc hình vuông GV: Trong các hình đã học, hình nào có trục Tính chất đối xứng: đối xứng?. Hình nào c[r]
Trang 1Bài … Tiết CT: 23
Ngày dạy : ……/……/2010 - Tuần 12
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
- HS biết được những nội dung kiến thức chính của chươngI
- HS được hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
2 Kỹ năng :
- Rèn cho HS kỹ năng biết vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm dấu hiệu của hình
3 Thái độ :
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán
- Giúp HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn tư duy biện chứng cho HS
II TRỌNG TÂM:
- Sơ đồ nhận biết tứ giác
- Bài tập 87, 88 SGK/T111
III CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ (vẽ sơ đồ các loại tứ giác)
2 Hoc sinh:
- Thước thẳng, compa, ê ke, bảng nhóm.
- Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK/T110
- Và làm các bài tập theo yêu cầu của GV
VI TIẾN TRÌNH:
1 Ổn định tố chức và kiểm diện:
Lớp 8A1
Lớp 8A5 :
2 Ôn lý thuyết:
GV đưa sơ đồ các loại tứ giác đã chuẩn bị ở
bảng phụ
Sau đó GV yêu cầu HS :
a) Ôn tập định nghĩa các hình bằng cách trả
lời các câu hỏi
- Định nghĩa tứ giác ABCD
- Định nghĩa hình thang
I Lý thuyết :
Định nghĩa :
- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Trang 2SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC
Định nghĩa hình thang cân
- Định nghĩa hình bình hành
- Định nghĩa hình chữ nhật
- Định nghĩa hình thoi
- Định nghĩa hình vuông
GV lưu ý HS: Hình thang, hình bình hành, hình
chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều được định
nghĩa theo tứ giác
b) Nêu tính chất về góc của:
Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình
hành (hình thoi) hình chữ nhật (hình vuông) ?
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
- Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song
- Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
2 Tính chất:
Về góc :
- Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
- Trong hình thang , hai góc kề một cạnh bên
2 cạnh bên song song
Góc vuông
- 2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là phân giác của một góc.
- 2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường phânGiác của một góc.
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 cạnh đối Song song
3 góc vuông 4 cạnh bằng nhau
Trang 3* Nêu tính chất về đường chéo của:
- Hình thang cân ?
- Hình bình hành ?
- Hình chữ nhật ?
- Hình thoi ?
- Hình vuơng?
GV: Trong các hình đã học, hình nào cĩ trục
đối xứng ? Hình nào cĩ tâm đối xứng ? Nêu cụ
thể
hiệu nhận biết:
GV nêu câu hỏi, HS trả lời miệng
bù nhau
- Trong hình thang cân hai gĩc kề một đáy bằng nhau, hai gĩc đối bù nhau
- Trong hình bình hành các gĩc đối bằng nhau, hai gĩc kề với mỗi cạnh bù nhau
- Trong hình chữ nhật các gĩc đều bằng 900
Về đường chéo :
- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
- Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Trong hình chữ nhật hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau
- Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuơng gĩc với nhau và là phân giác của các gĩc hình thoi
- Trong hình vuơng hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau, vuơng gĩc với nhau và là phân giác của các gĩc hình vuơng
Tính chất đối xứng :
thang cân cĩ trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân đĩ
bình hành cĩ tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
nhật cĩ hai trục đối xứng là hai đường thẳng
đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và cĩ một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
- Hình thoi cĩ hai trục đối xứng là hai đường chéo
và cĩ một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
- Hình vuơng cĩ bốn trục đối xứng và một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
3 Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang cân (SGK/T74)
- Hình bình hành (SGK/T91)
Trục đối xứng
O
Hình thoi Hình chữ nhật
Trục đối xứng Tâm đối xứng
O
Tâm đối xứng
Hình bình hành Hình thang cân
Trục đối xứng
O
Trang 43 Luyện tập:
Bài 1: (Bài 88/SGK/T111)
Một HS lên bảng vẽ hình, cho biết GT, KL của
bài toán
GV : Tứ giác EFGH là hình gì ? Chứng minh
Gọi một HS xung phong lên bảng
- GV: các đường chéo AC và BD của tứ giác
ABCD cần có điều kiện gì thì hình bình
hành EFGH là hình chữ nhật?
- GV đưa hình vẽ minh hoạ
HS: Hai đường chéo AC BD thì hình bình
hành EFGH trở thành hình chữ nhật
b) Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì thì
hình bình hành EFGH là hình thoi?
GV: Đưa hình minh hoạ
HS trả lời, GV chốt ý chính ghi bảng
- Hình chữ nhật (SGK/T97)
- Hình thoi (SGK/T105)
- Hình vuông (SGK/T107)
II Luyện tập:
Bài 1: (Bài 88/SGK/T111)
Chứng minh:
Tứ giác EFGH là hình bình hành vì:
Xét ABC có:
AE = EB (gt)
BF = FC (gt) Suy ra: EF là đường trung bình
EF // AC và EF = 2
AC
(1) Chứng minh tương tự
HG // AC và HG = 2
AC
(2)
Từ (1) và (2) Suy ra :
EF // HG và EF = HG ( = 2
AC
)
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật HEF 900
EH EF AC BD (Vì EH // BD ; EF // AC)
* Điều kiện cần tìm là đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi EH = EF
BD = AC ( Vì EH = 2
BD
; EF = 2
AC
)
- Điều kiện cần tìm là các đường chéo AC và
BD bằng nhau.
F E
B A
D C
F
G H
E
B
D
F E
B
A
D
C
Trang 5c) GV đưa hình minh hoa
HS trả lời, GV sửa chữa sai sót ghi bảng
4 Bài học kinh nghiệm:
Từ bài 88 (SGK/T111) Em hảy phát biểu điều
kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác
ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông ?
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH EFGH
AC BD
* Điều kiện cần tìm là các đường chéo AC,
BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
III Bài học kinh nghiệm:
Tứ giác ABCD , có E,F G, H lần lượt là rung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Điều kiện của hai đường chéo :
a/ Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b/.Hai đường chéo AC và BD bằng nhau, thì tứ giác EFGH là hình thoi
c/ Hai đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau, thì tứ giác EFGH là hình vuông
5 Hướng dẫn HS tự học :
Đối với bài học ở tiết hoc này :
- Ôn tập định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác; phép đối xứng qua trục , qua tâm
- Bài tập về nhà: Bài 84,85, 89 /SGK/T109, 111
- Và bài 159, 161, 162 /SBT /T 76, 77
Đối với bài học ở tiết hoc tiếp theo:
- Tiết sau ôn tập tiếp theo
- Mang đầy đủ dụng cụ vẽ hình
V RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung :
Phương pháp :
F
G H
E A
C B
D
Là hình chữ nhật
Là hình thoi
Trang 6 Sử dụng ĐDDH, thiết bị dạy học :
BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm của AC, K
là đối xứng của M qua I
a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c / TÌm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
Bài 2: Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đướng thẳng qua
B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C song song với BD , hai đường đó cắt nhau tại K
a/ Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b / Chứng minh rằng AB = OK
c / Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A 600 Goi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD
a/ Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao ?
b/ Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?
c / Tính số đo của góc AED
Trang 7 Hường dẫn bài 89/SGK:
a) Đã giải ở trên
b)+ AEMC là hình bình hành
( Chứng minh: EM // AC , EM = AC vì cùng bằng 2DM )
+ Tứ giác AEBM là hình thoi
B
E
c) Chu vi tứ giác AEBM bằng 4.BM = 2.4 = 8(cm)
Trang 8Bài 2: (bài 89/SGK/T111)
HS vẽ hình ghi GT, KL
GV: Muốn chứng minh E đối xứng với M
qua AB , ta cần chứng minh điều gì?
HS: Chứng minh AB là trung trực của
EM
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?
Vì sao?
* Phần còn lại về nhà HS tiếp tục giải
Bài 2: (bài 89/SGK/T111)
a) Chứng minh E đốixứng với M qua AB:
Ta có:
DM là đường trung bình của ABC ( Vì DB = DA ; BM = MC)
//
Mà có: DM = DE (gt) Suy ra: AB trung trực của EM
E đối xứng của M qua AB b) Xét tứ giác EAMB, ta có
AD DB
AEBM
ED MD
Mà EM AB ( c/m câu a) Suy ra: EAMB là hình thoi
B
E