1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đại số 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác36939

9 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 244,35 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1.. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC CUNG LƯỢNG GIÁC... TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC-GIÁ TRỊ CÁC

Trang 1

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

2 Dấu các giá trị lượng giác.

Cung phần tư

Dấu giá trị lượng giác

I

0

2

II

2

  

III

3 2

 

IV

3

2

2  

6

 4

 3

 2

 2 3

 3

2 2 

sin 0 21 2

2

3

2

2

2

2 2

1

CHƯƠNG VI GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG

THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC

Trang 2

3 Hệ thức cơ bản.

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

A PHƯƠNG PHÁP

Vận dụng các hệ thức lượng giác cơ bản, hằng đẳng thức đáng nhớ

B BÀI TẬP MẪU

Thu gọn các biểu thức sau:

Bxxx

3) 2 2 2 4)

x F

7) 8)

2

G

2

cot

H

x

9) 10)

2

x K

Lxxxx

11)   2   12)

x N

13) cot cot 14)

O

cos

t an

1 sin

x

x

15) sin t an s inx.cot 16)

tan

x

sin

x x

x

17) 18)

2 2

2 2

S

2 2

2 2

cos cos

x

1 2 sin cos

U

X

DẠNG 1 THU GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC

sin 1 os

c os 1 sin

c

 



2

1

1 cot

sin

2

1

1 tan

cos

 tan cot   1

cos

sin

c 

Trang 3

21) 22)

2 2 2

2 2 2

Y

Z

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Thu gọn các biểu thức sau:

2

x B

 c) d) .

2

1 2sin

x C

e) E tanx 1 sin cotx x tanx f)   2   2

g) h) .

2

cot

G

x

H

k)  2 l) .

K

cos tan

cot cos sin

x

A PHƯƠNG PHÁP

B BÀI TẬP MẪU Bài 1 Tính giá trị của biểu thức:

B

Bài 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại khi biết:

    

     

2

    

 Xác định dấu các giá trị lượng giác cần thiết còn lại dựa vào giá trị lượng giác của đề ra

Đôi khi có thể dùng thêm biến đổi sơ cấp để biến đổi biểu thức về dạng thu gọn hay dạng

hợp lý

 Sau đó thực hiện phép tính giá trị như trong đại số

DẠNG 2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC-GIÁ TRỊ CÁC GIÁ TRỊ

LƯỢNG GIÁC

Trang 4

d) cot 2; 3 2

     

     

Bài 3 Tính giá trị của biểu thức sau:

a) Asinxcos tanx x, nếu cos 1 với

2

b) Bsincossincos , biết tan 2

x C

3 sin

5

x 00  x 900

D

1 tan

4

x

cos 3sin

E

F

G

2

H

Bài 4 Cho sin cos 5 Tính

4

xx a) sin cosx x ; b) sinxcosx ; c) 3 3 ; d)

sin xcos x

Bài 5 Cho tanxcotxm Tính theo m:

a) tan2xcot2x ; b) tanxcotx

Bài 6 Cho t an x- cot x= 3 Hãy tính giá trị của biểu thức sau

Bài 7 Cho sin x + cosx = m Hãy tính theo m giá trị các biểu thức

Trang 5

Bài 8 Tính sin x, cosx, t an x, cot x Biết rằng

2

5

5 - 5 - 3 - 4

2

-Bài 9 Cho t an x- 2cot x = - 1 Hãy tính

1/ A = t an x 2 - cot x 2 2/ B = t an x 3 + cot x 3

3/ C = t an x 4 + 2cot x 4 4/ D = t an x 5 - 3cot x 5

Bài 10 Tính giá trị của các biểu thức sau đây khi

3sin x cos x

4

4

=

3sin x cos x

2

4 sin x 3cos x

4

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1 Tính các giá trị lượng giác còn lại khi biết:

a) sin 1; 0 b)

1

c) tan 4 ; 3 d)

2

x   x 

x    x 

e) sin 24; 3 2 f)

x    x 

g) cos 40; h)

9

k) sin 13; 3 l)

x    x 

8

x     x

Bài 2 Tính giá trị của biểu thức sau:

1 tan

x

A

x

3 sin

5

2

sin 5sin cos 2 os

B

1 tan

5

x

2 cos 3sin

C

D

7 sin 2 cos

E

F

Trang 6

A PHƯƠNG PHÁP

C BÀI TẬP MẪU Bài 1 Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến:

1) Ac os4xsin4 x2 sin2x

2) Bsin4xc os2xsin2xc os2x

3 3

sin cos

Bài 2 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

t an x 1 cot x 1

+

B

4 t an x 4 sin x cos x

t an x

D

cot x sin x cos x

1 sin x 3 t an x

E

t an x cos x cot x sin x

F

2

cot x cos x sin x cosx

G

cot x cot x

DẠNG 3 CHỨNG MINH BIỂU THÚC LƯỢNG GIÁC ĐỘC LẬP VỚI BIẾN

 Làm như dạng 1 là thu gọn biểu thức lượng giác Nhưng kết quả rút gọn phải là một hằng số

(không phụ thuộc vào biến)

 Cách làm như sau khắc phục được sự phức tạp của phương pháp trên là

txc x t

và thực hiện thu gọn biểu thức đại số thành một hằng số (không phụ thuộc vào biến t )

Trang 7

8/

sin x cos x 1

H

sin x cos x

-=

+

Bài 3 Cho f x( )= 2 1( - cosx ,) g x( )= 2+ cosx- 3 sin x,h x( )= 2+ cosx+ 3 sin x Chứng

minh các đại lượng sau không phụ thuộc vào biến:

A = f x + g x + h x

B = f x + g x + h x

C = f x g x + g x h x + h x f x

Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến:

6)

s in 1 cos 1 sin 1 cos 1 s in 1 cos cos 1 s in 1 cos 1 sin 1 cos 1 sin 0

2

Bài 5 Cho a sin x sin y - b cosx cosy = 0 Chứng minh rằng biểu thức

không phụ thuộc vào biến

Q

a sin x b cos x a sin y b cos y

Bài 6 Cho 6 6 ( 4 4 ) Tìm tham số m để biểu thức không phụ

thuộc vào x và tính giá trị của với m vừa tìm được (nếu có).Q

(HKII – Chuyên Trần Đại Nghĩa – năm 1998)

Bài 7 Cho sin x4 cos x4 1 Chứng minh rằng:

Trang 8

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến:

a) Asin2 x tan2x2 sin2xtan2 xcos2x

2

x B

2 2

2

C

d) Dsin6xcos6x2 sin4xcos4xsin2 x.

e) Esin2 xtan2x2 sin2xtan2 xcos2x.

Gxxxx

A PHƯƠNG PHÁP

B BÀI TẬP MẪU

B BÀI TẬP MẪU Bài 1 Chứng minh rằng:

1) cos 1 2)

tan

x

x

1 cos x sin xcosxcos x sin x

3) 1 4) ;

s in cos

x

x

tan xsin xtan x.sin x

2 2

cos x 2 sin xcos x  1 sin x cosx 1 s inxcosx 1 s inx2 sin cosx x

sin x 1 cot x 3cos x 1 tan x2

Để có thể chứng minh đẳng thức AB ta có thể dùng:

 Chứng minh: VTVP hay VPVT

 Chứng minh: ACBC suy ra AB

 Biến đổi tương đương

DẠNG 4 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Trang 9

Bài 2 Chứng minh rằng:

1) sin4 xcos4x 1 2 sin2 x c os2x 2) 2 2 2

2

1

2

tan cot

c x

x x

2 2

2 2

1

x c x

3

cos

x

2 2

tan

x

sin xtan x4 sin xtan x3cos x3

sinx cosxcos x 1 tan  x  sin x 1 cot  x

2 2

2 2

2 2

os sin

Bài 3 Chứng minh rằng:

x c x

3) tan sin cos 4)

x

2

2

2

2 2

1 sin

1 sin

x

x x

2

2 2

1 cos

1 2 cot

1 cos

x

x x

 

sin x tanxcos cotx x2 sin cosx xtanxcotx 1 2 sin cos2 2 tan 1

2 2

2

2

4 tan

x

2

x

2 2

2

2 2 2 2

2 2

cos sin 1 cot 1 t an

x



Ngày đăng: 30/03/2022, 19:39

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w