CHÚ Ý: − Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị − Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này − Thí sinh không được viết bằng mực đỏ[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC YÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY
CẤP THCS, NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH:
Thí sinh điền đầy đủ các thông tin sau:
Số báo danh:
Họ và tên:
Ngày, tháng năm sinh:
Học sinh lớp 9 Trường
Xã (Thị trấn):
PHẦN DÀNH CHO HỘI ĐỒNG THI:
Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi
Giám thị 1:
Giám thị 2:
CHÚ Ý:
− Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị
− Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này
− Thí sinh không được viết bằng mực đỏ, bút chì hay hai thứ mực khác nhau Những chỗ viết hỏng chỉ được dùng thước gạch chéo − không dùng bút xóa
− Trái với những điều trên, thí sinh sẽ bị loại
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC YÊN
Trang 2ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY
CẤP THCS, NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề này gồm có 5 trang)
Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí của giám khảo
Số phách
Do Chủ tịch Hội đồng Thi ghi
Bằng Số
Bằng chữ
GK 1: GK 2: Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống tương ứng Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân Ghi rõ loại máy tính sử dụng: CASIO fx
Bài 1 (5 điểm) a) Tìm số dư r trong phép chia 2011201220132014 cho 2013 Đáp số b) Tìm ƯCLN, BCNN các số sau: a = 4 023 987; b = 23 735 283 Đáp số c) Tính giá trị của biểu thức sau: A= 20133 20124 20115 20106 2009 (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4 sau dấu phẩy)
Đáp số d) Biết x=54 21'35''0 Tính giá trị của biểu thức 3 3 3 3 3sin x+2cos tan 3 os 2sin cot x x D c x x x (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
Đáp số Bài 2 (5 điểm) r = ………
ƯCLN(a, b) = ……….
BCNN (a, b) = ……….
A ………
D ………
Trang 3Bốn người góp vốn chung sau 3 năm tổng số tiền lãi là 1 006 683 825 đồng Số tiền lãi chia cho bốn người theo tỉ lệ góp vốn là: giữa người thứ nhất và người thứ hai
là 2:3; giữa người thứ hai và người thứ ba là 4:5; giữa người thứ ba và người thứ tư là 6:7 Tính số tiền lãi của mỗi người được chia
Đáp số
Bài 3 (5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức E dưới dạng các phân số tối giản:
2
1
5
Đáp số
2) Tìm a, b, c biết:
8
1 266
1 1 2
a b c
Đáp số
Bài 4 (5 điểm)
a) Đổi phân số
11
19 ra số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp số
b) Tìm chữ số thứ 20132014 sau dấu phẩy của phép chia 11 cho 19
Đáp số
Bài 5 (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx+5, biết P(1) = 14, P(2)=21, P(3) =32
Người thứ nhất được chia: ……… đồng Người thứ hai được chia: ……… đồng Người thứ ba được chia: ……… đồng Người thứ tư được chia: ……… đồng
E
a = … ; b = …… ; c = ……
………
………
Trang 4a) Tìm các hệ số a, b, c.
b) Tính giá trị của biểu thức
14
Q
P
(Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)
Đáp số
Bài 6 (5 điểm)
Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM Biết
AC = 3,7819cm, C 37 20'19''0 cm
a) Tính Bvà độ dài các đoạn thẳng AB, BC b) Tính chu vi của tam giác AHM (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4 sau dấu phẩy)
Đáp số Bài 7 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:
1 1 1 0,(2013) 0,0(2013) 0,00(2013) M
Sơ lược cách giải Đáp số
M Bài 8 (5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Biết AC vuông góc với BD, các đường chéo AC = 7,8612cm, BD = 6,1983cm a) a = ……; b = ……….; c = ……….
b) .
Q
a) B ; AB ………… cm; BC……… cm b) Chu vi của tam giác AHM ………cm
Trang 5a) Kẻ đường cao AH, tính đường cao AH.
b) Tính diện tích hình thang ABCD
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4 sau dấu phẩy)
Đáp số Bài 9 (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : 3 5 3 5 2 2 2 n n n U với n = 1, 2, 3, ……, k, …
a) Tính U1 , U2 , U3 , U4 , U5 b) Lập công thức truy hồi để tính U n2 theo U n1 và U n: Lời giải: a) Đáp số 1 U U2 U3 U4 U5 ……… ……… ……… ……… ………
b) Sơ lược cách giải
Vậy công thức truy hồi là : U n2
Bài 10 (5 điểm)
Cho U1 = 1; U2 = 2; U3 = 3; ; Un+3 = 2Un+2 +3Un+1 - Un (n1)
a) AH ……… cm b) S ABCD ……… cm 2
Trang 6a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un?
b) Áp dụng quy trình trên để tính U20, U21, U22?
Lời giải:
b) Đáp số
b)
b) Đáp số
-Hết -a) Quy trình ấn phím liên tục tính Un+3 theo Un+2, Un+1 và Un ………
………
………
………
………
………
………
………
………
U20 =……….………….
U21 =……… ………
U22 =……….……….