Các em chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột Các em hãy tiến hành chia dư thứ nhất cho đa thức chia ?... Các hạng tử đồng dạng được viết theo cùng một cột Dư cuối[r]
Trang 1KÝnh chµo c¸c thÇy, c«
gi¸o vÒ dù
Trang 2 4 3 2 2
1) 5x 3x x : 3x
1) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
Lời giải
2)Làm tính chia
áp dụng làm tính chia
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Kiểm tra bài cũ
3 2 2 2)[5(a b) 2(a b) ] : (b a)
2)[5( a b ) 2( a b ) ] : ( b a )
1) 5x 3x x : 3x
4 2 3 2 2 2
5 : 3x x 3 : 3x x x : 3x
2
3 x x 3
5( a b ) : ( a b ) 2( a b ) : ( a b )
5( a b ) 2
Trang 3Cho hai đa thức A vµ B như sau :
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ; B = x2 – 4x – 3
Làm cách nào để biết đa thức
A có chia hết cho đa thức B
hay không ?
Trang 4I PHẫP CHIA HẾT
1 Vớ dụ : Cho cỏc đa thức sau :
A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
B = x 2 – 4x – 3
* Cỏc đa thức trờn được sắp xếp như thế nào ?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phộp chia như sau :
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x – 3
Cỏch đặt phộp chia hai đa thức này giống với cỏch đặt phộp chia nào mà em đó từng sử dụng ?
Đa thức
bị chia
Đa thức chia
Cách đặt này giống với cách đặt củaphép tính nào đã học ?
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
Đa thức thương
Trang 5I PHẫP CHIA HẾT
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x - 3 - 4x - 3
Hạng tử cú bậc cao nhất
Hạng tử cú bậc cao nhất
Chia cho
2x 4 : x 2 = 2x2
Em hóy tớnh nhẩm phộp nhõn 2x2 ( x2 – 4x – 3 ) = ? Và cho biết kết quả này được viết ở đõu và viết như thế nào ?
2x 4 – 8x 3 – 6x 2
-Em hóy đọc kết quả phộp toỏn trừ của em ?
0 - 5x 3 + 21x 2 +11x - 3
I PHẫP CHIA HẾT
1 Vớ dụ :
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 6I PHẫP CHIA HẾT
1 Vớ dụ : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 – 4x - 3
_
2x 2
2x 4 - 8x 3 - 6x 2
- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3
Hạng tử cú bậc cao nhất
Hạng tử cú bậc cao nhất
:
Dư thứ nhất
Cỏc em hóy tiến hành chia dư thứ nhất cho đa thức chia ?
Kết quả của phộp chia - 5x 3 : x 2 = - 5x được viết ở đõu ?
Kết quả của phộp nhõn -5x ( x 2 – 4x – 3 ) = ? Kết quả này được viết như thế nào ?
Cỏc em chỳ ý rằng cỏc hạng tử đồng dạng được viết trong cựng một cột
- 5x 3 + 20x 2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
Đọc kết quả phộp trừ của em ?
-0 + x 2 - 4x - 3
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 7I PHẫP CHIA HẾT
1 Vớ dụ : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x - 3
2x 4 - 8x 3 - 6x 2
_
- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3
- 5x 3 + 20x 2 + 15x
x 2 - 4x - 3
2x 2 - 5x
Dư thứ 2 Tiếp tục thực hiện phộp chia dư thứ 2 cho đa thức chia ?
Em hóy cho biết thương tỡm được của phộp chia này là bao nhiờu ?
+ 1
-0 Dư cuối cựng
Khi thực hiện chia hai đa thức, nếu dư cuối cựng bằng 0 ta núi
phộp chia này là phộp chia hết
2 Nhận xột : Nếu đa thức A
chia cho đa thức B 0 mà dư
cuối cựng bằng 0 thỡ đa thức A
chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Ta viết : ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1
?1 / Thử lại : ( 2x 2 – 5x + 1 )( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x 3 + 20x 2 + 15x + x 2 – 4x – 3
= 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ( Đa thức bị chia )
Cỏc hạng tử đồng dạng được viết theo cựng một cột
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Vậy em hóy cho biết khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
0 ?
Trang 8HOẠT ĐỘNG NHểM !
Mỗi tổ chia làm 2 nhúm : ( Trỡnh bày bài làm trờn giấy nháp )
*Nhúm mang số lẻ ( 1 ; 3 ; 5 ; 7 ) của cỏc tổ thực hiện phộp chia sau : ( x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ) = ?
* Nhúm mang số chẵn của cỏc tổ thực hiện phộp chia sau :
( x3 – 3x2 – 6 + 5x ) : ( x – 2 ) = ?
Sắp xếp cỏc hạng tử của đa thức bị chia
và đa thức chia theo cựng một thứ tự số
mũ của biến !
Cỏc hạng tử đồng dạng luụn được viết theo cựng một cột ! GHI NHỚ Mỗi nhúm cỏc em cú 5 phỳt để làm bài !
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 9II PHẫP CHIA CềN DƯ
1 Vớ dụ :
I PHẫP CHIA HẾT
1 Vớ dụ : ( SGK )
2 Nhận xột : Nếu đa thức A
chia cho đa thức B 0 mà dư
cuối cựng bằng 0 thỡ đa thức A
chia hết cho đa thức B.
Cho cỏc đa thức : A = 5x 3 – 3x 2 + 7 và B = x 2 + 1 Hóy chia A cho B ?
Đa thức A và đa thức B đó được sắp xếp theo cựng một thứ thự với số mũ giảm dần của biến x
Đa thức bị chia A cú số mũ của x giảm dần khụng liờn tục ( khuyết hạng tử chứa x ) Để trỏnh sai sút khi chia A cho B, ta viết A dưới dạng chớnh tắc như sau : A = 5x 3 – 3x 2 + 7
Nhận xột :
+ 0x
Ta đặt phộp chia như sau :
5x 3 – 3x 2 + 0x + 7 x 2 + 1
Em nào lờn bảng thực hiện phộp chia này ?
5x 5x 3 + 5x
_
- 3x 2 - 5x + 7
- 3
- 3x 2 - 3
_
- 5x + 10
Dư thứ 2
Em hóy so sỏnh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Dư cuối cựng cú bậc nhỏ hơn bậc của đa
thức chia, trong trường hợp này ta cú phộp chia cũn dư Ta viết :
( 5x 3 – 3x 2 + 7 ) = ( x 2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 )
2 Nhận xột :
Nếu đa thức A chia cho đa thức
B 0 mà dư cuối cựng cú bậc
nhỏ hơn bậc của đa thức B thỡ
đa thức A khụng chia hết cho
đa thức B Phộp chia A cho B là
phộp chia cũn dư.
3 Tổng quỏt : A & B là hai đa
thức tuỳ ý của cựng một biến
( B 0 ), ta luụn cú : A = B.Q + R ( R cú bậc nhỏ hơn B )
Khi R = 0, phộp chia A cho B là phộp chia hết.
Dư cuối cựng ( SGK )
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 10H ớng dẫn về nhà:
Học bài kết hợp sgk và vở ghi Nắm chắc cách chia hai đa
thức đã sắp xếp
BTVN: 67a (sgk/31) 48,49,50,51,52 (sbt/8)
H ớng dẫn :- Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho để
tìm d cuối cùng
- Tìm giá trị của a để d cuối cùng bằng 0
Bài 51(sbt/8)
Tìm a sao cho đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
Làm t ơng tự đối với bài 52(sbt/8)
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 12HOẠT ĐỘNG NHÓM
NHÓM SỐ CHẴN NHÓM SỐ LẺ
x 3 - 3x 2 + 5x - 6 x - 2
x 2
x 3 - 2x 2
_
- x 2 + 5x - 6
- x
- x 2 + 2x
_
3x - 6
+ 3
3x - 6 _
0
x 3 - x 2 - 7x + 12 x – 3
x 2
x 3 - 2x 2
_
x 2 - 7x + 12
+ x
x 2 - 3x _
- 4x + 12
- 4
- 4x + 12 _
0
HÃY ĐỔI BÀI LÀM CỦA HAI NHÓM TRONG TỔ, CÁC EM CÓ
2 PHÚT ĐỂ CHẤM VÀ BÁO CÁO ĐIỂM CỦA TỪNG NHÓM !
Trang 13Bµi tËp
PhÐp chia nµo sau ®©y lµ phÐp chia cã d :
A (8x3 - 125): (2x + 5)
B (x2 - 2xy + y2): (y -x)