chia đa thức đã sắp xếp

KIỂM TRA BÀI CŨ2, Hãy thực hiện phép chia dưới đây... Bài67 : Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia... Lưu ý:Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta c

KIỂM TRA BÀI CŨ

2, Hãy thực hiện phép chia dưới đây

( 2 3 + 5 − 4 2 ) 2

b, 4x y 6xy 2x y : 2xy

1, Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp đa thức A chia hết cho đơn thức B)?

- Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?

− +

( 2x 13x 15x 11x 34 − 3 + 2 + − )

Cho đa thức ( x2 − 4x 3 − )

Thực hiện phép chia đa thức

1) PHÉP CHIA HẾT :

4

2x − 8x3 − 6x2

− 5x3+ 21x 11x2 + − 3

− 5x

3

5x

− + 20x2 + 15x

2

+ 1

2

0

3

−

2

2x

− 13x3 + 15x2 + 11x 3 − x2

Kết quả :

( 2x 13x 15x 11x 34 − 3 + 2 + − ) : ( x2 − 4x 3 − )

= 2x2 − 5x 1 +

Ghi nhớ : Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép

chia hết

Bài67 : Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa

giảm dần của biến rồi làm phép chia.

b) 2x − 3x 3x − − + 2 6x : x − 2

2) PHÉP CHIA CÓ DƯ :

( 5x 3x 73 − 2 + )

Cho đa thức ( x 12 + ) Thực hiện phép chia đa thức

– 3x2 + 7 + 1 5x3

– 3x2 – 5x

+ 5x

+ 7

5x – 3

– 5x + 10

Ta có thể viết đa thức bị chia về dạng

(5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1).(5x – 3) – 5x + 10

Dư của phép chia

x2

5x3

 CHÚ Ý : Người ta chứng minh được rằng với

hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B khác 0) , tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và

R sao cho A = B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của đa thức R nhỏ hơn bậc của đa thức

chia B (R gọi là dư trong phép chia A cho B)

* Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết, ta có : A = B.Q

* Khi R khác 0 thì ta viết : A = B.Q + R

Lưu ý:

Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta cần:

- Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

- Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử nào ta phải để cách hạng tử đó

Bài 68 : Aùp dụng hằng đẳngthức đáng

nhớ để thực hiện phép chia :

1, Các phép chia trên là phép chia hết hay phép chia còn dư ? Vì sao?

2, Hãy nêu cách chia đa thức nhiều biến (trong trường hợp đa thức A chia hết đa thức B ) ?

Bài giải

a) x + 2xy y : x y + + b) 125x 1 : 5x 1 ( 3 + ) ( + )

x y : x y

x + y

c) x − 2xy y : y x + −

x y : y x

y x : y x

y x

= −

- Các phép chia trên là phép chia hết

- Muốn chia đa thức nhiều biến (trong trường hợp đa thức A chia hết đa thức B ) ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử là đa thức chia rồi thực hiện phép chia.

Hướng dẫn vềâ nhà.

Xem lại các ví dụ và các bài tập để nắm được quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp.

-Làm các bài tập: 69SGK-T31

48, 49,50 SBT-T8