Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:.[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1 Thực hiện phép nhân:
2
2
2 / 5x y 3x y 2x y xy
3 / 3x 5 2x 7
6 / x 2x 1 x 3
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức:
2
10 1) x 1 x 2x 4 x x 3 , KHIx
3
1 3) x 3 x 3 x 2 x 1 , KHIx
3 3
4
6)x 9x 27x 27, KHIx 5
7)x y 3x 3xy 3y , KHIx y 3
8) x
−
10 −x x 80 , KHIx+ =0,98
Bài 3 Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Trang 2( )( ) ( )
2
Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y
2
2
2
2)4x 12x 11
− +
Bài 5 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
2
2
1.5x z 15xyz 30xz
2.5x 5xy 10x 10y
4.25 a 2ab b
6.a x a y b x b y
2
2
7.x 2014x 2013
10.16x y
11.6x 11x 3
−
Trang 3( ) ( )
3
4
12.1 27x
16.4x x 3y 12y 3y x
19.x 4
+
+
Bài 6 Tìm x
2
2 3
2
2
3
2 / (3x 4)(x 2) 3x(x 9) 3
3 / (x 5)(x 4) (x 1)(x 2) 7
4 / (2x 1) 25 0
5 / 3x(x 1) x 1 0
6 / 2(x 3) x 3x 0
7 / 8x 50x 0
8 / (4x 3) 3x(3 4x) 0
9 / 2x 7x 4 0
10 / (2x 1)(4x 2x 1) 8x(x 2) 17
11 / x 7x 6 0
12 / 4
− + − =
2
3
x 25 (2x 5)(2x 7) 0
13 / x 27 (x 3)(x 9) 0
Trang 43 2
14 / 8x 12x 6x 1 0
15 / 3x(x 4) x(5 3x) 34
16 / (x 3) 9(2x 1)
17 / x 4x 9x 36 0
18 / x 9x 5x 45 0
Bài 7* Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2
D (x 2)(x 5)(x 7x 10)
Bài 8* Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
2
2 2
C 11 10x x
D 5 : (x 2x 5)
= −
Bài 9* Cho M=2x2+9y2−6xy 6x− +2007 Tìm x, y để M đạt GTNN
Bài 10* Cho N=2x2+9y2−6xy 6x 12y− − +20 Tìm x, y để M đạt GTNN
Bài 11 Xác định số hữu tỉ a, b sao cho
2
a)2x +ax−4 x+4
b)x −3x +3x +ax+b x −3x−4
2
c)3x +ax+27 chia cho x+5 dư 27
d) x3+ax+ chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư 5 b
Bài 12 Tìm số nguyên n sao cho: A=2n3−7n2 +2n 12 B+ =2n 3+
Trang 5Bài 13* Phân tích đa thức P(x)=x4 −x3−2x−4 thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng 2
x +dx+2
Bài 14 Tìm n để:
2
2
1 / n 3n 3 n 1
2 / 103 121n 221 n 1
3 / n 3n 3n 1 n n 1
4 / n 3n 2n 7 n 1