Thông qua môn Toán ta cã thÓ trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học, rèn cho học sinh nh÷ng kĩ năng c¬ b¶n cÇn thiÕt để hình thành nên nhân cách của các em… Đồng thời q[r]
Trang 1I ĐẶT VẤN ĐỀ
1 / Lí do chọn đề tài : Mụn Toỏn ở Tiểu học cú một tầm đặc biệt.quan
trọng Thụng qua mụn Toỏn ta có thể trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toỏn học, rốn cho học sinh những kĩ năng cơ bản cần thiết
để hình thành nên nhân cách của các em… Đồng thời qua dạy toỏn giỏo viờn hỡnh thành cho học sinh phương phỏp học tập; khả năng phõn tớch tổng hợp, úc quan sỏt, trớ tưởng tượng tạo điều kiện phỏt triển úc sỏng tạo,
tư duy…
Trong chương trỡnh Toỏn lớp 5 có đề cập tới dạng toỏn về " Chuyển
động đều " Đõy là một dạng toỏn tương đối mới lạ và khá trừu tợng đối với học sinh Học tốt dạng toỏn này giỳp các emhọc sinh rốn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng giải toỏn cú lời văn Đồng thời là cơ sở tiền đề giỳp học sinh học tốt chương trỡnh toỏn và chương trỡnh vật lớ ở cỏc lớp trờn
Làm thế nào để giỳp học sinh học tốt dạng toỏn chuyển động đều ?
Đú là cõu hỏi đặt ra không chỉ cho bản thân tôi mà cho hầu hết những ai quan tâm đến môn toán lớp 5 Qua thực tế giảng dạy tụi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp " Giỳp học sinh giải tốt cỏc bài toỏn chuyển động đều ở lớp 5 "
2/ Đối tợng và thời gian nghiên cứu:
Học sinh lớp 5E trờng Tiểu học thị trấn Đồi Ngô năm học 2010 - 2011
II Nội dung
1 Tỡnh hỡnh thực trạng.
Trong chương trỡnh giảng dạy tụi nhận thấy một thực tế như sau:
- Về phớa học sinh: Học sinh tiếp cận với toỏn chuyển động đều cũn
bỡ ngỡ gặp nhiều khú khăn Cỏc em chưa nắm vững hệ thống cụng thức, chưa nắm được phương phỏp giải theo từng dạng bài khỏc nhau Trong quỏ trỡnh giải toỏn học sinh cũn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động
đều cũng nh những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, tôi đã tiến hành chấm điểm cho các em học sinh lớp 5E vào các giờ học toán Đến các giờ học toán buổi chiều tôi vận dụng kinh nghiệm của mình để khắc phục
những sai sót mà học sinh mắc phải trong quá trình làm bài
Đề kiểm tra có nội dung nh sau:
Câu 1: ( 4 điểm )
Một ngời đi xe đẹp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ Tính quãng
Trang 22 Vấn đề cần giải quyết.
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các
em từ đơn giản đến phức tạp
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán
chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
3 Ph ơng pháp tiến hành.
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trớc tiên tôi quan tâm đến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển t duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp Sau đó tôi tiến hành theo các bớc sau:
Trang 3* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phút = … giờ
- Hớng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " Ta quy ớc " Tỉ số
của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : = 60
- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị
ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 = 12 = 0,5
Vậy 30 phút = 12 giờ = 0,5 giờ.
* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi 34 giờ = … phút
- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
ở ví dụ này = 60
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiện nh sau:
3
4 x 60 = 45.
Vậy 34 giờ = 45 phút.
Hoặc đổi 2 ngày = …… giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là : = 24.
1giờ 1phút
1giờ 1phút
Trang 41 ngày
1 giờ
B
ớc 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …… km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải
đổi chia cho 60.
B ớc 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = … m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải
đổi nhân với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngợc với cách đổi trên
Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = ….km/giờ
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000
Ta có: 2000 : 1000 = 2
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60
Ta có: 2 x 60 = 120
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
Trang 5
b Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đ ờng chia cho thời gian.
Công thức: v = s t
- v: Vận tốc.
- s: Quãng đờng.
- t: Thời gian.
* Muốn tính quãng đ ờng ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
s = v x t
- s: Quãng đờng.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đ ờng chia cho vận tốc.
t = v s
- t: Thời gian.
- s: Quãng đờng.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lợng vận tốc quãng đờng, thời gian
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đờng càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc
( Quãng đờng càng dài thì vận tốc càng lớn )
- Khi đi cùng quãng đờng thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
c Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tờng minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một ngời chạy đợc 400m trong 1phút 20giây Tính vận tốc chạy của ngời đó với đơn vị đo là m/giây
- Với đề bài trên tôi hớng dẫn cho học sinh nh sau:
Trang 6- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đờng ngời đó đi đợc là:
15phút = 1
4 giờ = 0,25 giờ.
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho
ch-a tờng minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút đợc quãng đờng 40km Tính vận tốc của xe máy
- Với bài toán trên tôi tiến hành hớng dẫn học sinh thông qua các
Trang 7Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đờng là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 1
4 giờ = 5
4 giờ Vận tốc xe máy đi đợc là:
40 : 54 = 32 km/giờ
Vận tốc xe máy
Quãng đờng Thời gian xe máy đi
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Quãng đờng Thời gian đi trên đờng
Vận tốc xe máy
Trang 8Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút Giữa đờng ô tô nghỉ 25phút Vận tốc của ô tô là 45km/giờ Tính quãng đ-ờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tơng tự VD1 Tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đờng )
- Để tính thời gian đi trên đờng ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
Vận tốc ô tô Thời gian đi trên đờng
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ
Trang 9* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian ô tô đi trên đờng là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút = 3415 giờ.
Quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x 3415 = 102 ( km ).
Đáp số: 102 km.
* ở bài tập trên ta lu ý: Nếu xe nghỉ dọc đờng thì thời gian đi trên
ờng bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đ-ờng
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đờng, vận tốc
và thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đờng AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì
hết 3 giờ Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách khác nhau
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ
Thời gian đi trên đờng Vận tốc ô tô
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
Cách 1: Theo các bớc.
+ Tính quãng đờng AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đờng.
Bài giải
Quãng đờng AB dài là:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đờng là:
Trang 10Tổng vận tốc = vận tốc lớn + vận tốc bé.
Thời gian gặp nhau =
Quãng đờng = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.
Tổng vận tốc =
Ví dụ: Quãng đờng AB dài 276km Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải
nh sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- bài toán thuộc dạng toán nào ?
Quãng đờng Tổng vận tốc
Quãng đờng Thời gian gặp nhau
Trang 11Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tơng tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đờng và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc lớn - Vận tốc bé
- Thời gian đuổi kịp =
- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.
- Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng
lúc đó một ngời đi xe máy từ a cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh cách giải thông qua các b-ớc
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Khoảng cách của 2
xe khi cùng đi Hiệu vận tốc
Khoảng cách của 2
xe khi cùng đi Thời gian đuổi kịp
Trang 12Xe máy Xe đạp
A B C
72km
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã đợc cung cấp để giải bài toán
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc
36km/giờ Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tơng tự nh ví dụ 1 nhng phức tạp hơn vì
đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe
Tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính đợc thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
Trang 13( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?
( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trớc )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trớc cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hớng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích nh sau:
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp
Thời điểm hai xe gặp nhau
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốc Quãng đờng xe
máy đi trớc
Thời gian xe
máy đi trớc Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô xuất phát
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô xuất phát
Thời gian xe
máy đi trớc Vận tốc xe máy Vận tốc xe đạp
Trang 14Quãng đờng xe
máy đi trớc
Hiệu vận tốc
Thời gian 2 xe đuổi nhau
Thời điểm 2 xe gặp nhau
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
L u ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập đợc mối quan hệ
giữa các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán
Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nớc.
Đối với những bài toán này đợc đa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nớc lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngợc : Vận tốc tàu khi ngợc dòng.
- Vận tốc dòng nớc ( Vận tốc chảy của dòng sông )
Trang 15* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
* Vận tốc dòng nớc = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngợc dòng ) :
2
* Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngợc dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải đợc các bài toán
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nớc lặng, vận
tốc của dòng nớc là 1,6km/giờ
Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi đợc bao nhiêu ki-lô-mét ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính đợc quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ? ( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Trang 16* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã đợc cung cấp, kết hợp với sơ đồ
đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải đợc bài toán.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc Vận tốc xuôi dòng:
28,4km/giờ
18,6km/giờ Vận tốc dòng nớc
Vận tốc ngợc dòng:
Vận tốc thực
Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dòng nớc là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ ) Vận tốc của tàu thuỷ khi nớc lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 23,5 km/giờ.
4,9 km/giờ.
* Một số l u ý :khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng
n-ớc là học sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngợc
dòng " Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ
giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nớc, ngợc dòng nớc
4 Kết quả thực nghiệm.
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để
đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh Tôi tiến hành khảo sát chất lợng trên cả 2 lớp 5B, 5D