skkn giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổn

1

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy

Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động đều " chiếm một số lượng tương đối lớn Đây là một dạng toán tương đối

khó đối với học sinh Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên

Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều ?

Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng

các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 "

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:

- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn

bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc

- Về phía giáo viên: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải

theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách

2

toàn diện cho học sinh

Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến

Một người đi xe đẹp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ Tính

quãng đường đi được của người đó

Câu 2: ( 6 điểm )

Quãng đường AB dài 174 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc Một

xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/ giờ Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?

Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:

học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp Đa số học sinh chưa nắm

vững cách giải của câu 2

Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển

động đều Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường, nên đã tính ngay:

( Độ dài quãng đường là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) )

3

Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp

Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:

+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh

+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán

chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ

+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài

hành theo các bước sau:

a Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh

Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời

4

* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn

VD: 30 phút = … giờ

- Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " Ta quy ước " Tỉ

số của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ

Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : = 60

- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị

Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:

Vậy 2 ngày = 48 giờ

* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút

1giờ 1phút

1 ngày

1 giờ

1giờ 1phút

5

Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút

- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút

- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60

120 : 60 = 2

* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút

Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số

phải đổi chia cho 60

Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút

* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ

Ta tiến hành ngược với cách đổi trên

6

b Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức

Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và

công thức sau:

* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian

Công thức: V =

t s

7

c Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể

Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh

Đây là dạng toán đơn giản nhất Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải

Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5

Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây

- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:

* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài

* Phân tích bài toán

+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?

+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?

+ Áp dụng công thức nào để tính ?

- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị

đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu

8

- Học sinh trình bày bài giải:

Quãng đường người đó đi được là:

Cách giải chung:

- Nắm vững đề bài

- Xác định công thức áp dụng

- Lưu ý đơn vị đo

Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh

? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?

? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?

( Quãng đường, thời gian xe máy đi )

9

Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải

* Học sinh trình bày bài giải

Giải

Thời gian xe máy đi trên đường là:

7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1

Quãng đường Thời gian xe máy đi

Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi

Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi

Quãng đường Thời gian đi trên đường

Vận tốc xe máy

10

Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5

Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ

56phút Giữa đường ô tô nghỉ 25phút Vận tốc của ô tô là 45km/giờ Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?

Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1 Tôi hướng

dẫn học sinh như sau:

* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài

* Phân tích bài toán

- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?

- Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu

tố nào ?

( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )

- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?

( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )

* Phân tích bài toán bằng sơ đồ

Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng

11

* Học sinh trình bày bài giải

Giải

Thời gian ô tô đi trên đường là:

8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút

Thời gian xuất phát

Thời gian đi trên đường

Thời gian đến

nơi

Thời gian nghỉ

Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ

Thời gian đi trên đường Vận tốc ô tô

Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng

12

Cách 1: Theo các bước

+ Tính quãng đường AB

+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường

Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận

tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần

* Các bước thực hiện

- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp

- Tính thời gian xe đạp đi

13

Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2

Thời gian gặp nhau =

Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau

Tổng vận tốc =

Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành cùng một

lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:

Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:

- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

- Bài toán thuộc dạng toán nào ?

Quãng đường Tổng vận tốc

Quãng đường Thời gian gặp nhau

14

Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau

Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức

Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường

và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:

- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 )

- Thời gian đuổi kịp =

- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc

- Hiệu vận tốc =

Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ,

cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 72km với vận tốc

Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc

Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp

72 : 24 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ

16

( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )

+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?

( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước )

+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?

( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )

* Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích như sau:

Thời điểm hai xe gặp nhau

17

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau

Hiệu vận tốc Quãng đường xe

máy đi trước

Vận tốc xe đạp

Hiệu vận tốc

18

Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:

11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút

Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy

Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối

quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán

Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước

Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán

Thời gian 2 xe đuổi nhau

Thời điểm 2 xe gặp nhau

Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng,

vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ

Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu

ki-lô-20

* Phân tích bài toán

+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ

đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán

Bài giải

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Vận tốc thực Vận tốc dòng nước

21

Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Một ô tô đi được 150km trong 3giờ 20phút Tính vận tốc của ô tô với đơn vị đo là km/giờ

A 46,87km/giờ B 45km/giờ C 50km/giờ D 75km/giờ

Câu 2: ( 3 điểm )

Hai thành phố A và B cách nhau 90km Lúc 7giờ 30phút sáng một xe

22

hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng

giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập

23

PHỤ LỤC

24