Thuật toán điều khiển thiết kế tác động vào hệ thống phanh đảm bảo vận tốc quay thân xe và góc chuyển động lệch bên của ô tô bám theo giá trị tham chiếu được tính toán từ mô hình động [r]
Trang 1THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG THÔNG QUA ĐIỀU KHIỂN LỰC PHANH
Trường Đại học Giao thông Vận tải
TÓM TẮT
Ôn định quỹ đạo chuyển động của ô tô là một tính chất quan trọng đánh giá an toàn chủ động của
ô tô và tính tiện nghi lái xe Trong bài báo này, tác giả trình bày thuật toán điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô thông qua điều khiển phanh trên cơ sở phương pháp điều khiển LQR Thuật toán điều khiển thiết kế tác động vào hệ thống phanh đảm bảo vận tốc quay thân xe và góc chuyển động lệch bên của ô tô bám theo giá trị tham chiếu được tính toán từ mô hình động học Kết quả nghiên cứu
có thể ứng dụng cho nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm hệ thống ESP trên ô tô
Từ khóa: Ổn định quỹ đạo; Động lực học quay vòng; ESP; VSC; LQR; Điều khiển quay vòng.
TỔNG QUAN*
Trong điều khiển động lực học ô tô, điều
khiển ổn định quỹ đạo chuyển động rất quan
trọng, nó đánh giá tính ổn định chuyển động,
nâng cao tính an toàn chủ động của ô tô Hệ
thống điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển
động giúp lái xe giữ ô tô chuyển động ổn định
theo quỹ đạo chuyển động mong muốn Có
nhiều phương pháp điều khiển ổn định quỹ
đạo chuyển động của ô tô như điều khiển
thông qua hệ thống lái tích cực trước (AFS),
hệ thống lái tích cực sau (ARS), điều khiển
thông qua hệ thống lái bốn bánh tích cực
(4WS), thông qua điều khiển phanh (ESP,
ESC) hoặc kết hợp giữa điều khiển lái tích
cực và điều khiển phanh
Để điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động
của ô tô theo quỹ đạo mong muốn có thể sử
dụng 3 biến điều khiển là tốc độ quay thân xe
và góc chuyển động lệch bên của ô tô
hoặc gia tốc ngang của thân xe a y Có thể
chia thành 4 loại bộ điều khiển: điều khiển
theo vận tốc quay thân xe; điều khiển theo
góc chuyển động lệch bên của ô tô; kết hợp
điều khiển tốc độ quay thân xe và góc chuyển
động lệch bên của ô tô; điều kiển theo gia tốc
ngang của thân xe Ba bộ điều khiển đầu được
nhiều tác giả tập trung nghiên cứu áp dụng
các phương pháp điều khiển như phương
pháp điều khiển LQR [1], [2], điều khiển
*
phản hồi trạng thái trên cơ sở LMI (Linear Matrix Inequalities) [3]–[6], điều khiển theo phương pháp GPC (Generalized Predictive Control) [7]
Khả năng kiểm soát góc quay thân xe và góc chuyển động lệch của ô tô bám theo giá trị mong muốn tương ứng là r và r sẽ nâng cao tính ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô Trong các nghiên cứu [1], [2] các tác giả sử dụng các giá trị mong muốn được tính toán từ mô hình tham chiếu ở điều kiện ổn định và phụ thuộc vào hệ số ổn định k:
2
r
v
l l kv
Trong đó: v - vận tốc của ô tô; - góc của bánh xe dẫn hướng; l f l r - tương ứng là khoảng cách từ trọng tâm ô tô đến trục trước
và trục sau; k - hệ số ổn định, được xác định theo biểu thức:
( )
m l C l C k
l l C C
với: m - khối lượng của ô tô; C C f, r- tương ứng là độ cứng ngang của lốp trước và lốp sau Giá trị mong muốn góc chuyển động lệch của ô tô xác định theo biểu thức:
( )
f r
r r r
ml v l
v C l l
Trang 2Các giá trị mong muốn này phụ thuộc vào
m, C r, C f là các thông số của ô tô thay đổi
phụ thuộc vào điều kiện sử dụng, do đó rất
khó xác định chính xác Trong các nghiên cứu
[6], [8] các tác giả sử dụng mô hình động lực
học 1 vết lý tưởng làm mô hình tham chiếu
Tương tự như trên, mô hình này cũng phụ
thuộc vào các thông số thay đổi phụ thuộc
vào điều kiện sử dụng của ô tô cho nên rất
khó xác định Hơn nữa, mô hình tham chiếu
là mô hình động lực học nên yêu cầu tốc độ
xử lý của bộ điều khiển phải tốt
Trong bài báo này tác giả thiết kế bộ điều
khiển ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô
thông qua điều khiển phanh Hai biến điều
khiển là tốc độ quay thân xe và góc
chuyển động lệch của ô tô với giá trị tham
chiếu của nó được xác định từ mô hình động
học quay vòng một vết lý tưởng Các giá trị
tham chiếu này không phụ thuộc vào khối
lượng của ô tô và độ cứng ngang của lốp
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC ĐỔI HƯỚNG
CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ô TÔ
Trong nghiên cứu này tác giả sử dụng mô
hình động lực học ô tô một vết, mô hình này
được sử dụng phổ biến trong các nghiên cứu
trước đây để thiết kế bộ điều khiển Trên
Hình 1 thể hiện mô hình động lực học ô tô
một vết khi đổi hướng chuyển động
Hình 1 Mô hình động lực học ô tô một vết
Mô hình có 3 tọa độ suy rộng: dịch chuyển
theo phương dọc x, phương ngang y và góc
quay thân xe Trong đó, I là mô men
quán tính khối của ô tô đối với trục đi qua
trọng tâm của ô tô; Fax, F ay - tương ứng là lực cản không khí theo phương dọc, ngang;
xr
F ; F yr; F xf ; F yf - tương ứng là phản lực theo phương dọc, ngang trên các bánh xe trục sau, trước; r, f - tương ứng là góc lăn lệch của bánh xe phía sau và trước; Tz - mô men điều khiển do hệ thống phanh sinh ra
Áp dụng nguyên lý d'Alembert xây dựng được hệ phương trình vi phân động lực học chuyển động của ô tô mô hình 1 vết (Hình 1) theo hệ trục tọa độ di động gắn tại trọng tâm của ô tô như sau:
cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( )
(4)
Xét trường hợp ô tô đổi hướng chuyển động với vận tốc không đổi, x v0 Mô hình động lực học đổi hướng chuyển động đều được viết lại như sau:
cos( ) cos( )
Xét mô hình lốp tuyến tính,
F C ,F yr C fr, ta có
0
1
1
f
ay
y
F
I l
C
l C l C l C l C
y
T I
(6)
Để xác định quỹ đạo chuyển động của ô tô cần phải chuyển từ hệ trục tọa độ xCy gắn tại trọng tâm của ô tô về hệ trục tọa độ cố định x Oy0 0
0
0
Trang 30 0 0 0
;
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
Mô hình tham chiếu
Điều kiện lý tưởng khi ô tô đổi hướng chuyển
động các bánh xe không bị trượt ngang Xét
mô hình động học đổi hướng chuyển động
của ô tô thể hiện trên Hình 2
Hình 2 Mô hình động học đổi hướng chuyển
động của ô tô
Từ quan hệ hình học, xác định được biểu thức
tham chiếu vận tốc quay thân xe và góc
chuyển động lệch bên của ô tô phụ thuộc vào
vận tốc ô tô và góc quay của bánh xe dẫn
hướng như sau:
0
tan
c
r
v v
l l
tan arctan
( )
r r
l
l l
Thiết kế bộ điều khiển
Cấu trúc bộ điều khiển thể hiện trên Hình 3 [9]
Hình 3 Cấu trúc bộ điều khiển
Trong hệ phương trình (6) không xuất hiện
biến điều khiển , do đó cần biến đổi về hệ
có đầy đủ 2 biến điều khiển và Từ mối
quan hệ,
0
d y
dt x
Biến đổi về được hệ
2
1
1
1
f
ay
F
I l
F
C
l C l C l C l C
T
(12)
Hệ phương trình (12) được viết dưới dạng ma trận
( ) ) u ( ) w )
Trong đó: x - véc tơ biến điều khiển,
x ;u - đầu vào điều khiển,
z
u T ; w - nhiễu tác động,w Fay T
2
1
A
l C l C l C l C
0 1
u
B I
f
B
I
Gọi e véc tơ sai lệch giữa biến điều khiển với giá trị tham chiếu,
r
Biến đổi được phương trình (13) về dạng
e AeB uB w x Ax
Bộ điều khiển tác động vào hệ thống để đảm bảo véc tơ biến điều khiển x bám theo véc tơ giá trị tham chiếu xr, có nghĩa sai lệch bám
e tiến về 0 Để đạt mục tiêu đó, sử dụng luật điều khiển phản hồi trạng thái,
được xác định thỏa mãn hàm mục tiêu sau đạt cực tiểu
0
( T T )
J e Qe u Ru dt
Trang 4Trong đó: T 2 2x
QQ - ma trận đối xứng
xác định dương hoặc bán xác định dương;
1 1x
R - ma trận xác định dương Q R,
được xác định như sau [2]:
2 max
2 max 2
max
0 1 /
1 /
r
r Q
(17)
Trong đó rmax và rmax được xác định từ
điều kiện giới hạn ổn định ngang,
max arctan(0.02 )
năng sinh ra mô men làm quay thân xe của cơ
cấu phanh,
w
Với lw - chiều rộng vết bánh xe trung bình;
0.6
x
- hệ số bám dọc
Sử dụng phần mềm Matlab, xác định được ma
trận điều khiển
[66782 67776]
K
với các thông số của mô hình [8]:
1070
m kg; I 2100kgm2; l r 1.1m;
1.3
r
l m; C f C r 90624N/rad;
1.4
w
l m; x y 0.6 Vận tốc chuyển
động của ô tô v0 15m/s
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Để đánh giá hiệu quả bộ điều khiển thiết kế,
thực hiện 3 mô phỏng
Mô phỏng thứ 1 được thực hiện khi ô tô
chuyển động thẳng ( 0) và chịu tác động
của gió ngang 200N trong khoảng thời gian
mô phỏng từ 5s đến 10s Độ cứng ngang của
lốp sau C r 45312N/rad Trên Hình 4 thể
hiện quỹ đạo chuyển động của ô tô ứng với
trường hợp có điều khiển, không điều khiển
và trường hợp lý tưởng
Hình 4 Quỹ đạo chuyển động của ô tô khi chịu
tác động gió ngang
Trong khoảng thời gian từ 5s đến 10s tương ứng quãng đường chuyển động từ 75m đến 150m Trong trường hợp ô tô không có bộ điều khiển, quỹ đạo chuyển động của ô tô lệch khoảng 1m và mất hướng chuyển động, trong trường hợp này lái xe cần có tác động điều khiển để duy trì hướng chuyển động của ô
tô Trong trường hợp mô phỏng với bộ điều khiển, độ lệch ngang lớn nhất khoảng 0.07m và
ô tô duy trì được hướng chuyển động thẳng mà lái xe không cần tác động điều khiển
Mô phỏng thứ 2 được thực hiện khi ô tô đổi hướng chuyển động, góc quay của bánh xe dẫn hướng theo thời gian thể hiện trên Hình 5,
45312
f
C N/rad Quỹ đạo chuyển động của ô tô với bộ điều khiển thiết kế bám sát theo quỹ đạo mong muốn theo như mô hình động học với cùng quy luật đánh lái (Hình 6) Trong trường hợp không điều khiển quỹ đạo chuyển động sai lệch nhiều so với quỹ đạo mong muốn Trong trường hợp này, lái xe luôn luôn phải tác động vào hệ thống lái mới
có thể điều khiển ô tô chuyển động theo đúng quy đạo mong muốn
Hình 5 Quy luật thay đổi khi đổi hướng
Hình 6 Quỹ đạo chuyển động khi đổi hướng
Trang 5Sai lệch bám e thể hiện trên Hình 7 là khá nhỏ
Trên Hình 8 thể hiện quy luật thay đổi mô men
điều khiển Tz tạo ra bởi cơ cấu phanh
Hình 7 Sai số bám ekhi đổi hướng
Hình 8 Mô men điều khiển Tz khi đổi hướng
Mô phỏng thứ 3 được thực hiện khi ô tô
chuyển làn với quy luật đánh lái thể hiện trên
Hình 9, độ cứng ngang của lốp trước
45312
f
C N/rad Quỹ đạo chuyển động
của ô tô thể hiện trên Hình 10 và quy luật
thay đổi mô men điều khiển Tz thể hiện trên
Hình 11
Hình 9 Quy luật thay đổi khi chuyển làn
Hình 10 Quỹ đạo chuyển động khi chuyển làn
KẾT LUẬN Bài báo đã xây dựng luật điều khiển trên cơ
sở phương pháp LQR tác động điều khiển phanh để làm ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô Bộ điều khiển sử dụng 2 biến điều khiển đó là tốc độ quay thân xe và góc chuyển động lệch bên của ô tô Thực hiện mô phỏng với 3 trường hợp điển hình đó là khi chuyển động thẳng có tác động của gió ngang, đổi hướng chuyển động và chuyển làn Các kết quả mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ô tô với bộ điều khiển thiết kế và so sánh với không điều khiển cho thấy hiệu quả làm việc của bộ điều khiển thiết kế
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 I Yogurtcu, S Solmaz, và S C Baslamish (2015), “Lateral Stability Control Based on Active Motor Torque Control for Electric and Hybrid
Vehicles”, European Modelling Symposium, pp
213–218
2 B J S van Putten (2008), Design of an Electronic Stability Program for vehicle simulation software, Eindhoven University of
Technology, Eindhoven
3 S C Baslamish, I E Kose, và G.Anlas (2006), “Design of active steering and intelligent braking systems for road vehicle handling improvement: a robust control approach”,
Proceedings of the IEEE International Conference
on Control Applications, Munich, pp 909–914
4 S C Baslamish, I E Kose, G Anlas (2011),
“Handling stability improvement through robust active front steering and active diferential
control”, Veh Sys Tem Dyn., vol 49, No 5, pp
657–683
5 H Du, N Zhang, F Naghdy (2011),
“Velocity-dependent robust control for improving vehicle lateral dynamics”, Transp Res C Emerg Technol., Vol 19, No 3, pp 454–468
6 M Doumiati, O Sename, L Dugard, J Jairo Martinez Molina, G Peter (2013), “Integrated vehicle dynamics control via coordination of active front steering and rear braking”, Eur J Control, Vol 19, No 2, pp 121–143,
7 S Anwar (2005), “Yaw stability control of an automotive vehicle via generalized predictive algorithm”, American Control Conference, Portland, pp.435–440
8 R Ali và N Mahyar (2013), “Adjustable Robustness Method for Fuzzy Logic Integrated
Trang 6Moment”, Int J Control Autom., Vol 6, No 4,
pp 329–346
9 M K Aripin, Y Md Sam, K A
Danapalasingam, K Peng, N Hamzah, M F
Ismail (2014), “A Review of Active Yaw Control System for Vehicle Handling and Stability
Enhancement”, Int J Veh Technol., vol 2014,
pp 1–15
ABSTRACT
LATERAL STABILITY CONTROLLER DESIGN
VIA BRAKING FORCE CONTROL
Trường Đại học Giao thông Vận tải
The lateral stability of vehicle is an important property measuring the active safety and driving comfort In this paper, we present the design of a controller that stabilizes the trajectory of an automobile via brake control based on the LQR The design controller acts on the braking systems, ensuring the yaw rate and body side slip angle tracking its reference values calculated from the kinematic model of lateral vehicle motion
Keywords: Lateral stability; Lateral Vehicle Dynamics; Electronic Stability Program; Vehicle
Stability Control; Linear Quadratic Regulator; Lateral dynamics control
Ngày nhận bài: 01/8/2017; Ngày phản biện: 9/8/2017; Ngày duyệt đăng: 30/9/2017
*
Tel: 0972020094, Email: vannhu.tran@utc.edu.vn
