skkn biện pháp dạy học rèn kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng cho học sinh lớp 5

Chính vì thế, để giúp học sinh có kỹ năng giải các bài toán về “ Chuyển động đều dạng vận dụng” tốt hơn tôi đã nghiên cứu và đa ra cách giải ba bài toán cơ bản dạng vận dụng đó là: Bài t

Thông tin chung về sáng kiến

1 Tên sáng kiến: Biện pháp dạy học rèn kỹ năng giải các bài toán về chuyển

4 Đơn vị áp dụng lần đầu: Trờng Tiểu học Hoàng Tiến

5.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 3 năm 2014

Tác giả

(ký, ghi rõ họ tên)

xác nhận của đơn vị áp dụng sáng kiến

Tóm tắt sáng kiến

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Nhằm góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn ở bậc Tiểu học, theo ớng: “Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, trên cơ sở khai thác triệt để các đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh tiểu học”

h-Trong các nội dung toán ở lớp 5 thì nội dung giải toán về chuyển động

đều dạng vận dụng thì đợc đa vào các tiết Luyện tập hoặc Luyện tập chung Những bài toán “Chuyển động đều dạng vận dụng” không phải là mới nhng rất khó đối với giáo viên khi giảng dạy cũng nh đối với học sinh khi học

Các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng không đợc dạy thành bài mà chỉ đợc dạy trong tiết Luyện tập hay luyện tập chung nên thời gian dành cho các bài tập đó có hạn; Kỹ năng giải các bài toán này còn hạn chế Chính vì thế,

để giúp học sinh có kỹ năng giải các bài toán về “ Chuyển động đều dạng vận dụng” tốt hơn tôi đã nghiên cứu và đa ra cách giải ba bài toán cơ bản dạng vận dụng đó là: Bài toán về hai chuyển động ngợc chiều gặp nhau; Bài toán về hai chuyển động cùng chiều đuổi kịp; Bài toán về chuyển động trên dòng nớc

2 Điều kiện, thời gian, đối tợng áp dụng sáng kiến:

2 1: Điều kiện: áp dụng giảng dạy môn toán cho học sinh lớp 5 nội dung giải toán về chuyển động đều dạng vận dụng

2.2: Thời gian: Năm học 2012 – 2013 và 2013 – 2014

2.3: Đối tợng áp dụng sáng kiến:

- Giáo viên dạy khối lớp 5 trờng Tiểu học nơi công tác

- Học sinh lớp 5 trờng Tiểu học nơi công tác

3 Nội dung sáng kiến:

3.1: Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến:

- Tìm ra công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian các bài toán chuyển

động đều dạng vận dụng dựa vào những công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian dạng cơ bản

- Đa ra các bớc giải cụ thể của từng dạng bài toán chuyển động dạng vận dụng

4 Giá trị, kết quả đạt đợc của sáng kiến:

- Sáng kiến nêu ra phơng pháp giúp học sinh biết cách nhận dạng tốt các bài toán về chuyển động dạng vận dụng, hiểu rõ các bớc giải và trình bày bài giải một cách rõ ràng đúng nội dung

- Học sinh không những giải tốt đợc những bài toán về “chuyển động đều” dạng vận dụng trong sách giáo khoa mà học sinh còn có thể vận dụng cách giải các bài toán về “chuyển động đều” dạng vận dụng trong các sách tham khảo hay các đề bài tham khảo khác

- Học sinh tự giác, tích cực chiếm lĩnh kiến thức, rèn kỹ năng giải toán và từ đó

có hứng thú học tập và biết áp dụng bài học vào thực tế cuộc sống

- Giáo viên vận dụng phơng pháp, hình thức tổ chức dạy học mới của sáng kiến nhẹ nhàng hơn Bài giảng hệ thống hơn

5 Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng mở rộng sáng kiến

- Để sáng kiến rèn kỹ năng giải các bài toán về “chuyển động đều” dạng vận dụng nói riêng và các sáng kiến khác nói chung theo tôi cấp trên có thể thực hiện áp dụng mở rộng sáng kiến bằng cách phổ biến rộng rãi các sáng kiến nh

tổ chức chuyên đề cấp trờng, cấp thị xã hay in thành tập san để mọi giáo viên trong thị xã đợc tham khảo

Mô tả sáng kiến

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.

Nhằm góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn ở bậc Tiểu học, theo hớng: “Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, trên cơ sở khai thác triệt để các đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh tiểu học”.

Trong các nhà trờng phổ thông nói chung và trờng tiểu học nói rêng, môn toán với t cách là môn học độc lập, nó cùng với các môn học khác đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con ngời Việt Nam

Trong các nội dung toán ở lớp 5 thì nội dung giải toán về chuyển động

đều đợc coi là dạng cơ bản có thể coi là bài toán điển hình vì các bài toán này

đều có công thức để tính và các bớc giải cụ thể Tuy nhiên ngoài ba bài toán cơ bản ( Vận tốc, quãng đờng , thời gian) học sinh đã đợc làm quen ở các lớp dới nhng chỉ đợc dạy thành bài cụ thể ở lớp 5 nhng cũng ở lớp 5 các dạng bài toán

về “chuyển động đều” ( Vận tốc; quãng đờng; thời gian) đợc dạy thành bài cụ thể còn các bài toán “chuyển động đều dạng vận dụng thì đợc đa vào các tiết Luyện tập hoặc Luyện tập chung Những bài toán “Chuyển động đều dạng vận dụng” không phải là mới nhng rất khó đối với giáo viên khi giảng dạy cũng nh

đối với học sinh khi học

Qua tìm hiểu các tài liệu liên quan đến dạy toán, cùng với thực tế giảng dạy nhiều năm ở lớp 5 và tham khảo ý kiến một số giáo viên dạy lớp 5 Tôi nhận thấy khi dạy các bài toán “Chuyển động đều dạng vận dụng” khó bởi vì: Các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng không đợc dạy thành bài mà chỉ đợc dạy trong tiết Luyện tập hay luyện tập chung nên thời lợng dành cho các bài tập

đó có hạn; Kỹ năng giải các bài toán này còn hạn chế Chính vì thế, để giúp học sinh có kỹ năng giải các bài toán về “ Chuyển động đều dạng vận dụng” tốt hơn tôi đã nghiên cứu và đa ra cách giải ba bài toán cơ bản dạng vận dụng đó là: Bài toán về hai chuyển động ngợc chiều gặp nhau; Bài toán về hai chuyển động cùng chiều đuổi kịp; Bài toán về chuyển động dòng trên nớc Và gọi chung là:

Rèn kỹ năng giải các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng cho học“ ”

sinh lớp 5.

2 Cơ sở lý luận của vấn đề.

Và cũng trên thực tế giảng dạy nội dung giải các bài toán về “Chuyển

động đều đều dạng vận dụng” cho học sinh lớp 5 nhiều năm, tôi nhận thấy kỹ năng giải toán của học sinh còn nhiều hạn chế Có nhiều nguyên nhân nh: Do phơng pháp dạy học và hình thức tổ chức dạy học của giáo viên cha phù hợp với nội dung bài Giáo viên cha biết tìm ra cách giải cụ thể cho từng dạng bài, hoặc khi tìm ra cách giải cụ thể cho từng dạng bài thì giáo viên lại cha tìm ra cách phân tích bài toán để học sinh hiểu và nhớ lâu cách giải, giáo viên cha biết sử dụng các phơng pháp dạy học phát huy tích tích cực của học sinh Với học sinh thấy khó hiểu và trìu tợng Hơn nữa đây là các bài toán khó những lại đợc dạy cho tất cả các đối tợng học sinh lại càng khó hơn Về phần giáo viên khi dạy nội dung này có giáo viên dạy không kỹ hoặc cha biết phân tích tổng hợp các b-

ớc giải bài toán thành quy tắc và công thức cụ thể Giáo viên cha biết lấy ý nghĩa thực tế của bài toán vào dạy để học sinh dễ hiểu và tiếp thu bài một cách

tự tin và nhẹ nhàng hơn

Trong sách giáo khoa và sách giáo viên cũng nh một số sách tham khảo mà tôi tìm đọc cũng không thấy sách nào đa ra quy tắc hay công thức giải các bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng một cách dễ hiểu, dễ làm nh với một

số bài toán điển hình khác mà học sinh đã đợc học nh các bài toán về : Tìm hai

số khi biết tổng và hiệu; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hay các bài toán tính chu vi , diện tích thể tích các hình,

Nhận thức đợc những điều trên, và với kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm lớp

5 Tôi mạnh dạn đa ra một số sáng kiến khi dạy giải toán về chuyển động đều dạng vận dụng để giúp học sinh có kỹ năng giải các dạng bài toán này đợc tốt hơn bằng vệc khi dạy tôi giúp học sinh phân tích bài toán tìm quy tắc và công thức giải mỗi bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng Với tiêu đề là :

“Biện pháp dạy học rèn kỹ năng giải các bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng cho học sinh lớp 5 và tiến hành thực hiện dạy lớp 5B trờng Tiểu học

nơi tôi công tác

3 Thực trạng của việc dạy giải toán về chuyển động đều dạng vận dụng

Tôi đã tiến hành khảo sát giáo viên dạy lớp 5 và học sinh lớp 5 trờng nơi tôi

công tác bằng cách hỏi học sinh và giáo viên về những thắc mắc khi học dạng toán về chuyển động đều và đặc biệt là bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng Khi hỏi tôi nhận đợc những câu hỏi thắc mắc tập trung vào các câu hỏi sau :

- Câu hỏi 1: Khi cô giáo giảng em thấy các bài toán về “ chuyển động đều” không khó; nhng không hiểu sai khi tự giải em thờng bị sai kết quả, nhất là tính các số đo thời gian, có cách nào tính toán đỡ bị sai không?

Câu hỏi 2: Em không hiểu tại sao khi vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, cô giáo th ờng bảo cha đúng Có cần vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán về chuyển động đều hay không? Vẽ thế nào thì đúng và đẹp?

- Câu hỏi 3: Em thấy ở trong sách giáo khoa chỉ có ba bài toán về “ chuyển

động đều” đó là: “ Vận tốc”; “Quãng đờng”; “Thời gian” nhng có bạn nói là có

5 bài toán về “chuyển động đều” ở sách giáo khoa, có bạn lại bảo có 6 hoặc 7 bài toán về “chuyển động đều” thờng gặp Vậy em băn khoăn cha biết xác định

là có mấy dạng toán về “ chuyển động đều”?

Câu hỏi 4: Bài toán vê “ chuyển động đều có phải là bài toán điển hình không? Tại sao lại gọi là toán chuyển động đều, trong khi em thấy chuyển động trong bài toán không phải lúc nào cũng đều và thực tế cũng vậy?

- Câu hỏi 5: Có mấy bớc để giải bài toán về “ chuyển động đều” là những bớc nào?

- Câu hỏi 6: Em thấy có rất nhiều công thức cần nhớ để thực hiện khi giải các bài toán về “ chuyển động đều” vậy làm thế nào để dễ nhớ và không bị nhầm lẫn khi giải các bài toán về chuyển động đều?

Với giáo viên tôi đa ra những câu hỏi nh:

- Câu hỏi 1: Thầy ( cô) chia các bài toán chuyển động đều dạng vận dụng thành những bài toán nh thế nào? Dựa vào đâu để chia nh vậy? Trả lời: Chia làm ba loại: chuyển động ngợc chiều, chuyển động cùng chiều, chuyển động trên dòng nớc Dựa vào hớng chuyển động của vật chuyển động để chia

- Câu hỏi 2: Khi dạy những bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng học sinh thờng mắc những sai lầm nào? Trả lời: Không biết xác định dạng toán, xác

định đề bài thờng bỏ các dữ kiện trong bài toán Không biết cách trình bày lời giải, đôi khi tính toán sai, vận dụng công thức lẫn lộn, kỹ năng giải các bài toán vận dụng cha tốt

Từ những câu hỏi của học sinh cũng nh câu trả lời của giáo viên Tôi nhận thấy giải toán chuyển động đều dạng vận dụng đối với học sinh là khó, học sinh còn cha hiểu hết về dạng toán Với giáo viên thì đây cũng là dạng bài khó dạy, thời gian dành cho các bài toán dạng này lại không nhiều, khi giải phải biết vận dụng nhiều kiến thức

Tiếp theo tôi tiến hành khảo sát học sinh bằng cách cho học sinh một lớp 5 của một giáo viên trong trờng dạy làm bài kiểm tra gồm 3 bài tập dạng vận dụng kết quả nh sau: ( Sáng kiến này đợc thực hiện từ năm học 2013 – 2014 – nên vẫn đánh giá học sinh theo thông t 32)

Điểm giỏi Điểm khá Điểm trung

bình Điểm yếu Ghi chú

Qua kết quả khảo sát bài làm của học sinh còn tồn tại những lỗi sau:

- Học sinh không xác định đợc yêu cầu đề bài, không xác định đợc dạng bài toán gồm chuyển động hay nhiều chuyển động, hớng đi của các chuyển động

nh thế nào, thời điểm các chuyển động đó xuất phát khi nào, các dữ kiện của đề bài có liên quan đến nhau ra sao

- Khi giải các em có thể bỏ xót một dữ kiện trong đề bài, hay không xác định

đ-ợc là chuyển động ngđ-ợc chiều hay cùng chiều hay chuyển động trên dòng nớc thì không chú ý đến vận tốc của dòng nớc, chuyển động xuôi dòng hay ngợc dòng

- Khi viết đợc phép tính đúng thì câu lời giải không viết đợc chọn vẹn, hay lời giả không khớp với phép tính,…

Nh vậy việc giải toán về chuyển động đều dạng vận dụng của học sinh lớp 5 không những đòi hỏi ở học sinh khả năng t duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi hỏi ở các em khả năng ngôn ngữ phong phú nhằm một mặt để hiểu đợc nội dung bài toán, một mặt để diễn đạt bài làm của mình một cách tờng minh Để

có đợc kết quả tốt nhất trong việc dạy học rèn kỹ năng cho học sinh giải bài toán về chuyển đồng đều dạng vận dụng, ngời giáo viên phải có phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học phát huy tích tự cực, tự giác và khả năng t duy linh hoạt của học sinh

4 Các giải pháp, biện pháp thực hiện

Trong Sáng kiến này của tôi, tôi chỉ đa ra cách dạy và hớng dẫn học sinh học giải các bài bài toán về chuyển động đều dạng vận dụng Nhng để dạy tốt nội dung đó mỗi giáo viên cần phải có phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp cơ bản và phù hợp với đối tợng học sinh.

Để dạy tốt ba bài toán dạng vận dụng: Giáo viên cần năm đợc quy tắc và công thức giải ba bài toán cơ bản về chuyển động đều: ( Vận tốc; Quãng đờng; Thời gian”, các bài toán về bốn phép tính đối với số đo thời gian, các bài toán

đổi các đơn vị đo thời gian

4.1: Bài toán vận dụng 1: Bài toán về hai chuyển động ngợc chiều gặp nhau.

* Cấu trúc:

- Biết khoảng cách hai chuyện động ngợc chiều nhau (S)

- Biết vận tốc của hai chuyện động đó là v1; v2

- Tính thời gian ( thời điểm) gặp nhau sau khi cùng xuất phát

Tính : t ( là khoảng thời gian đi đến để gặp nhau hoặc thời điểm gặp nhau)

Ví dụ 1: Quãng đờng AB dài 267 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe

đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ

Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?

Cấu trúc của bài toán trên là:

- Biết hai ô tô đi ngợc chiều

- Biết quãng đờng AB dài: S = 276 km

- Biết hai vận tốc: V1 = 42 km/giờ;V2 = 50 km/giờ

- Tính thời gian cần thiết đủ để hai xe gặp nhau: t = giờ?

* Cách giải:

Bớc 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, minh hoạ hai chuyển động ngợc chiều, ghi rõ khoảng cách ban đầu giữa hai vật, vẽ hớng chuyển động của mỗi vật

( t kể từ khi bắt đầu đi)

Bớc 2: Phân tích bài toán (làm rõ ý nghĩa của các chuyển động, xác định công thức cần sử dụng và các giá trị đã biết ở trong công thức) Ta có cách lập luận nh sau để đi tới công thức tính riêng cho “ Bài toán ngợc chiều”: vì hai vật chuyển động ngợc chiều nên mỗi giờ hai vật rút ngắn khoảng cách đợc một

đoạn đúng bằng tổng hai vận tốc Hai vật chuyển động đồng thời nên thời gian (t) nh nhau; hai vật gặp nhau khi ( khoảng cách giữa hai vật bằng 0), tức là cả hai vừa đi hết đoạn đờng s ( là khoảng cách ban đầu) Ta có công thức: s = ( v1 + v2 ) x t Tuỳ theo đề bài đã cho biết các yếu tố nào trong công thức trên mà ta tiếp tục tìm giá trị còn lại Chẳng hạn:

- Tìm thời gian gặp nhau sử dụng công thức: t = s : ( v2 + v2)

- Tìm khoảng cách lúc đầu giữa hai vật sử dụng công thức: s = ( v1 + v2 ) x t

- Tìm v1 hoặc v2, ta dựa vào công thức trên mà suy ra cách tính

v1 = s : t - v2; v2 = s: t - v1

Bớc 3: Trình bày bài giải (theo quy ớc giải toán có lời văn)

Bớc 4: Kiểm tra kết quả theo yêu cầu đề bài

* Các bớc giải bài toán ví dụ trên:

B ớc 1 : Tóm tắt:

ớc 2 : Phân tích: Bài toán gồm hai xe ô tô đi ngợc chiều nhau; cách nhau lúc

đầu là 276 km Vì mỗi giờ khoảng cách giữa hai xe rút ngắn đợc tính bằng tổng hai vận tốc Khi hai xe gặp nhau là lúc vừa đi hết đoạn AB = 276 km Ta vận dụng công thức tính t = s : ( v1 + v2)

B ớc 3 : Trình bày bài giải.

Bài giải:

Hai xe gặp nhau sau số giờ là:

276 : ( 42 + 50) = 3 (giờ) Đáp số: 3 giờ

B

ớc 4 : Kiểm tra:

Sau 3 giờ xe đi từ A đi đợc đoạn đờng:

42 x 3 = 126 (km)Sau 3 giờ xe đi từ B đi đợc đoạn đờng:

50 x 3 = 150 (km)Vậy hai xe đi sau 3 giờ đợc:

126 + 150 = 276 (km)

Chính xác với đề bài đã cho

*Chú ý: Trong khi trình bày bài giải chỉ cần ghi vào vở bớc 3 Các bớc 2; 4 chỉ nháp ra ngoài hoặc nhẩm trong đầu Bớc 1 trình bày vào vở khi thấy cần thiết làm rõ cách giải

4.2 Bài toàn vận dụng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều (đuổi kịp).

Cấu trúc bài toán:

- Biết ( tính đợc) khoảng cách giữa hai chuyển động cùng chiều

- Biết hai vận tốc v1; v2 ( v2> v1; v2 là vận tốc của ngời đi sau)

- Tính thời gian đủ để đuổi kịp – gặp nhau ( hoặc thời điểm đuổi kịp gặp nhau)

Ví dụ: ( Bài 1 trang 146 sách giáo khoa toán 5): “ Một ngời đi xe đạp từ A đến

B với vận tốc 12 km/ giờ Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc

36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe

đạp?”

Cấu trúc bài toán trên là:

- Biết hai chuyển động (xe đạp và xe máy) cùng chiều

- Biết vận tốc của hai xe: v1 = 12 km/ giờ; v2 = 36 km/giờ

- Tính đợc khoảng cách giữa hai xe ( sau 3 giờ xe máy bắt đầu đuổi theo xe

đạp)

- Tính khoảng thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp: t = giờ

* Cách giải:

Tơng tự các bớc nh khi giải toán chuyển động ngợc chiều

B ớc 1 : Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, minh hoạ hai chuyển động

cùng chiều, minh hoạ khoảng cách ban đầu giữa hai vật ( nếu đã biết hoặc phải tìm), vẽ hớng chuyển động của mỗi vật

A B

v2 v1

B

ớc 2 : Phân tích bài toán ( làm rõ ý nghĩa của các chuyển động, xác định công

thức cần sử dụng và các giá trị đã biết ở trong công thức) Ta có cách lập luận

nh sau để đi tới công thức tính riêng cho “ Bài toán cùng chiều”: Vì xe chuyển

động sau có vận tốc v2 lớn hơn vận tốc v1 của xe chuyển động trớc, nên khi hai

xe cùng chuyển động thì mỗi giờ xe sau bù đợc một đoạn bằng: v2 – v1 tức là mỗi giờ khoảng cách giữa hai xe rút ngắn đợc một khoảng bằng hiệu hai vận tốc: ( v2 – v1) Khi hai xe gặp nhau (xe sau đuổi kịp xe trớc) chính là lúc khoảng cách hai xe đã rút ngắn bằng 0 Ta đa về bài toán:

ớc 4 : Kiểm tra kết quả theo yêu cầu đề bài.

* Các bớc giải bài toán nêu ở ví dụ trên:

Bớc 1: Tóm tắt bài toán:

A B

v2 = 36km/ giờ v1 = 12km/ giờ

- Biết hai chuyển động ( xe đạp và xe máy) cùng chiều

- Biết vận tốc của hai xe: v1 = 12 km/ giờ; v2 = 36 km/ giờ

- Tính đợc khoảng cách giữa hai xe S ( sau 3 giờ xe máy bắt đầu đuổi theo xe

đạp)

- Tìm khoảng thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp: t = giờ?

Bớc 2: Phân tích: Bài toán gồm hai chuyển động cùng chiều nhau, áp dụng công thức giải đối với “ Bài toán cùng chiều đuổi kịp” t = S : ( v2 – v1) Vì thế muốn tìm đợc thời gian ( kể từ lúc xe máy bắt đầu đi) để xe máy đuổi kịp xe

đạp ta phải biết đợc quãng đờng S khi xe máy bắt đầu đi thì xe máy cách xe

đạp là bao nhiêu Vì xe máy có vận tốc lớn hơn xe đạp nên khi hai xe cùng chuyển động ( tức là lúc xe máy bắt đầu đi) thì mỗi giờ xe máy bù đợc một

đoạn đờng bằng hiệu hai vận tốc Khi xe máy đuổi kịp xe đạp chính là lúc khoảng cách hai xe rút ngắn bằng 0 Ta vận dụng công thức : t = S : ( v2 – v1)Bớc 3: Trình bày bài giải

Bài giải:

Sau 3 giờ thì xe đạp đi đợc đoạn đờng là:

12 x 3 = 36 (km)Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

36 : ( 36 – 12) = 1,5 (giờ)

Đổi: 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút Đáp số: 1 giờ 30 phút

Bớc 4: Kiểm tra kết quả:

Sau 1,5 giờ xe máy đi đợc đoạn đờng là:

36 x 1,5 = 54 (km)Thời gian xe đạp đã đi là:

3 + 1,5 = 4,5 (giờ)Quãng đờng xe đạp đi đợc là:

12 x 4,5 = 54 (km)Vậy cả hai xe cùng đi đợc quãng đờng 54km, chính xác với đề bài đã cho

4.3: Bài toán vận dụng 3: Các bài toán chuyển động trên nớc.

Cấu trúc của các bài toán dạng này về cơ bản vẫn là biết hai trong ba đại lợng

s, v, t đi tìm đại lợng còn lại Tuy nhiên vì vận tốc của dòng nớc tham gia vào chuyển động là rất đáng kể Tuỳ theo chuyển động xuôi dòng hay ngợc dòng

mà vận tốc chuyển động của vật trên dòng nớc tăng thêm hay giảm đi Vì vậy ta phải xét chuyển động rất cụ thể để hiểu rõ ý nghĩa của chuyển động

- Khi vật chuyển động xuôi dòng với vận tốc v thực thì đợc đẩy đi với vận tốc dòng v dòng và ta có vận tốc chuyển động trên dòng là:

Hoặc suy ra: V dòng = ( V xuôi – V ngợc) : 2

* Ví dụ: ( Bài tập 4 trang 162 sách giáo khoa Toán 5): “ Một thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến B Vận tốc của thuyền máy khi nớc yên lặng là 22,6km/ giờ và vận tốc của dòng nớc là 2,2 km/giờ Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền máy

đến B Tính độ dài quãng đờng AB

Đây là vận dụng của bài toán: Tìm quãng đờng với câu trúc:

- Biết vận tốc thực ( khi nớc yên lặng): v thực = 22,6km/giờ

ớc 2 : Phân tích bài toán ( làm rõ ý nghĩa của chuyển động trên dòng nớc là

xuôi dòng hay ngợc dòng, xác định công thức cần sử dụng và các giá trị đã biết

ở trong công thức) Ta có cách lập luận nh sau để đi tới công thức tính riêng cho

“ Bài toán chuyển động trên nớc” Vì chuyển động trên dòng nớc nên vận tốc của chuyển động có thêm sự tham gia của vận tốc dòng nớc Ta cần xác định vật đó chuyển động xuôi dòng hay ngợc dòng mà suy ra vận tốc của vật trên dòng nớc Nếu là chuyển động xuôi dòng thì vận tốc của vật trên dòng đợc tăng thêm vận tốc của dòng nớc còn ngợc lại nếu là chuyển động ngợc dòng thì vận tốc của vật trên dòng bị giảm đi vận tốc của dòng nớc Ta có công thức:

ớc 4 : Kiểm tra kết quả theo yêu cầu đề bài.

*Các bớc giải của bài toán nê trong ví dụ trên.( Bài tập 4 trang 162 SGK Toán 5) gồm:

ớc 2 : ( Phân tích) Đây là dạng vận dụng của bài toán: “Tìm quãng đờng”; Tuy

nhiên là chuyển động xuôi dòng trên nớc, vì vậy ta có vận tốc di chuyển trên dòng là: vxuôi dòng = v thực + v dòng Sử dụng công thức s = v x t

B

ớc 3 : Trình bày bài giải.

Bài giải

Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Độ dài của đoạn sông AB là:

(22,6 + 2,2) x 1,25 = 31 (km)

B

ớc 4 : Kiểm tra kết quả.

Ví dụ 1: Một ca nô đi từ A đến B Khi xuôi dòng mỗi giờ đi đợc 20 km; Khi

ng-ợc dòng mỗi giờ đi đng-ợc 15km Ngng-ợc dòng từ B về A lâu hơn xuôi dòng từ A đến

B là nửa giờ Tính độ dài quãng sông AB

* Các bớc giải bài toán trên nh sau:

Bớc 1: Tóm tắt:

A B

vxuôi dòng = 20km/giờ vngợc dòng = 15km/giờ

t 2 = t1 + 0,5 giờ ( t2 là thời gian ngợc dòng từ B về A; t1 là thời gian xuôi dòng

từ A đến B)

Bớc 2: (Phân tích) Trên đoạn đờng dài bằng nhau, vận tốc và thời gian là hai là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, vận tốc lớn gấp bao nhiêu lần thì thời gian đi giảm bấy nhiêu lần Bài toán đã cho hai vận tốc ta có thể tìm đợc tỉ số hai vận tốc và suy

ra tỷ số thời gian Từ đó đa về bài toán Hiệu – Tỉ

Bớc 3: Trình bày bài giải

Bài giải

Tỉ số vận tốc khi xuôi dòng và khi ngợc dòng là: