Sử dụng mối liên hệ giữa Dao động điều hoà và Chuyển động tròn đều để tìm thời điểm của vật

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]

MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t +

6

 ) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

A) 9/8 s B) 11/8 s

C) 5/8 s D) 1,5 s

Bài giải

Cách 1: Ta có

4 os(4 ) 2

6

x











8 2

k

Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3  11

8

t s

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M2

Qua M2lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M0đến M2.

Góc quét  = 2.2 + 3

2

8

t   s

Bài 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t +

6

 ) cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm

A) 12049

12061

12025

24 s D) Đáp án khác

Bài giải

Cách 1:

*

1

k N

8 2

k

x

k t

 

         



Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm trên 2009 1 1004

2

t  

Cách 2:

Vật qua x =2 là qua M1và M2

Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần

Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0đến M1





Bài 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2t) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân

bằng là:

A) 1

1

1

1

3s

Bài giải

Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0

2t = /2 + k  1 k

4 2k

Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0  t = 1/4 (s)

Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1và M2

Vì  = 0, vật xuất phát từ M0nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1

Khi đó bán kính quét 1 góc  = /2  1

4

t  s

Bài 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình

x=8cos(2t-6

 ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v=-8 cm/s

A) 1/8 s B) 9/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s

Bài giải

Cách 1: Ta có v =

-16sin(2t-6

 ) = -8

1

k N

 



Thời điểm thứ 2010 ứng với nghiệm dưới 2010 1 1004

2

1

1004 1004,5

2

Cách 2: Ta có x A2 ( )v 2 4 3cm



Vì v < 0 nên vật qua M1và M2

Qua lần thứ 2010 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0đến M2

Góc quét  = 1004.2 +   t = 1004,5 s

Bài 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình

x=8cos(2t-3

 ) cm Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng

A) 1/8 s B) 9/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s

Bài giải

4 3

Cách 1:

Wđ= Wt 1 2 2sin (22 ) 1 2 2 s (22 )

7 k [-1; )

24 4

k

t

Thời điểm thứ nhất ứng với k = -1  t = 1/24 s

Cách 2:

Wđ= Wt W 1W x=

t    A có 4 vị trí M

1, M2, M3, M4trên đường tròn

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí Wđ= Wtứng với vật đi từ M0đến M4







Bài 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình

x=8cos(t-4

 ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng

Bài giải

Cách 1:

Wđ= 3Wt sin (2 ) 3 s (2 ) os(2 ) 1

*

12





Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm dưới k = 1005  12059

12

Cách 2:

Wđ= 3Wt  W 1W

t    x A có 4 vị trí trên đường tròn M

1, M2, M3, M4

Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vòng (mỗi vòng qua 4 lần) rồi đi từ M0đến M2

Góc quét 502.2 ( ) 1004 11

11 12059 1004

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí