- Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các phương pháp khác như đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.. Hoạt động 2: Bài tập.[r]
Trang 1Ngày soạn: 30 – 9 – 2012 Ngày dạy: 02 – 10 – 2012
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Rèn kỹ năng phân tích, suy luận và vận dụng các phương pháp phân tích một cách linh hoạt
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Giáo viên: thước, bài tập trong bảng phụ
2 Học sinh: Thước.
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết
? Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
? Nội dung cơ bản của phương
pháp đặt nhân tử chung là gì?
Phương pháp này dựa trên tính
chất nào của phép tón về đa thức
? có thể nêu ra công thức đơn
giản cho phương pháp này
không ?
? Nội dung cơ bản của phương
pháp dùng hằng đẳng thức là gì ?
? Nội dung cơ bản của phương
pháp nhóm nhiều hạng tử là gì ?
Theo dỏi câu hỏi
Trả lời và hoàn thành vào
vở
Nhận xét
Trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác
- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác
Phương pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Công thức đơn giản là:
AB - AC = A(B + C)
- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức
- Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các phương pháp khác như đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a 3x2 - 12xy
b 5x(y + 1) - 2(y + 1)
c 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 - 3y)
Đọc đề bài
Theo dỏi
B Bài tập:
Bài 1:
a 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y)
b 5x(y + 1) - 2(y + 1)
= (y + 1)(5y - 2)
Trang 2Gọi hs đọc đề bài
Chú ý câu c (3y - 2) = - (2 – 3y)
Gọi 2 hs lên bảng hoàn thành
Nhận xét
Bài 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a x2 - 4x + 4 b 8x3 + 27y3
c 9x2 – 16 d 4x2 - (x - y)2
Gọi hs đọc đề bài
Gọi 4 hs lên bảng trình bày
Gọi hs nhận xét
Nhận xét chung
Giải đáp thắc mắc hs
Bài 3: Tìm x biết
a 5x(x - 1) = x - 1
b 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
Gọi hs đọc đề bài
Hướng dẫn và giải câu a
Yêu cầu ha nhóm câu b
Gợi ý: a Chuyển vế , đặt nhân tử
chung, đưa về dạng tích
b Ptích thành nhân tử và đưa về
dạng tích.Gọi hs đọc đề bài
Gọi hs nhận xét
Nhận xét bổ sung
Lên bảng làm bài
Nhận xét
Đọc đề bài
4 hs trình bày
Nhận xét bài làm của bạn
Theo dỏi
Nhận xét
Đọc đề bài
Theo dỏi gv hướng dẫn
Nêu ý kiến của mình
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày câu b
Theo dỏi và nhận xét
c 14x2(3y-2)+35x(3y-2)+28y(2-3y)
= 14x2(3y-2)+35x(3y-2) -28y(3y-2)
= (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)
= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y)
Bài 2:
a x2 - 4x + 4= (x - 2)2
b 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3
= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)
c 9x2 - 16= (3x)2 - 42
= (3x - 4)(3x + 4)
d 4x2 - (x - y)2= (2x)2 - (x - y)2
= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)
Bài 3:
a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - ( x - 1) = 0
( x - 1)(5x - 1) = 0
x = 1 và x =
1 5
b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
2(x + 5) - x(x + 5) = 0
(x + 5)(2 - x) = 0
x = - 5 và x = 2
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Nắm lại PTĐTTNT bằng hai phương pháp đã học và xem lại các bài tập đã giải
- Bài tập về nhà: 28; 29; 30 SBT/ 9
* Hướng dẫn bài tập 30a/ 9 SBT: x3 – 0,25x = 0 x(x2 – 0,25) = 0x(x2 – 0,52) = 0
b Bài sắp học: Tiết sau: Hình bình hành
- Ôn tập định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Xem lại các bài tập trong SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài tập: Tìm cặp số nguyên x; y thỏa mãn: xy – x + 2(y - 1) = 13
Giải:
xy – x + 2(y - 1) = 13
xy – x 2 y 1 13 1 2( 1) 13 ( 1)( 2) 13
Vậy: có 4 cặp số nguyên cần tìm là: (11; 2); (-1, 14); (-15; 0); (-3; -12)
Trang 3Ngày soạn: 01 – 10 – 2012 Ngày dạy: 5 – 10 –
2012
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Giáo viên: thước, bài tập trong bảng phụ
2 Học sinh: Thước, compa.
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
Hoạt động 1: Lý thuyết
Đưa ra câu hỏi
? Hãy nêu định nghĩa hình bình
hành
? Hãy nêu tính chất hình bình
hành
? Hãy nêu dấu hiệu nhận biết
hình bình hành
Gọi hs nhận xét từng câu trả lời
Theo dỏi câu hỏi
Trả lời
Nhận xét
Trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
1 Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác
có các cạnh đối song song
2 Tính chất: Trong hình bình hành
a Các cạnh đối bằng nhau
b Các góc đối bằng nhau
c Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
3 Dấu hiệu nhận biết:
a Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
b Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là hình bình hành
c Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành
d Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
e Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Cho hình bình hành
ABCD Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm của AB, CD Gọi M
là giao điểm của à và DE, N là
giao điểm của BF và CE Chứng
minh rằng:
a Tứ giác EMFN là hình bình
Đọc đề bài
Lên bảng vẽ hình và ghi
gt – kl
Theo dỏi
B Bài tập:
Bài 1:
Trang 4b Các đường thẳng AC, EF và
MN đồng qui
Gọi hs đọc đề bài
GV cho HS vẽ hình, ghi GT,
KL
Gọi hs lên bảng hoàn thành câu
a
Giáo viên hướng dẫn câu b
Gọi hs lên bảng trình bày phần
còn lại câu b
Quan sát học sinh
Nhận xét
Bài 2: Cho ∆ ABC, ở phía ngoài
tam giác vẽ các tam giác vuông
cân tại A là ABD và ACE , vẽ
hình bình hành ADIE Chứng
minh rằng
a IA = BC
b IA BC
Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ
hình ghi gt – kl
Hướng dẫn câu a:
Chứng minh hai tam giác BAC
và ADI bằng nhau
Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét
Yêu cầu hs nhóm 5 phút theo tổ
cho câu b
Đại diện 1 tổ lên bảng trình bày
câu b
3 tổ còn lại nhận xét
Nhận xét chung cho câu b
Kn khích giải theo cách khác
Theo dỏi và nhận xét bổ sung
.Áp dụng dấu hiệu 1 chứng minh EMFN là hình bình hành
Lên bảng làm câu a
Theo dỏi hướng dẫn
Lên bảng trình bày
Nhận xét
Đọc đề bài
Ghi gt – kl
Theo dỏi
Lên bảng trình bày
Nhận xét
Nhóm theo tổ câu b
Đại diện tổ lên trình bày
Nhận xét tổ bạn
Theo dỏi
Nhận xét
Lên bảng trình bày
Nhận xét
a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF là hình bình hành
=> AF // CE Tương tự : BF // DE
Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và EF Ta
sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF
EMFN là hình bình hành nên đường chéo MN đi qua trung điểm O của EF Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O
Bài 2:
Bài 2
CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có
AB = AD (GT) ,
BACADI (cùng bù với góc DAE)
AC = AE = DI (GT)
=> ∆ BAC = ∆ ADI (c g c)
=> BC = AI (cạnh tương ứng) b) Gọi H là giao điểm của IA và BC
Từ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC DAI
mà DAB900 BAH DAI 900
ABC BAH
=> ∆ BAH vuông tại H
do đó AH BC hay IA BC
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Xem lại lý thuyết định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Xem lại các bài tập đã giải Giải lại các bài tập đã giải(kh khích giải cách khác)
Trang 5b Bài sắp học: Tiết sau: “PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương
pháp”
- Ôn tập hai phương pháp PTĐTTNT đã học
- Xem lại các bài tập trong SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE Qua D và E, vẽ các
đường thẳng song song với BC, chúng cắt Ac theo thứ tự tại M và N
Chứng minh rằng: DM + EN = BC
Giải:
Kẻ NK // AB (K BC)
Ta chứng minh được: ADM NKC
Suy ra: DM = KC; DA = KN (2 cạnh tương ứng)
=>KN = BE
Tứ giác BENK có: KN = BE, KN // BE
Nên: BENK là hình bình hành (dấu hiệu 3 hbh)
=> EN = BK
Mặt khác: DM + EN = KC + KB = BC(đpcm)
A
K