Ngan hang cau hoi toan 8 ki I

1-Tam giác ABC vuông tại A thì A thuộc đường tròn đường kính BC 2-Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. Đáp án : 1[r]

NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN 8 Học kỳ I - Năm học 2012 – 2013 I.Đại số

Câu 1 : ( Nhận biết, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý

Đáp án : Viết được đơn thức Ví dụ : 3x ( 0.5 đ )

Viết được đa thức Ví dụ : 2x – 1 ( 0.5 đ )

Câu 2 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Làm tính nhân : 2x.( 3x2 – 4x + 1 )

Đáp án : 2x.( 3x2 – 4x + 1 ) = 2x 3x2 + 2x.(– 4x) + 2x 1 ( 0.5 đ )

6x3 – 8x2 + 2x ( 0.5 đ )

Câu 2 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm bài 3 phút ) Kết quả phép nhân hai đa thức (x – 1) ( x + 1 ) là :

A ( x – 1 )2 ; B x2 + 1 ; C x2 – 1 ; D ( x – 1 )2

Đáp án : Chọn C ( 0.5 đ )

Câu 3 : ( vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

T ính : ( x – 1 )2

Đáp án : ( x – 1 )2 = x2 + 2x 1+ 12 = x2 + 2x + 1

Câu 4 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm bài 3 phút ) Xác định tính đúng sai :

( x – 1 )2 = x2 + 2x + 1

Đáp án : Đúng

Câu 5 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Viết dưới dạng bình phương của một tổng:

X2 + 8x + 16

Đ áp án : X2 + 8x + 16 = ( x + 4 )2

Câu 6: ( Vận dụng , kiến thức đến tuần 4, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Tính giá trị của biểu thức : x3 + 9x2 + 27x + 27 Tại x = 97

Đáp án : x3 + 9x2 + 27x + 27 = ( x + 3 )3 thay x= 97 ta có

( 97 + 3 )3 = 1003 =106 = 1000000

Câu 7 : ( vận dụng, kiến thức đến tuần 4, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Tính : a3 + b3 biết a.b = 4 và a + b = 5

Đáp án : Ta có : a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b)

⇒ a3 + b3 = 53 – 3.4.5 = 125 – 60 = 65

Câu 8: ( Vận dụng , kiến thức đến tuần 4, thời gian đủ để làm bài 6 phút ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : A = x2 – 2x + 2013

Đáp án : x2 - 2x + 2013 = x2 – 2x + 1 + 2012 = (x – 1 )2 + 2012

Ta có : ( x – 1 )2 0 với mọi x nên : A = ( x – 1 )2 + 2012 2012 Vậy Amin = 2012 khi đó ( x – 1 )2 = 0 hay x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Câu 9 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm bài 3 phút ) Kết quả phân tích đa thức : 2x + 4 là :

A.2x( x + 2 ) B 2( x + 2 ) C 2( x + 4 ) 2(x – 2 )

Đáp án : Chọn B

Câu 10 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm bài 4 phút ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3x - 9

Đáp án : 3x – 9 = 3( x – 3 )

Câu 11 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm bài 6 phút ) Tìm x biết : x2 - 1 = 0

Đáp án : Ta có : x2 - 1 = 0 ⇔ ( x – 1 )(x + 1 ) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

 x – 1 = 0 ⇔ x = 1

 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

Câu 12 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Tính nhanh : 852 – 152

Đáp án : 952 – 52 = ( 95 + 5 )( 95 – 5 ) = 100.90 = 9000

Câu 13 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Phân tích thành nhân tử : x2 – x – y2 – y

Đáp án : x2 – x – y2 – y = ( x + y )( x – y ) – ( x + y ) = (x + y ) ( x – y – 1 ) Câu 14 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 6, thời gian đủ để làm bài 6 phút ) Tìm x biết : x( x + 1) = x + 1

Đáp án : x( x + 1 ) = x + 1 ⇒ x( x + 1 ) – ( x + 1 ) = 0

⇒ ( x + 1 )( x – 1 ) = 0 ⇒ x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x – 1 = 0 ⇒ x = 1

+ x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 Vậy x = 1 hoặc x = -1

Câu 15: ( vận dụng, kiến thức đến tuần6 , thời gian đủ để làm bài 6 phút ) Phân tích thành nhân tử : x2 – 5x + 4

Đáp án : x2 – 5x + 4 = x2 – 4x – x + 4 = x ( x – 4 ) – ( x – 4) = ( x – 4)( x – 1 ) Câu 16 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm bài 4 phút ) Điền các biểu thức vào dấu " "

( 2x2 - 4x ) : 2x = 2x2 : 2x – 4x :

Câu 17 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

Thực hiện phép tính : ( 6x3 + 4x2 – 8x) : 4x

Đáp án : ( 6x3 + 4x2 – 8x) : 4x = 6x3 : 4x + 4x2 : 4x – 8x :4x

= 1,5x2 + x – 2

Câu 18 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm bài 4 phút ) Kết quả phép chia ( 2x2 - 4x ) : 2x là

A x + 2 B x – 2 C 2x + 2 D 2x – 2

Đáp án : Chọn B

Câu 19 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 8, thời gian đủ để làm bài 4 phút ) Kết quả phép chia : ( x2 + 2xy + y2 ) : ( x + y ) là :

A x + y B.x – y C x + xy + y D Kết quả khác

Đáp án : A

Câu 20 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 8, thời gian đủ để làm bài 3 phút ) Kết quả phép chia : ( 35 – 34 + 36 ) : 34 là :

A 9 B 10 C 11 D 12

Đáp án : C

Câu 21: ( Hiểu , kiến thức đến tuần 8, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

Kết quả phép chia : ( 6x2 + 13x – 5 ) : ( 2x + 5 ) là

A.3x + 1 B 3x2 + 1 C 3x – 1 D 3x2 – 1

Đáp án : C

Câu 22 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 9, thời gian đủ để làm bài 5 phút ) Cho A = x4 – x3 +6x2 –x + a B = x2 – x + 5 Tìm a để A ⋮ B

Đáp án : A = B.( x2 + 1 ) + a – 5 ; A ⋮ B ⇒ a – 5 = 0 ⇒ a = 0 Vậy a = 5 thì A ⋮ B

Câu 23 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Biểu thức : 2 x

4 x là phân thức đại số nếu :

A x > 0 B x < 0 C x 0 D x = 0

Đáp án : Chọn C

Câu 24 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Có thể kết luận hai phân thức sau bằng nhau không ?

x

2 x và

2 x

4 x

Đáp án : Ta có 2x.2x = 4x2 và x.4x = 4x2 Vậy x

2 x =

2 x

4 x

Câu 25 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm bài 4 phút ) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

y − x

4 − x =

x − y

Đáp án : x – 4

Câu 26: ( Nhận biết, kiến thức đến tuần 12, thời gian đủ để làm bài 4 phút ) Rút gọn phân thức sau : 6 xy

3 x

Đáp án : 6 xy3 x = 3 x 2 y 3 x = 2y

Câu 27: ( Hiểu, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Rút gọn phân thức 3 (x − y)

y − x được kết quả là :

A.3 B -3 C x – y D 1

Đáp án : B

Câu 28( Vận dụng, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm bài 4phút ) Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau : 2 x − 43 và x −2 4 x

Đáp án : Ta có 2x – 4 = 2( x – 2 )

Vậy mẫu thức chung là : 2( x – 2 )

Câu 29( Hiểu, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm bài 4phút )

Kết quả phép tính 3 x −57 + 4 x +57 là :

A.7x B.x C.7x – 10 D x

7 Đáp án : B

Câu 30( Vận dụng, kiến thức đến tuần 15, thời gian đủ để làm bài 7 phút )

Làm phép tính : 11 x

2 x − 3 -

x −18

3 − 2 x

Đáp án : 11 x 2 x − 3 - 3 − 2 x x −18 = 11 x 2 x − 3 + 2 x − 3 x −18 = 11 x+x −18 2 x −3 = 6 (2 x −3)

2 x −3 = 6

Câu 31( Nhận biết, kiến thức đến tuần 16, thời gian đủ để làm bài 3 phút )

Tìm phân thức đối của phân thức : 1

2 x

Đáp án : Phân thức đối là 2x

Câu 32 ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 17, thời gian đủ để làm bài 13 phút )

Cho biểu thức :

1 1 P

x 1 x 1

 

 

a, Rút gọn P

b,Tính giá trị của P tại x = 2

Đáp án :

1 1

P

x 1 x 1

 

x 1 x 1

x 1 x 1

2

x 1





2

P

x 1



 với x1

Tại x = 2 thì P nhận giá trị là

2

2 2

P

2 1 3



Vậy tại x = 2 thì P nhận giá trị là

2

P

3



(Nếu HS thay trực tiếp vào biểu thức và tính đúng vẫn cho điểm tối đa.)

II- Hình học:

Câu 33 : ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm bài 2 phút )

Mệnh đề sau đúng hay sai ?

Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

Đáp án : Sai ( 0.5 đ )

Câu 34 ( Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm bài 4phút )

Cho tứ giác ABCD ,điền vào chỗ trống

- Hai đường chéo là : AC và

- Các cạnh đối nhau là : AB và ; AD và

Đáp án : - BD

-CD ; BC

Câu 35 ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm bài 5phút )

Cho tứ giác ABCD có các góc lần lượt là : 500 ; 750

; 1100 , góc còn lại la:

A.1150 B 1250 C.1350 D 1450

Đáp án : Chọn B

Câu 36 ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm bài 2 phút )

Hình thang là :

a Tứ giác có các cạnh đối song song

b Tứ giác có hai cạnh đối song song

c Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : b

Câu 37 ( Hiểu, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm bài 5phút )

Cho hình thang ABCD có đáy là AB , CD và góc A bằng 700 thì góc D bằng A.800 B 1100 C 1200 D 2900

Đáp án : B

Câu 38 ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm bài 5phút )

Cho hình thang cân ABCD ( AB, CD là hai đáy) biết góc A bằng 600 tính các góc còn lại

Đáp án : Vì ABCD là hình thang cân nên ta có :

A = 600 ⇒ B = 600 ; C = ( 1800 - 600 ) = 1200 ; D = 1200

Câu 39 ( Hiểu, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Chọn câu sai trong các câu sau :

a Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau

b Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

c Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

Đáp án : Chọn b

Câu 40( Nhận biết, kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm bài 6 phút )

Cho Tam giác ABC,gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, hãy chỉ ra các đường trung bình của tam giác ABC

Đáp án Vẽ hình

P

A

Chỉ ra được các đường trung bình : MN, NP, PM

Câu 41( Hiểu, vận dụng , kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm bài 8 phút )

Cho hình thang ABCD gọi E , F, G lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD Chứng minh rằng ba điểm E,G,F thẳng hàng

Đáp án : Vẽ hình

E

Xét Δ ADB có EG là đường TB nên : EG // AB (1)

Xét hình thang ABCD có EF là đường trung bình nên : EF // AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, G,F thẳng hàng

Câu 42( Nhận biết, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

b Hình bình hành là tứ giác có các góc đối bằng nhau

c Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song

Đáp án :

a Đúng

b Đúng

c Sai

Câu 43( Hiểu, vận dụng ,kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD Gọi M là giao của AF

và DE, N là giao của BF và CE.Chứng minh rằng :

a.EMFH là hình bình hành

b.Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy

Đáp án :

N O

M

F

E

CM : a, Tứ giác AECF có AE // CF, AE = CF nên là hình bình hành suy ra AF // CE, tương tự ta CM được BF // DE Tứ giác EMFN có EM // FN nên là hình bình hành

b Gọi O là giao của AC và EF vì AECF là HBH , O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF

EMFN là HBH nên MN đi qua trung điểm O của EF

Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O

( Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm )

Câu 44 ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Các câu sau đúng hay sai ?

1-Tam giác ABC vuông tại A thì A thuộc đường tròn đường kính BC

2-Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án : 1 Đúng 2 Sai

Câu 45 ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 9, thời gian đủ để làm bài 4 phút )

Xác định tính đúng sai ?

a .Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc

b.Hình thoi có hai đường chéo là hai trục đối xứng

Đáp án :

a.Sai

b.Đúng

Câu 46( Hiểu, vận dụng, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm bài 20 phút )

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) Gọi I là trung điểm của BC Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N

a./ Chứng minh rằng: AMIN là hình chữ nhật

b./ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Chứng minh rằng: ADCI là hình thoi

c./Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMIN là hình vuông

vẽ hình đúng được 0.5 điểm

a ( 1 điểm ) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Vì có 3 góc vuông ^A= ^ M =^ N=900

b ( 1 điểm ) Trong tam giác ABC có:

IN // BA (IN⊥ AC , BA ⊥ AC)

BI = IC (GT)

⇒ AN = NC

Tứ giác ADCI có:

IN = ND;

AN = NC ⇒ ADCI là hình bình hành Mặt khác IDAC

⇒ ADCI là hình thoi ( HBH có hai đường chéo vuông góc)

c ( 1điểm )

Để AMIN là hình vuông

Mà IN = 1

2 BA ( IN là đường trung bình của tam giác ABC )

AN = 1

2 AC Hay AMIN là hình vuông

⇔ BA = AC Vậy Δ ABC vuông cân tại A

Câu 47( nhận biết, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm bài 3 phút )

Xác định tính đúng ,sai ?

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau ?

Đáp án : Sai

Câu 48( Hiểu, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau :

a.Có tất cả các góc bằng nhau

b.Có tất cả các cạnh bằng nhau

Đáp án : a Hình chữ nhật

b.Hình thoi

Câu 49( vận dụng, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

Tính số đường chéo của hình đa giác có 8 cạnh ?

Đáp án : Ta có công thức tính đường chéo đa giác n cạnh có : n(n −3)

2 đường chéo

Đa giác 8 cạnh có 8(8 −3)

2 = 20 ( đường chéo ) Câu 50( nhận biết, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm bài 3 phút )

Xác định tính đúng, sai ?

a.Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau?

b.Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau ?

Đáp án : a Đúng b.Sai

Câu 51( Hiểu, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm bài 4phút )

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng không đổi ?

Đáp án :

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a.b diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài

và chiều rộng của hình chữ nhật

Nếu a/ = 3a , b/ = b thì S/ = 3a.b = 3S Vậy diện tích tăng 3 lần

Câu 52( vận dụng, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm bài 5 phút )

Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều rộng 45 m Tính diện tích mảnh đất đó

Đáp án :

Theo công thức tính diện tích HCN ta có : S = a.b ⇒ S = 60 45 = 2700 ( m2 )

Câu 53( nhận biết, kiến thức đến tuần 15, thời gian đủ để làm bài 3 phút )

Hai đường chéo của hình vuông chia hình vuông thành 4 tam giác, hỏi 4 tam giác đó có diện tích bằng nhau không ? Vì sao ?

Đáp án : Diện tích 4 tam giác đó bằng nhau , vì có cạnh và đường cao tương ứng bằng nhau

Câu 54( Hiểu, kiến thức đến tuần 15, thời gian đủ để làm bài 5phút )

Cho tam giác ABC có BC = 15 cm; đường cao AH bằng 2

3 BC Tính diện tích tam giác Đáp án : Ta có AH = 15 32 = 10 ( cm )

S = BC.AH = 15.10 = 150(cm2 )

Câu 55( vận dụng, kiến thức đến tuần 16, thời gian đủ để làm bài 7 phút)

Tính diện tích tam giác đều có cạnh bằng a

Đáp án :

Đường cao tam giác đều là h = 1

2 .a. √3

S = 1

2 .a.h =

1

2 .a.

1

2 .a. √3 =

1

4 .a2. √3