Phần đại số.. Chương I:Nhân, chia đa thức.. Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức.
Trang 1Phần đại số
Chương I:Nhân, chia đa thức.
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức.
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 1: x(2x2+1) =
A 3x2+1 B 3x2+x C 2x3+x D 2x3+1
Câu 2: x2(5x3-x-21 ) =
A 5x6-x3
-2
1
x2 B 5x5-x3
-2
1
x2 C 5x5-x3
-2
1
D 5x6-x3
-2
1
x2
Câu 3: 6xy(2x2-3y) =
A 12x2y + 18xy2 B 12x3y - 18xy2 C 12x3y + 18xy2 D 12x2y - 18xy2
Câu 4: - 43 x(4x – 8) = -3x2 + 6x
A §óng B Sai
Câu 5: -21 x(2x2 + 2) = -x3 +x
A Đúng B Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng
4, x = 12
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a, (x2y – 2xy)(-3x2y) =
b, x2(x – y) + y(x2 + y) = … … …
PhÇn B : Tù luËn
Câu 8: Thực hiện phép tính :
a, x(4x3 – 5xy + 2x)
b, x2(x + y) + 2x(x2 + y)
Câu 9: Tính giá trị biểu thức :
x2(x + y) - y(x2 – y2) t¹i x = -6 vµ y = 8
Câu 10: Tìm x biết :
a, 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30
b, 2x(x – 1) + x(5 – 2x) = 15
§A:
1- C; 2-B; 3-B; 4-A; 5-B
6:a-3;b-1;c-2
7:a) =-3x4y2+6x3y2
Trang 2b) =x3-y2
8:a) =4x4-5x2y+2x2
b) = x3+x2y+2x3+2xy
9: = 296
10:a) x=2
b) x =5
Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: (2x + y)(2x – y) =
A 4x - y B 4x + y C 4x2 – y2 D 4x2 + y2
Câu 2: (xy - 1)(xy + 5) =
A.x2y2 + 4xy - 5 B x2y2 + 4xy + 5 C xy - 4xy - 5 D x2y2 - 4xy-5 Câu 3: (x2 -2x + 1)(x – 1) =
A.x2–3x2+3x-1; B x2+3x2+3x - 1;C x3 - 3x2 + 3x - 1;D x3 + 3x2 + 3x - 1 Câu 4: : (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5
A §óng B Sai
Câu 5: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 –x -2
A Đúng B Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng?
a, (x + y)(x2 + xy + y2) = 1, x3 – y3
b, (x –y)(x2 + xy + y2) = 2, x3 + 2x2y + 2xy2 + y3
c, (x + y)(x2 - xy + y2) = 3, x3 + y3
4, ( x+ y)3
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a, (x2 - 2x +3)(21 x - 5) =
b, (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = … … …
Phần B : Tự luận
Câu 8: Tính giá trị biểu thức:
A = (x2 – xy + y2)(2x + 3y)
Câu 9: Thực hiện phép tính :
a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
b, (x – 2)(x + 2)(x + 1)
Câu 10: Thu gọn biểu thức rồi tìm x:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x - 7)(1 – 16x) = 81
Trang 3
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: x2 – (2y)2 =
A x2 – 2y2 B x2 + 2y2 C (x – 2y)( x +2y) D (x + 2y)( x +2y) Câu 2: x2 - 1 =
A (x – 1)(x + 1) B (x + 1)(x + 1) C x2 + 2x +1 D x2 + 2x -1 Câu 3: (x – 7)2 =
A (7 – x2)2 B x2 – 14x + 49 C x2 – 2x + 49 D x2 –14x + 7 Câu 4: (x + 4y)2 = x2 + 8xy + y2
A §óng B Sai
Câu 5: x2 – 10 xy + 25 y2 = (5 - y)2
A Đúng B Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng ?
a, x2 + 6xy + 9y2 = 1, (3x + 1)2
b, (2x – 3y)(2x +3y) = 2, (x + 3y)2
c, 9x2 – 6x +1 = 3, 4x2 – 9y2
4, ( x – 9y)2
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a, 4x2 + 4x +1 =
b, (x + y)2 – 2(x + y) + 1 = … … …
Phần B : Tự luận
Câu 8: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
a, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1
b, x2 + 4xy + 4y2
Câu 9: Tính (a + b)2 biết a2 = 4 và ab = 2
Câu 10: Chứng minh dẳng thức:
(a - b)2 = (a + b)2 – 4ab
Trang 4
Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 1: x3 + 3x2 + 3x + 1 =
A x3 + 1 B (x – 1)3 C (x + 1)3 D (x3 + 1)3
Câu 2: 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 =
A (2x3 + y)3 B (2x + y3)3 C (2x + y)3 D (2x – y)3
Câu 3: x3 – x2 + 31 x- 271 =
A x3 -
3
1
B (x3 -
3
1
)3 C (x3 +
3
1
)3 D x - (
3
1
)3
Câu 4: x2 – 2x + 9 = (x – 3)2
A §óng B Sai
Câu 5: (
2
1
x – 3)3 = 81 x3 - 94 x2 + 272 x – 27
A Đúng B Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng?
a, x3 – 3x2 + 3x – 1= 1, (x + 1)3
b, x2 + 8x + 16 = 2, (x - 1)3
c, 3x2 + 3x + 1 + x3 = 3, (x + 4)2
4, (x - 1)2
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a, 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 =
b, x3 – 6x2y + 12xy2- 8y3 = … … …
Phần B : Tự luận
Câu 8: Rút gọn biểu thức :
A = (x – 3x +9)(x + 3 ) - (54 + x3)
Câu 9: Viết biểu thức sau dưới dạng tích:
a, 8x3 – y3
b, 27x3 + 8
Câu 10: Chứng minh dẳng thức:
(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + b3
Bài 5:Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp theo)
Trang 5Phần A: Cỏc cõu hỏi trắc nghiệm
Cõu 1: Khai triển(5x-1)3Đợc kết quả là
A,(5x-1)(25x2-5x+1) B, ,(5x-1)(25x2-5x+1) C,(5x-1)(5x2+5x+1) D,(5x+1)(25x2-5x+1) Cõu 2: (x+3)(x2-3x+9) =
A: x3-33 B x-9 C :x3+27 D :(x+3)3
Cõu 3: Rút gọn biểu thức (a+b)2-(a-b)2 đợc kết quả là
A 4ab B - 4ab C 0 D 2b2
Cõu 4:.Điền đơn thức vào chỗ trống
(3x+y)( - 3xy +y2) =27x3+y3
Cõu 5: Đẳng thức x3+y3 =(x+y)3-3xy(x+y)
A Đỳng B Sai
Cõu 6 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đỏp ỏn đỳng
4) (x+y)(x2-xy+y2 d) (x-y)2
e) x2+y2
Cõu 7 : Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đỳng
A (2x)3+y3 =
B (a-b) ( )=a3-b3
Phần B : Cỏc cõu tự luận
Cõu 8 : Rỳt gọn biểu thức
A= (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) Cõu 9: Chứng minh rằng : a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b) Cõu 10 : Tớnh giỏ trị của biểu thức : y2+4y+4 tại y=98
Bài 6:phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung
Trang 6Phần A: các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 3x-12x2 được phân tích thành
A 3(x-4x2y) B 3xy(1-4y) C 3x(1-4xy) D xy(3-12y) Câu 2: Đa thức 14x2y-21xy2+28x2y2 phân tích thành
A: 7xy(2x-3y+4xy) B: xy(14x-21y+28xy)
C: 7x2y(2-3y+4xy) D :7xy2(2x-3y+4x)
Câu 3: Đẳng thức x(y-1)+3(y-1) =-(1-y)(x+3)
A :Đúng B : sai
Câu 4: Ta có : 12x2- 4x=4x.(3x – 1)
A :Đúng B : sai
Câu 5: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng ?
c)-3xy3-6x2y2+18y2x3 3)3x(4y2+y+2)
4)3x(4y2-y+2)
Câu 6: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng
13(a-b) -15a(b-a)=
Câu 7: Điền đơn thức vào chỗ trống
12x3y2z2-18x2y2z4 = (2x-3z2)
Phần B :Câu hỏi tự luận
Câu 8: phân tích đa thức sau thành nhân tư x(y-1) -y(1-y) =
Câu 9 : Tính giá trị biểu thức : a(a-1) -b(1-a) tại a =2001 và b=1999
Câu 10 : Tìm x biết : (x-1)2 =x-1
Bài 7 :phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 12x-9-4x2 được phân tích thành
A (2x-3) (2x+3) B -(2x-3)2 C (3-2x)2 D -(2x+3)2
Trang 7Câu 2: 1-2y+y2=-(1-y)2
A §óng B Sai
Câu 3: x3-3x2+3x-1=(1-x)2
A Đúng B Sai
Câu 4: Phân tích đa thức x3-6x2y+12xy2-8x3 được kết quả là
A (x-y)3 B (2x-y)3 C x3 -(2y)3 D (x-2y)3
Câu 5: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng ?
a) (x-y)(x+y) 1) -(x-5)2
c) 8x3
-8
1
3)(2x-2
1
)(4x2+x+
4
1
) 4) (x-y)2
Câu 6: Điền vào chỗ trống để có đảng thức đúng :
(x+y)2-4 =
Câu 7: Tính nhanh :
20022-22 =
Phần B : Các câu hỏi tự luận
Câu 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
-x3+9x2-27x+27
Câu 9: Tìm x biết : 1-25x2 = 0
Câu 10: Tính giá trị biểu thức :
x2+4x+4 tại x=80