Biết độ dài đường trung tuyến AD = 9cm.. Vẽ trung tuyến BM.[r]
Trang 1UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
- -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I - Lý thuyết (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau
Câu 1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? (1đ)
Áp dụng: Tìm hai đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 (1đ)
Câu 2: a/ Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b/ Áp dụng: Cho G là trọng tâm của Δ ABC như hình vẽ Biết độ dài đường trung tuyến AD = 9cm Tính độ dài AG ?
II - Bài tập: (8đ)
Bài 1:(1đ)
Tính tích của hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: −1
3x
2y và 2xy3
Bài 2:(1đ)
Tính giá trị của biểu thức: x2 – 2xy + y2, tại x = 2; y = -1
Bài 3:(2đ)
Cho A = x2 – 2y + xy + 1 và B = x2 + y – xy – 1
a/ Tính A + B b/ Tính A – B
Bài 4:(1đ)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 6
Bài 5:(3đ)
Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 6cm Vẽ trung tuyến BM Trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD
a/ Chứng minh: Δ AMB=ΔCMD b/ Tính độ dài BM
c/ Chứng minh: BC > CD
Hết
Trang 2-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN 7
Lý Thuyết
Chọn 1
trong 2 câu
Câu 1 - Phát biểu đúng hai đơn thức đồng dạng- Tìm đúng hai đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 1đ1đ
Câu 2
a/ Phát biểu đúng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 1đ b/ Áp dụng:
Do G là trọng tâm Δ ABC nên:
AG = 32 AD = 32 9 = 6 (cm)
0,5đ 0,5đ
Bài tập
1
3x
2y 2 xy3
=−2
3 x
Bài 2
Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức x2 – 2xy + y2 ta được
22 – 2.2.(-1) + (-1)2 = 4 + 4 + 1 = 9 Vậy giá trị của biểu thức x2 – 2xy + y2 tại x = 2; y = -1 bằng 9
0,75đ 0,25đ
Bài 3
A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – xy – 1)
= x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – xy – 1
= (x2 + x2) + (-2y + y) + (xy – xy) + (1 – 1)
= 2x2 - y
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
A - B = (x2 – 2y + xy + 1) - (x2 + y – xy – 1)
= x2 – 2y + xy + 1 - x2 - y + xy + 1
= (x2 – x2) + (-2y – y) + (xy + xy) + (1 + 1)
= -3y + 2xy + 2
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 4
3x + 6 = 0 3x = -6
x = -2 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 6
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 3Bài 5
0,25đ
0,25đ
a/ Xét Δ AMB và Δ CMD
Ta có: AM = MC (gt)
A ^ M B=C ^ M D (đối đỉnh)
BM = MD (gt)
Vậy Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ AM = MC = AC2 =6
2=3 (cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABM (Â = 900)
Ta có: BM2 = AB2 + AM2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
=> BM = √25=5 (cm)
0,5đ
0,5đ c/ Ta có: BC > AB (Định lý về đường vuông góc và đường xiên)
Mà AB = CD (do Δ AMB = Δ CMD)
Vậy BC > CD
0,25đ 0,25đ
HẾT
-ABC, AB = 4cm; AC = 6cm GTÂ = 900, AM = MC; BM = MD KLa/ AMB = CMD
b/ BM = ? c/ BC > CD