ĐỀ THI TOÁN 7 KÌ II(2014-2015)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Họ tên:………. Kẻ EH vuông góc với BC tại H.. Hai đường thẳng BA và HE cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

Họ tên:………

SBD:………

KÌ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN LỚP 7

THỜI GIAN: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)

Số con trong mỗi hộ gia đình ở một xóm được thống kê như sau:

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình.

Câu 2: (2 điểm)

Cho các biểu thức: A = x3 + 3x2 - 2x + 12

B = x3 - 3x2 + 5x - 2

C = x2y - 2xy + 3xy2 a) Tính A + B

b) Tính giá trị của biểu thức C khi x = -2 và y = 1

Câu 3: (2,5 điểm)

1) Tìm nghiệm của các đa thức:

a) 2x - 4 b) (x + 1)(3x + 9)

2) Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x) + x f(- x) = x + 1 với mọi x Tính f(1).

Câu 4: (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC

Câu 5: (3 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BE (E  AC) Kẻ EH vuông góc với BC tại H Hai đường thẳng BA và HE cắt nhau tại K

a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE

b) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AH và AH song song với KC c) Chứng minh AB + AC > EH + BC

HẾT

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu

1: (1,5

điểm)

a) Bảng tần số:

N = 20

1 b) Số con trung bình trong mỗi hộ gia đình

Câu

2: (2

điểm)

a) Tính A + B

A + B = x3 + 3x2 - 2x + 12 + x3 - 3x2 + 5x - 2

= (x3+ x3) + (3x2 - 3x2) + (-2x + 5x) + ( 12 - 2)

= 2x3 + 3x - 32

0,25

0,5

0,25 b) Tính giá trị của biểu thức C khi x = -2 và y = 1

Khi x = -2 và y = 1 thì C = (-2)2.1 - 2(-2).1 + 3(-2).12 = 2 1

Câu

3: (2,5

điểm)

Câu 3: (2,5 điểm)

a) Tìm nghiệm của các đa thức:

1) Có: 2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2

=> Đa thức có một nghiệm x = 2

2) Có: (x + 1)(3x + 9) = 0 => x + 1 = 0 hoặc 3x + 9 = 0

+) x + 1 = 0 => x = -1

+) 3x + 9 = 0 => 3x = - 9 => x = -3

=> Đa thức có hai nghiệm x = - 1; x = - 3

0,75 0,25 0,25

0,75

b) Với mọi x thì f(x) + x f(- x) = x + 1 Nên:

+) Khi x = 1 => f(1) + 1.f(-1) = 1 + 1=> f(1) + f(-1) = 2

+) Khi x = - 1 => f(-1) + (-1) f(1) = - 1 + 1 => f(-1) - f(1) = 0

=> 2f(1) = 2 => f(1) = 1

0,25

0,25

Câu

4: (1

điểm)

Câu 4: (1 điểm)

+) ∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)

=> BC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10cm

0,5 0,5

5: (3

điểm)

0,5

a) Xét 2∆: ABE và HBE có

+) BAE❑ = BHE❑ = 900

+) BE là cạnh chung

+) ABE❑ = HBE❑ (BE là phân giác góc ABC)

=> ∆ABE = ∆HBE

1

b) Có:

+) ∆ABE = ∆HBE => AB = BH => ∆BAH cân tại B

+) BE là phân giác góc ABH

=> BE là trung trực của đoạn thẳng AH => BE  AH (1)

Xét ∆BKC có:

+) CA  BK; KH  BC => E là trực tâm ∆BKC => BE  KC (2)

Từ (1) và (2) => AH // KC

0,5

0,5 c) có:

+) ∆ABE = ∆HBE => AB = BH ; EA = EH

+) ∆HEC vuông tại C => EC > HC

=> AB + EA + EC > BH + EH + HC => AB + AC > BC + EH 0,250,25