Câu 2: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?. Nêu rõ các bước tính?[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II
Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán 7 I/ Lý thuyết:
A) Đại số.
Câu 1: Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Thế nào là tấn số của mỗi giá trị? Có nhận xét gì về
tổng các tần số?
Câu 2: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu rõ các bước tính? Ý nghĩa
của số trung bình cộng? Mốt của dấu hiệu là gì?
Câu 3: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho VD
Câu 4: Đơn thức là gì? Đa thức là gì?
Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Câu 6: Tìm bậc của một đơn thức, đa thức? Nhân hai đơn thức
Câu 7: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
B) Hình học.
Câu 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác(c.c.c; c.g.c; g.c.g); các trường hợp bằng
nhau của tam giác vuông
Câu 2: Nêu định nghĩa và t/c của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Câu 3: Phát biểu định lý Pi-ta-go thuận và đảo.
Câu 4: Phát biểu các ĐL quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Câu 5: Phát biểu ĐL quan hệ giữa ba cạnh của tam giác? Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Câu 6: Phát biểu t/c 3 đường trung tuyến của tam giác? T/c 3 đường phân giác của tam giác.
II/ Bài tập đại số:
1.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Bậc của đơn thức 3xy2z2 là :
A 5 ; B 4 ; C 3 ; D 2
Câu 2: Bậc của đa thức xy2 + 2xyz - 2
3 x5 - 3 là :
A 5 ; B 4 ; C 3 ; D 2
Câu 3: Bậc của đơn thức 10 là :
A 3 ; B 2 ; C 1 ; D 0
Câu 4: Tích của hai đơn thức 2xy3 và – 6x2yz là:
A 12x3y4z ; B - 12x3y4 ; C - 12x3y4z ; D.12x3y3z
Câu 5: Kết quả phép tính - 2x3 + 5x3 bằng:
Câu 6: Kết quả phép tính 5x3y - x3y - 4x3y bằng:
Câu 7:.Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của 40 học sinh một lớp 7C được ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
A Điểm kiểm tra môn Toán học kì I
B Điểm kiểm tra môn Toán học kì I học sinh một lớp 7C
C Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của các lớp
D Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của 40 học sinh một lớp 7C
b).Số các giá trị là bao nhiêu ?
c).Có bao nhiêu giá trị khác nhau?.
d) Điểm 10 có tần số là:
Trang 2e)Giỏ trị 6 cú tần số là :
f)Mốt của dấu hiệu làM0=
Cõu 8: Đõu là đơn thức trong cỏc biểu thức dưới đõy:
A 5x + 3 ; B 2(x + y)3 ; C 7(x – y ) ; D 2 Cõu 9: Tổng của đa thức : 5x y z + 7x y z -14x y z3 4 2 3 4 2 3 4 2 là :
3 4 2 3 4 2 9 12 6 ; ột đáp số khác
Cõu 10: Cho cỏc đơn thức A =
2
1
x y
3 ;
2 2
1
3
; C 2x y2 2 ; D xy2 , thế thỡ :
A Hai đơn thức A và B đồng dạng ; C Bốn đơn thức trờn đồng dạng
B Hai đơn thức A và C đồng dạng D Hai đơn thức D và C đồng dạng Cõu 11: Bậc của đơn thức 4x y z3 4 2 là ;
A 5 B 7 C 9 D 24
Cõu 12: Giỏ trị của biểu thức
1
- x - 4y
4 tại x = -2 và y = 1 là
A 4,5 B 6 C 10,5 D -3,5
Cõu 13: Bậc của đa thức 5x4y + 6x2y2 + 5y8 +1 là
A 8 ; B 6 ; C 5 ; D 4
Cõu 14: Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức –xy2 :
A –2yx(–y) B -x 2 y C x 2 y 2 D 2(xy) 2
Cõu 15: Tổng của ba đơn thức 5xy2, 7xy2 và -15xy2 là:
Cõu 16: Bậc của đa thức M = xy 3 – x 7 + y +10 +x 6 7 +xy 4 là:
A 10 B 7 C 6 D 5
Cõu 17 : Tớnh giỏ trị của biểu thức M = 5x 2 + 3x – 1 tại x = –1 là:
Cõu 18: Giỏ trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
2
A f(x) x= +2x B f(x)=- 3x 6+ C f(x) x= 3- x D f(x) 6x 3 =
2 Bài tập tự luận:
Bài 1: Một GV theo dừi thời gian làm bài tập (thời gian tớnh theo phỳt) của 30 HS của một trường
(ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:
a) Dấu hiệu là gỡ? Tớnh mốt của dấu hiệu?
b) Tớnh thời gian trung bỡnh làm bài tập của 30 học sinh?
c) Nhận xột thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bỡnh
Bài 2: Cho hai đa thức: M = 3x 2 y – 2xy2 + 2 x 2 y + 2 xy + 3 xy2
N = 2 x 2 y + xy + xy2 - 4 xy2 – 5 xy.
a) Thu gọn cỏc đa thức M và N
b) Tớnh M – N, M + N
c) Tỡm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x.
Bài 3: Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Cho biết đơn vị điều tra
Trang 3b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2x2 -
1 ,
3y tại x = 2 ; y = 9 b) B =
1
3 ,
2a b tại a = -2 ; b
1 3
c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x =
1 2
; y =
2
3 d) 12ab2; tại a
1 3
; b
1 6
e)
2xy 3x
tại x = 2 ; y =
1
4
Bài 5: Thu gọn đa thức sau:
a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y;
b) B =
c) C = 2 a b -8b2 2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2
Bài 6: Nhân đơn thức:
3
; b) (2xy2).(- 4xy)
Bài 7: Tính tổng của các đa thức:
A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1
Bài 8: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 Tính: P – Q
Bài 9: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x 2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Bài 10: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x sao cho f(x) = 4.
Bài 11: Tìm nghiệm của đa thức:
a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - 3
Bài 12: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 13: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng
làm được) và ghi lại như sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
d/ Tìm mốt của dấu hiệu
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng
III/ Bài tập hình học
1.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Δ ABC cân tại A, Cạnh BC gọi là :
A Cạnh bên ; B Cạnh đáy ; C Cạnh huyền ; D Cạnh góc vuông
Câu 2: Δ MNH vuông tại M, Cạnh HN gọi là :
A Cạnh huyền ; B Cạnh góc vuông ; C Cạnh đáy ; D Cạnh bên
Trang 4Câu 3: Δ ABC vuông tại A theo định lý Pi – ta – go ta có:
A AC2 = AB2 + BC2 ; B BC2 = AB2 + AC2 ;
C AC = AB + BC; D AB2 = AC2 + BC2
Câu 4: Δ ABC là tam giác đều, Số đo C❑ bằng:
Câu 5: Δ HIK vuông cân tại H, số đo K❑ = ❑I = ?
Câu 6: Nếu Δ BCD cân tại D thì :
A C❑=D❑ ; B DB = BC C B❑=D❑ D BD = CD
Câu 7: Cho Δ ABC nếu B❑ > C❑ thì :
A BA > BC ; B AC > AB ; C AC < AB ; D BC > AC
Câu 8: Δ MNH nếu MN < NH thì :
A H❑ < M❑ ; B H❑ > M❑ ; C N❑ < M❑ ; D N❑ < H❑
Câu 9: Cho hình vẽ bên, có AC > AB :
A MB = MC ; B MB > MC ;
C AM > MC ; D MC > MB
Câu 10: Trong Δ ABC ta có :
A BC + AB = BC ; B AB + AC > BC ; C AB + AC < BC ; D AB + AC BC
Câu 11: Trong Δ ABC biết AC > AB ta có :
A AC - AB > BC ; B AC - AB = BC ; C AC - AB < BC ; D AC - AB BC
Câu 12: Cho Δ HIK cân tại I thì ta có :
A ❑I=K❑ ; B H❑=K❑ C HK > IH D H❑≥ K❑
2 Bài tập tự luận:
Bài 1:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB)
a) C/m rằng IA = IB
b) Tính độ dài IC.
c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC) So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE
a)C/M rằng BE = CD
b)C/M: ABE❑ = ACD❑
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
Bài 3: Cho ABC ( A❑ = 900 ) ; BD là tia phân giác của góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH BC So sánh EH và EC
Bài 4: Cho tam giác ABC có A❑ = 900,AB =8cm, AC = 6cm
a Tính BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =
AB Chứng minh BEC = DEC
c Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC
C M B A
a
Trang 5Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vuông góc với
BC (M BC) Gọi N là giao điểm của AB và MH Chứng minh rằng:
a) Δ ABH = Δ MBH
c) AM // CN
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H BC ).
Gọi K là giao điểm của AB và HE
Chứng minh : a/ EA = EH
b/ EK = EC
c/ BE KC