GIAO AN DAI 8

*TT: Kó naêng bieán ñoåi linh hoaït, chính xaùc vaø thöïc hieän thaønh thaïo caùc pheùp toaùn treân phaân thöùc.. II/ ChuÈn bÞ :.[r]

Ngày dạy:15/8/2012

Chơng 1 : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mục tiêu

- HS nắm đợc qui tắc về nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo các phép tính nhân đơn thức với đa thức

Trọng tâm: Nắm vững và vận dụng thành thạo qui tắc về nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

1.

ổ n định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

a/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

- 2HS đổi chéo bài để kiểmtra

- Báo cáo kết quả

A(B + C) =A.B + A.C

Trong đó A, B, C là đơnthức

?3 Cho HS đọc to nội dung

+ Tổ chức cho HS thảo luận

S = ((5x +3) + (3x +y)).2y : 2

=(8x + y + 3)y

=8xy + y2 + 3y(m2)b) Thay số x =3m, y = 2m

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 =58(m2)

* Bài 2: Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y)tại x = -6; y = 8

=x2 – xy + xy + y2 = x2 +

y2

=(-6)2 + 82 = 100b)

 36x2 - 12x - 36x2 + 27 =30

 15x = 30  x = 2

4

Củng cố :

Yêu cầu HS :

- Nhắc lại nội dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân một số với một tổng

- Học sinh nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức

- Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách

Trọng tâm: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức:

II Chuẩn bị:

Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu

Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức - Máy tính Casio

III Tiến trình dạy học :

(x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x + 1) + (-2) (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2b) Quy tắc(sgk/7)

-Thảo luận theo bàn

- Đại diện lên báo cáo kếtquả

x2 - 6x + 5

x - 2

x3 - 6x2 + 5x

- 2x2 + 12x - 10

x3 - 8x2 + 17x - 10

*S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

(2 đội, mỗi đội 3 HS khá,

đội nào viết đợc nhanh,

nhiều, đúng đội đó thắng)

- HS dới lớp theo dõi cổ vũ * Bảng phụ

Cho các đa thức Hãy lậpthành các tích đúng:

a + b, a - b, a2 + 2ab + b2,

a2 - b2

a2 - 2ab + b2

* Gi¸o viªn yªu

1 Bµi 11(sgk) Chøng minha) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

= - 8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµogi¸ trÞ cña biÕn

b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

=(6x2+33x-10x-55) - (6x2+14x+9x+21)

=6x2+33x - 10x - 55- 6x2-14x-9x-21

= -76VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµogi¸ trÞ cña biÕn

- Trả lời

- Hoạt động cá nhân

- 1HS lên bảng trìnhbày

- Lớp nhận xét

1 Bài 12 : Tính giá trị của biểu thức

A = (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong mỗi trờng hợp

4 Củng cố

Nhấn mạnh kiến thức cần nhớ :- Nhân đa thức với đa thức

- Cách tính giá trị của 1 đa thức

+ HD :Bài 14: ? Nêu ví dụ về 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp

- ? 3 số cần tím phải thoả mãn thêm điều kiện gì

- Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp

- Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+4 (x là số tự nhiên chẵn)

(x+4)(x+2) - x(x+2)=192

 4x=184  x=46 + Đọc trớc Đ3

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh: - Ôn lại Đ2- Nhân ủa thửực vụựi ủa thửực

III/ Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Nghiên cứu hằng đẳng thức1

* Giới thiệu: Các tích trên

bảng thờng gặp trong giải

toán, ngời ta quy định đợc

(A+B)2=A2+2AB+B2

A,B là 2 biểu thức tuỳ ý

* Phát biểu

* áp dụng: Tính(a+1)2=

x2+4x+4=

512=(50+1)2=

3012=(300+1)2=(x+y/2)2=

* Phát biểu

* áp dụng: Tính(x-1/2)2=

(a-2b)(a+2b)=

56.64=

Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý

* Yêu cầu các nhóm thảo

lụân làm ?7/sgk - Hoạt động nhóm- 1 nhóm báo cáo kết quả

- Các nhóm khác nhận xét

* Chú ý(x-5)2=(5-x)2Khái quát: A2= (-A)2

4 Củng cố- Tính

(10A+5)2=100A(A+1)+25

* Cách tính bỡnh phửụng cuỷa soỏ coự 2 chửừ soỏ vaứ coự soỏ taọn cuứng laứ 5:

- Số chục nhân với số liền sau

- Ghi thêm 25 vào sau kết quả đó

BàI 18: Còn có các đáp án khác

x2+6xy+M=(N+3y)2

= N2+6Ny+9y2M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý)

Ngày dạy: 30/8/2012

Tiết: 5 Luyện tậpI/ Mục tiêu:

- Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3)

- Vận dụng thaứnh thaùo các hằng đẳng thức khi giải toán

- Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó

* Trọng tâm: Vận dụng thaứnh thaùo các hằng đẳng thức khi giải toán

2 Kiểm tra bài cũ:

* Viết các đa thức sau về dạng bình phơng của một đa thức:

- HS1: a) x2+x+1/4

- HS2: b) 9x2- 6x+1

3 Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập

sai của kết quả sau

" x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Saivì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2(≠x2+2xy+4y2)

Hoạt động 2: Luyện tập

* Yêu cầu các nhóm thảo

luận

?Nhận xét giá trị của các đa

- 4 nhóm thi viết nhanh cáckết quả tơng tự trong thờigian 5'

sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu

thức vừa làm ở bài 21(8A)

* Yêu cầu HS làm bài 22

= 2002- 2.200+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491

* Yêu cầu HS làm bài 22

a, (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab

Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2Vậy (a-b)2=(a+b)2-4abThay a+b=7và ab =12

Ta có:(a-b)2=72- 4.12= 1

b, (a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab

Có: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2Thay a- b=20 và ab=3

Ta có:

(a+b)2 = 202+4.3= 412

4 Củng cố

Nhấn mạnh kiến thức cần nhớ :Cách vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán

HS nhắc lại phơng pháp giải các dạng bài tập đã chữa

- Bài24: Đa về dạng bình phơng của một tổng

- Bài25: áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng

1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lu ý ở sgv

- Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học

III/ Tiến trình dạy học :

* Yêu cầu HS làm ?1 và

viết vế trái thành 1 luỹ

thừa

* Khẳng định kết quả

* Khái quát: Kết quả còn

đúng với A,B là các biểu

- HS đại diện nhóm đọcphát biểu

- Các nhóm thảo luận làmbài tập áp dụng

4 Lập ph ơng của một tổng (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

* Phát biểu :

* áp dụng : Tính: (x+1)3= (2x+y)3=

1013= Viết về dạng lập phơng

x3+9x2+27x+278x3+12x2 y+6xy2+y3

Hoạt động 2: Nghiên cứu HĐT Lập phơng của một hiệu

* Nêu yêu cầu

- Dãy ngoài tính(A+(-B))3

-Dãy trong tính

5 Lập ph ơng của một hiệu (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

- Nắm chắc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

Biết vận dụng các HĐT trên vào giải toán

Trọng tâm: Nắm chắc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơngII/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Hoạt động 1: Ngiên cứu HĐT tổng hai lập phơng

= a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3

= a3+b3-Vậya3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

- Viết kết quả, nhận xét

6 Tổng hai lập ph ơng

A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 )

* áp dụng Viết thành tích

1, x3+1=

2, 8y3+x3=

3, x3 + 2 √2 =

4, A3+ (-B)3=Viết thành tổng

* Giới thiệu:A2+AB +B2

gọi là bình phơng thiếu của

8x3- y3 =(2x)3- y3 =(2x-y)(4x2+2xy+y2)

c (x+2)(x2-2x+4)=

x3-8(x+2)3(x-2)3

4 -Củng cố

- Viết lại 7 HĐT đã học

- Lấy điểm 1 số bài của HS

- Bài 30 (sgk)Rút gọn các biểu thức sau:

a (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) b (2x+y)(4x2-2xy+y2)- (2x-y)(4x2+2xy+y2) = x3+27 -54-x3 =8x3+ y3 – (8x3- y3)

= -27 =8x3+ y3 – 8x3+ y3 = 2 y3

5- H ớng dẫn - dặn dò:

Học thuộc : 7 HĐT đã họcLàm bài tập : 31, 32; 33 (sgk/16)HD: +Bài tập 31

- Biến đổi VP ( dùng HĐT 6;7)

- áp dụng: a3 +b3 = (a+b)3-3ab(a+b)Thay a.b =6; a+b = -5

Ta có: a3 +b3 =

-Rèn kỹ năng vận dụng 7 HĐT vào giải toán

- Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2

Trọng tâm: Củng cố lại 7 HĐT đã học Vận dụng HĐT vào giải toán

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn 7 HĐT

- Viết ra bìa A4 một vế của HĐT nào đó

III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Chữa bài tập

* Yêu cầu HS hoạt động cá

* (a+b)3- (a- b)3- 2b3= = 2a2b

* (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = = z2

- Gäi tõng nhãm b¸o c¸o

- Yªu cÇu díi líp nhËn xÐt

* Yªu cÇu líp lµm bµi 36

- NhËn xÐt bµi trªn b¶ng vµ

mét sè bµi cña HS díi líp

* Gîi ý: §a ®a thøc vÒ

- Nöa ngoµi lµm c©u a

- Nöa trong lµm c©u b( HS lµm vµo vë nh¸p )

- KiÓm tra chÐo

- B¸o c¸o kÕt qu¶

II LuyÖn tËp

2 Bµi35a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 +662

= (34+66)2= 1002=10000b) 742+242- 48.74

= 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500

3 Bµi 36(sgk)a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 T¹i x= 98

(x+2)2=(89+2)2= 104b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 T¹i x=99

(x+1)3= (99+1)3=106

4 Bµi 18/SBT

x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1

=(x-3)2+1V× (x-3)2 0 xRNªn (x-3)2+1 > 0 xRVËy x2- 6x +10 > 0 xR

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

- Hiểu thế nào là phân tích đa thức htành nhân tử

- Biết cách tìm và đặt nhân tử chung

- áp dụng vào giải toán

*TT: Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ

* Yêu cầu HS nghiên cứu

đa thức đó thành tích các

đa thức

- Ví dụ trên là PTĐT thànhnhân tử bằng phơng pháp

+ Biến: Là luỹ thừa chung

có số mũ nhỏ nhất của luỹ

c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x)

* Chú ý : sgk/18

?2 Tìm x biết:

3x2-6x=0  3x(x-2) = 0  3x = 0 hoặc x-2=0  x=0 hoặc x=2

c, 14x2y - 21xy2+28x2y2 = x2( 2

5 +5x + y)

5 x(y-1)-

2

5 y(y-1)

e, 10x(x-y)-8y(y-x) = 2

5 (y-1)(x-y) = 2(x-y)(5x + 4y)

5 H ớng dẫn về nhà: Làm bài tập còn lại trong sgk, xem lại các ví dụ Đọc trớc Đ7, Hớng dẫn : Bài 40 (sgk) a) -Biến đổi 150.0,85 = 15.8,5 - Phân tích thành nhân tử rồi tính b) Đổi 1 - x =-(x-1) - Phân tích thành nhân tử rồi tính Bài 40 (sgk - Phân tích thành nhân tử vế trái rồi tính x

Thực hiện theo chơng trình giảm tải của Bộ GD-ĐT từ ngày 19/9/11 NS:16/9/11 NG:19/9/11 Tiết: 10 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: - Hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức - áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động *TT: Hiểu và biết đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại 7 HĐT đáng nhớ III/ Tiến trình dạy học : 1 ổ n định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: - HS1:Viết lại 7 HĐT đáng nhớ - HS2: Làm bài 41 a, x2+4xy+4y2=

b, y2-y+ 1 4 =

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu VD

* ở phần kiểm tra, nhờ áp

?1 Phân tích:

a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3b,(x+y)2-9x2=(4x+y)(y-2x)

- HS phân tích đa thứcthành nhân tử

2 áp dụng

* Ví dụ: Chứng minh (2n+5)2-25 ⋮ 4n  Z

Có (2n+5)2-25

= 4n2 + 20n + 25 -5

= 4n2 + 20n = 4n(n+5)Vì 4n(n+5) ⋮ 4(n  Z)

c, Biến đổi rồi áp dụng HĐT 7

d, Biến đổi rồi áp dụng HĐT 3 +Bài tập : 44 Tơng tự bài 43

- VËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm c¸c bµi tËp

- Linh ho¹t, s¸ng t¹o trong häc tËp

VÝ dô1:

x2-3x+xy-3y =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y)

- Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập:- Chia hết - Tìm x

- Linh hoạt, sáng tạo trong học tập

*TT: - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập

* GV:Quan s¸t, híng dÉn häc sinh yÕu

- 2 c©u cßn l¹i HS th¶o luËn nhãm lµm

b)x3z+ x2yz - x2z2 - xyz2 = (x3z - x2z2)+ (x2yz- xyz2) = x2z(x - z) + xyz(x - z) =( x - z)( x2z+ xyz)c)x2-2xy+y2–m2+2mn-n2 = (x2-2xy+y2) - (m2 - 2mn + n2) =(x - y)2 - (m - n)2

=(x-y+m-n)(x-y-m+n)

Bµi 2 : Ph©n tÝch thµnh nh©n tö

a) -16x2 + 8xy – y2 + 49 = 49 – ( 16x2 -8xy +y2) = 72 – ( 4x – y)2

= ( 7+ 4x-y)(7- 4x+y)b) 54x3 + 16 y3

=2(27x3 + 8y3) =2(3x+2y)(9x2 – 6xy + 4y2)

GV tổng kết về phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử và các ứng dụng của nó

5

H ớng dẫn – dặn dò :

- Xem lại các bài tập đã làm

- Bài tập VN: (SBT)

NS:1/10/11 NG:3/10/11 Tiết: 13 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp I/ Mục tiêu: Học sinh phải biết: - Kết hợp các phơng pháp để phân tích 1 đa thức thành nhân tử - áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào các bài toán *TT: - Kết hợp các phơng pháp để phân tích 1 đa thức thành nhân tử. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn lại 3 phơng pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử III/ Tiến trình dạy học : 1 ổ n định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ: + HS: Làm bài 48b(sgk) 3x2 +6xy + 3y2 - 3z2 (1) =3(x2 +2xy + y2 - z2) =3[(x2 +2xy + y2) - z2] =3[(x+y)2 - z2] =3(x+y - z) (x+y + z) +Đánh giá nhận xét ? Để phân tích đa thức (1) ta đã áp dụng những phơng pháp nào - Vậy: Để phân tích đa thức thành nhân tử nhiều khi ta phải sử dụng nhiều phơng pháp.( Vào bài) 3.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ 2 ( phút) Giáo viên nêu yêu cầu HS làm VD1 ? Để phân tích đa thức (1) ta đã áp dụng những phơng pháp nào - Vậy: Để phân tích đa thức thành nhân tử nhiều khi ta phải sử dụng nhiều phơng - Nghiên cứu VD1 - Dới lớp: (làm vào nháp) 5x3-10x2y+5xy2 - Trả lời: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức 1 Ví dụ * Ví dụ 1 phân tích đa thức thành nhân tử 5x3-10x2y+5xy2 (1)

= 5x(x2 -2xy + y2)

= 5x(x-y)2

* Ví dụ 2: phân tích đa thức

thành nhân tử

2 áp dụng

?2

a, Tính

x2+2x+1 - y2 = (x+1)2- y2 = (x+1+y)(x+1-y)Thay số ta có(94,5+4,5+1)(94,5- 4,5+1)

- Rèn kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phơng pháp

- Có tác phong làm việc có quy trình, cẩn thận chu đáo

*TT: Rèn kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phơng pháp

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ , bài tập nâng cao cho HS

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động1 : Chữa bài tập

* Giáo viên nêu yêu cầu

- Theo dõi, ghi chép

* Nêu yêu cầu Bài 57

* Đa thức có bao nhiêu

- Theo dõi, ghi chép

+Đa thức có 4 hạng tử+Các hạng tử không có

= 8500

3.Bài 57 Phân tích

a, x2- 4x +3

- Làm tiếp các bớc tiếptheo

Cách 1:

= (x2- 4x+ 4)-1= (x-2)2- 1

= (x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)Cách 2:

= x2-2x+1-2x+2

= (x-1)2-2(x-1)

= (x-1)(x-3)Cách 3:

= x2-1 + 4- 4x

= (x-1)(x+1) - 4(x-1)

= (x-1)(x-3)Cách 4:

NS:7/10/11

NG:10/10/11

I/ Mục tiêu:

-Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Học sinh nắm vững khi nào Đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

- Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

*TT: Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

III/ Tiến trình dạy học :

1

ổ n định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ: Giáo viên treo bảng phụ

- HS: Viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số và Điền

vào chỗ trống trong bảng

3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 :Giới thiệu phép chia

A:B

? Khi nµo cã a ⋮ b(a,b

A: §a thøc bÞ chiaB: §a thøc chiaQ: §a thøc th¬ng A= B.Q  Q= A:B = A

tr×nh bµy (nÕu cÇn thiÕt)

*Yªu cÇu HS lµm c¸c bµi

- Díi líp lµm ra giÊy, vë

- NhËn xÐt:KÕt qu¶

2 ¸ p dông

?3

a, 15x3y5z :5x2 y3=3xy2z

b, P= 12x4y2: (-9xy2) =- 4

? Khi nào Đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

5 H ớng dẫn- dặn dò :

Học thuộc : Quy tắcLàm bài tập còn lại sgk và 39,40(SBT-7)HD: Bài 62 (sgk)

+Tơng tự ?3b

Đọc trớc Đ11

NS:8/10/11

NG:11/10/11

I/ Mục tiêu: Học sinh cần:

- Nắm đợc khi nào 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức

- Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho 1 đơn thức

- Vận dụng tốt vào giải toán

*TT: Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho 1 đơn thức ,biết vận dụng vào giải toán II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, bài tập

2/ Học sinh: Bảng nhóm

III/ Tiến trình dạy học :

1

ổ n định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:

?1 Nêu quy tắc chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức ? Khi nào đơn thức A ⋮ B

- Chia mỗi hạng tử của

đa thức A cho B rồi cộngcác kết quả với nhau

- Trả lời

1 Quy tắc

?1 (12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3) : 3x2 y

=4xy3z-y+2y2

*Quy tắc: sgk/27 (A + B + C) : D

= (A : D) + (B : D) +C : D)

*Ví dụ:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) +(-25x2y3 : 5x2y3) +( - 3x4y4 : 5x2y3)

Trong thực hành có thể tínhnhẩm và bỏ bớt một số phép tínhtrung gian

Hoạt động 2: áp dụng

* Nêu nhiệm vụ

- Yêu cầu thảo luận nhóm

(4x4-8x2y2+12x5y) : ( - 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y

(Đ/n phép chia)

b, (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

Có 20x4y-25x2y2-3x2y = 5x2 y (4x2-5y- 3

5 )

 (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3

 (15xy2+17xy3+18y2) ⋮ 6y2-Bài tập 64(sgk 28)

- Biết thế nào là phép chia hết và phép chia có d

- Nắm vững cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

*TT: - Nắm vững cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

II/ Chuẩn bị:

Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên

III/ Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Theo định nghĩa phép chia :

- Hãy nghiên cứu sgk

? Chia 2 đa thức một biến đã

sắp xếp giống phép toán nào

- Ba HS lần lợt đứng lênthực hiện

- Theo dõi

1 Phép chia hết

Ví dụ:(sgk)2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

d thứ 1

d thứ 2

* Nhận xét: Khi trình bày phép chia nếu đa thức nào khuyết một bậc thì ta để cách vị trí bậc đó ra.

* Chú ý: (định lý).

Đa thức A, B (B  0) ta luôn có duy nhất cặp đa thức Q, R sao cho A= B.Q + R

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thơng R: Đa thức d

R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B

x

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

-Củng cố lại nội dung đã học trong các tiết 15, 16, 17

-Rèn kỹ năng thực hành phép chia: + Nh chia trong N

+ áp dụng định nghĩa phép chia

- Nghiêm túc, tích cực học tập

*TT: -Rèn kỹ năng thực hành phép chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp:

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Các bài tập cho HS lớp A , bảng phụ

2/ Học sinh: Ôn lại nội dung 3 tiết

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập (15 phút)

Yêu cầu HS làm bài 69

3x 4 +x 3 +6x-5 x 2 +1 3x 4 +3x 2 3x 2 +x-3

x 3 -3x 2 +6x-5

x 3 +x -3x 2 +5x-5 -3x 2 -3 5x-2

-VËy: 3x +x +6x-5 = (x 2 +1)( 3x 2 +x-3)+(5x-2)

- Th¶o luËn nhãm(nhanh)

- B¸o c¸o kÕt qu¶

a, 4x 2 - 9y 2 =(2x+3y)(2x-3y)

 (4x 2 - 9y 2 ): (2x-3y) = (2x+3y)

Thùc hiÖn phÐp chia : (2x 3 - 3x 2 +x + a):(x+2)

D cña phÐp chia lµ :a-30 Muèn phÐp chia hÕt th× sè d ph¶i ntn?

(a-30=0  a=?)

KL :

- Rèn các kỹ năng cơ bản của chơng: nhân , chia đa thức

- Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập

*TT: Rèn các kỹ năng cơ bản của chơng: nhân , chia đa thức

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ

2/ Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án.

2 Nhân đa thức (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

3 Các HĐT đáng nhớ:

1) (A+B) 2 = 2) (A-B) 2 = 3) A 2 -B 2 = 4) (A+B) 3 = 5) (A-B) 3 = 6) A 3 +B 3 = 7) A 3 -B 3 =

4 Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Đặt NTC Nhóm Thêm bớt Dùng HĐT

Hoạt động 2: Bài tập

* Giới thiệu dạng toán,

*Giới thiệu tên dạng bài tập

- Yêu cầu HS đọc số bài tập

-Yêu cầu HS làm bài75a.

- Yêu cầu HS làm bài tập77

? Để tính nhanh giá trị của

-15x 3 +6x 2 -3x 10x 4 -19x 3 +8x 2 -3x

3 Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 79:

a, x 2 - 4+(x-2) 2

= (x+2)(x+2+x-2) = (x-2)(2x) = 2x(x-2)

c, x 3 - 4x 2 -12x +27 = (x 3 +27) - (4x 2 +12x) = (x+3)(x 2 -3x + 9)- 4x(x+3) = (x+3)(x 2 -7x+1)

- Rèn các kỹ năng cơ bản của chơng: nhân , chia đa thức

- Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập

*TT: Rèn các kỹ năng cơ bản của chơng: chia đa thức

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ

2/ Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án.

biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó có trong A.

2 Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi: mỗi hạng tử của A

Đa thức A chia hết cho đa

B khi: số d bằng 0

Hoạt động 2: Bài tập

-Yêu cầu HS làm bài 80a,c.

- Nửa lớp làm 80a, nửa còn

-10x 2 -x+2 3x 2 -5x+2 -10x 2 -5x

4x+2 4x+2 0 Vậy: (6x 3 -7x 2 -x+2 ):(2x+1) =3x 2 -5x+2

c, (x2-y2+6x+9):(x+y+3) =[(x2+6x+9)-y2]:( x+y+3) =(x+3+y)(x+3-y):( x+y+3) = x-y+3

 (x-y) 2 + 1 ≥ 1 với  x,y  R

 (x-y) 2 + 1 > 0 với  x,y  R

Vậy: n= -2; -1; 0; 1 thì

2n 2 -n +2 chia hết cho 2n+1

4 Củng cố: