NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CƠ SỞ KHOA HỌC VỀ HIỆU QUẢ
Hiệu quả (Efficiency) là mối quan hệ giữa nguồn lực đầu vào khan hiếm như lao động, vốn và máy móc với kết quả đạt được, bao gồm kết quả trung gian và kết quả cuối cùng Khái niệm hiệu quả được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật và xã hội Hiểu một cách tổng quát, hiệu quả phản ánh sự tương quan giữa các biến số đầu ra (outputs) và các biến số đầu vào đã sử dụng để tạo ra những kết quả đó.
Khi đánh giá hiệu quả của nền kinh tế, khái niệm hiệu quả Pareto do Wilfredo Pareto giới thiệu trong năm 1909 đóng vai trò quan trọng Theo Pareto, một nền kinh tế được coi là hiệu quả khi không thể chuyển đổi sang trạng thái khác mà không làm tổn hại đến ít nhất một nhóm người trong khi cải thiện điều kiện cho một nhóm khác Điều này có nghĩa là, trong trạng thái hiệu quả Pareto, việc nâng cao lợi ích cho một nhóm sẽ không thể xảy ra mà không ảnh hưởng tiêu cực đến những người khác.
Hình 1 Đường giới hạn hiệu quả trong việc phân bổ các hàng hóa giữa 2 nhóm xã hội X và Y
Định nghĩa này có thể được minh họa qua hình 1, thể hiện các giới hạn phân bổ hàng hóa giữa hai nhóm xã hội, cụ thể là nhóm người X và nhóm người Y.
Y Đường giới hạn AB cho biết số lượng hàng hóa tối đa mà nền kinh tế có thể tạo ra
Khi một số lượng hàng hóa nhất định được sản xuất và phân bổ cho một nhóm, sẽ có 6 điểm được xác định cho nhóm đó Tất cả những điểm nằm trên đường giới hạn AB đều thể hiện sự hiệu quả trong việc phân bổ nguồn lực.
Theo nguyên tắc Pareto, một điểm E trên đường giới hạn AB cho thấy rằng không thể tăng cường hàng hóa X mà không giảm hàng hóa Y, và ngược lại Những điểm nằm trong đường giới hạn không đạt hiệu quả tối ưu Ví dụ, từ điểm F nằm trong đường giới hạn, có thể cải thiện lợi ích của hàng hóa X hoặc Y bằng cách di chuyển lên hoặc sang phải mà không vượt ra ngoài đường giới hạn, mà không làm giảm lợi ích của hàng hóa còn lại.
Hiệu quả kinh tế (Economic Effciency – EE)
Quan điểm về hiệu quả là đa dạng, tùy theo mục đích nghiên cứu có thể xét hiệu quả theo những khía cạnh khác nhau
Hiệu quả kinh tế là khái niệm quan trọng trong lĩnh vực kinh tế, thể hiện mức độ tối ưu trong việc sử dụng các nguồn lực như nhân lực, tài lực và vật lực nhằm đạt được các mục tiêu đã đề ra.
(1) Với H: là hiệu quả kinh tế của một hiện tượng (quá trình kinh tế nào đó)
K: là kết quả thu được từ hiện tượng (quá trình) kinh tế đó
C: là chi phí toàn bộ để đạt được kết quả đó
Hiệu quả kinh tế là chỉ số phản ánh chất lượng hoạt động kinh tế, được xác định bởi tỷ lệ giữa kết quả đạt được và chi phí bỏ ra để đạt được kết quả đó.
Hiệu quả trong doanh nghiệp phụ thuộc vào trình độ sử dụng nguồn lực sản xuất; khi mức độ này cao, doanh nghiệp có khả năng tạo ra kết quả lớn hơn với cùng một lượng đầu vào Điều này cho phép doanh nghiệp tăng trưởng kết quả nhanh hơn so với việc tăng sử dụng nguồn lực Đây là yếu tố quan trọng để đạt được lợi nhuận tối đa.
Theo công thức định nghĩa về hiệu quả kinh tế, việc thiết lập mối quan hệ tỷ lệ giữa "đầu vào" và "đầu ra" có thể tạo ra nhiều giá trị khác nhau.
Vấn đề được đặt ra là trong các giá trị đạt được thì giá trị nào phản ánh tính hiệu quả
Trong miền có hiệu quả, các giá trị phản ánh tính hiệu quả cao thường bao gồm những yếu tố như năng suất, chất lượng sản phẩm và sự hài lòng của khách hàng Ngược lại, những giá trị nằm trong miền không đạt hiệu quả có thể là chi phí cao, lãng phí nguồn lực và mức độ không đáp ứng nhu cầu thị trường.
Hiệu quả kỹ thuật (Technical efficiency – TE):
Farrell (1957) là người đầu tiên tách hiệu quả kinh tế (EE) thành hai bộ phận là hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả phân bổ
Hiệu quả kỹ thuật là khả năng tối ưu hóa đầu ra từ đầu vào, thể hiện qua việc tạo ra sản phẩm tối đa với nguồn lực tối thiểu Theo Koopman (1951), một nhà sản xuất được coi là đạt hiệu quả kỹ thuật khi không thể tăng sản lượng đầu ra mà không giảm sản lượng đầu ra khác hoặc tăng yếu tố đầu vào Hiệu quả kỹ thuật phản ánh mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra, đồng thời phụ thuộc vào công nghệ áp dụng và trình độ tay nghề của người sản xuất.
Hiệu quả phân bố (Allocative Effciency – AE)
Hiệu quả phân bổ là khả năng lựa chọn khối lượng đầu vào tối ưu, nơi giá trị sản phẩm biên của đơn vị đầu vào cuối cùng tương đương với giá của đầu vào đó Điều này phản ánh mức độ thành công của người sản xuất trong việc xác định tổ hợp đầu vào hiệu quả Khi hiểu rõ giá của các yếu tố đầu vào và đầu ra, người sản xuất có thể quyết định mức sử dụng các yếu tố đầu vào theo tỷ lệ hợp lý nhằm tối đa hóa lợi nhuận.
Khi kết hợp hiệu quả kỹ thuật (TE) và hiệu quả phân bổ (AE), ta có thể tính toán hiệu quả kinh tế (EE) thông qua tích của hai chỉ số này Sự khác biệt trong hiệu quả kinh tế giữa các doanh nghiệp thường xuất phát từ sự khác nhau về hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả phân bổ Theo Colman và Young, hiệu quả kỹ thuật liên quan đến các khía cạnh vật chất của quá trình sản xuất, trong khi hiệu quả phân bổ và hiệu quả kinh tế nhấn mạnh mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp Nhà sản xuất thường hướng tới việc sản xuất sản phẩm với chi phí tối thiểu hoặc tối đa hóa doanh thu bằng cách sử dụng hiệu quả các nguồn lực Quan điểm này cho thấy hiệu quả kinh tế là chỉ số đánh giá tốt nhất mức độ sử dụng nguồn lực trong các điều kiện kinh tế "động".
Hiệu quả chi phí (Cost Efficiency – CE):
Hiệu quả sử dụng chi phí, hay còn gọi là hiệu quả kinh tế tổng hợp, của hộ sản xuất hành tím được xác định dựa trên sự kết hợp giữa hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả phân phối nguồn lực trong quá trình sản xuất.
Hiệu quả theo quy mô (Scale Efficiency - SE):
Hiệu quả kinh tế theo quy mô xuất hiện khi sản xuất gia tăng về quy mô hoặc tốc độ, dẫn đến giảm chi phí sản xuất trên mỗi đơn vị sản phẩm Điều này thường bắt nguồn từ việc sử dụng vốn cố định hiệu quả hơn khi công suất thiết kế được mở rộng.
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BAO DỮ LIỆU (DATA ENVELOPMENT ANALYS – DEA)
Giới thiệu về phương pháp phân tích bao dữ liệu
DEA là một phương pháp phi tham số dùng để ước lượng biên, cho phép đo lường hiệu quả tương đối của các đơn vị ra quyết định (DMUs) hoạt động trong cùng một lĩnh vực.
DEA sử dụng phương pháp phi toán học và dữ liệu hiện có của các DMUs để tạo ra một mặt phẳng phi tham số trong không gian đa chiều của các yếu tố đầu vào và đầu ra Mức độ hiệu quả hoạt động của các DMUs được xác định dựa trên mặt phẳng này.
Phương pháp phân tích bao dữ liệu bắt nguồn từ nghiên cứu của Farrel vào năm 1957, trong đó ông áp dụng đường giới hạn khả năng sản xuất.
Đường giới hạn khả năng sản xuất (PPF) được sử dụng để đánh giá hiệu quả tương đối của các công ty trong cùng một ngành, dựa trên nghiên cứu của Farrel, người đã mở rộng khái niệm hiệu quả kỹ thuật của Koopmans Các công ty đạt đến mức giới hạn PPF được coi là hiệu quả, trong khi những công ty không đạt được sẽ bị xem là kém hiệu quả Trong đó, các DMU B, C và E có hiệu quả tối ưu, trong khi DMU A và D không đạt yêu cầu Phương pháp đo lường hiệu quả của Farrel được xây dựng trong một tình huống đơn giản, nhưng khi các DMUs sử dụng nhiều đầu vào và sản xuất nhiều đầu ra, vấn đề đo lường trở nên phức tạp hơn với các “slacks” đầu vào và đầu ra Do đó, việc chỉ ra giá trị đo hiệu quả và các giá trị “slacks” là cần thiết để mô tả chính xác mức độ hiệu quả kỹ thuật trong phương pháp DEA, được giới thiệu lần đầu tiên bởi Charnes, Cooper và Rhodes vào năm 1978.
Farrell Nghiên cứu này cho phép đo lường hiệu quả tương đối của các DMUs với
Mô hình CRS DEA do Charnes và cộng sự phát triển dựa trên nhiều đầu vào và đầu ra, cho phép đánh giá giá trị đo "slacks" Mô hình này duy trì điều kiện hiệu quả không đổi theo quy mô, trong đó đường biên sản xuất và điểm hiệu quả của các DMUs được xác định dựa trên dữ liệu thu thập từ mẫu nghiên cứu và kỹ thuật lập trình tuyến tính.
Vào năm 1984, Banker, Charnes và Cooper đã cải tiến mô hình DEA bằng cách đưa yếu tố lợi tức nhờ quy mô vào, tạo ra mô hình VRS DEA (hiệu quả biến đổi theo quy mô) Mô hình CRS DEA chỉ phù hợp khi tất cả các DMUs hoạt động ở mức quy mô tối ưu, điều này thường không xảy ra trong môi trường cạnh tranh không hoàn hảo Tính kinh tế theo quy mô tồn tại và phát huy tác dụng ở hầu hết các ngành, vì vậy mô hình VRS DEA cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về hiệu quả của các DMUs được phân tích.
Kể từ khi ra đời, mô hình CRS DEA và VRS DEA đã được áp dụng rộng rãi để phân tích hiệu quả của các DMUs trong nhiều lĩnh vực khác nhau Gần đây, các nhà nghiên cứu đã phát triển một số mô hình mới nhằm khắc phục những hạn chế hiện có và mở rộng ứng dụng của phương pháp DEA.
Các mô hình cơ bản của DEA
Mô hình DEA CRS, được giới thiệu bởi Charnes, Cooper và Rhodes vào năm 1978, là nền tảng của phương pháp DEA Năm 1984, Banker và cộng sự đã phát triển mô hình VRS DEA, chú trọng đến ảnh hưởng của quy mô đến kết quả sản xuất Để tối ưu hóa hoạt động, các nhà nghiên cứu không chỉ xem xét hiệu quả kỹ thuật và quy mô mà còn quan tâm đến hiệu quả phân phối nguồn lực và sử dụng chi phí Các chỉ số TE, AE và CE được đo lường thông qua mô hình CRS DEA, trong khi mô hình VRS DEA, theo Tim Coelli (2005), cho phép đánh giá hiệu quả sản xuất SE Bài viết này tập trung vào hai mô hình cơ bản của DEA nhằm tính toán TE.
2.2.1 Mô hình hiệu quả không đổi theo quy mô (CRS DEA)
CRS DEA được thiết kế để tối thiểu hóa các yếu tố đầu vào mà vẫn duy trì hiệu suất đầu ra, đồng thời tối đa hóa đầu ra dựa trên nguồn lực hiện có Trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu hai mô hình chính trong việc đo lường hiệu quả kỹ thuật (TE): mô hình phân tích bao dữ liệu với định hướng đầu vào theo biên cố định do quy mô (Constant Returns to Scale).
The Scale Input-Oriented DEA Model, known as CRS DEA (Constant Returns to Scale Data Envelopment Analysis), is a robust analytical framework used to evaluate the efficiency of decision-making units This model focuses on input-oriented measures, assessing how effectively resources are utilized while maintaining consistent output levels By employing fixed scale returns, the CRS DEA model provides valuable insights into operational performance, enabling organizations to identify areas for improvement and optimize resource allocation.
Output - Oriented DEA Model, CRS DEA Model)
Mô hình định hướng dữ liệu đầu vào theo biên cố định nhằm tăng hiệu quả bằng cách tối thiểu hóa các yếu tố đầu vào trong khi giữ cố định đầu ra, với điều kiện quy mô không ảnh hưởng đến kết quả hoạt động Trong mô hình này, giả thiết quy mô không tác động đến kết quả hoạt động được xem là quan trọng, và các bước cơ bản của mô hình sẽ được trình bày chi tiết.
Trong nghiên cứu này, chúng ta xem xét N đơn vị ra quyết định (DMU), mỗi DMU sử dụng K đầu vào và M đầu ra Đối với DMU thứ i, dữ liệu đầu vào được biểu diễn bằng véctơ cột x i, trong khi đầu ra được thể hiện qua véctơ cột y i Do đó, dữ liệu đầu vào và đầu ra của tất cả các DMU được tổ chức thành ma trận X (K hàng, N cột) và ma trận Y (M hàng, N cột).
Đối với mỗi DMU, chúng ta sẽ tính toán tỷ lệ giữa tổng số lượng sản phẩm đầu ra và tổng số lượng đầu vào đã sử dụng, cụ thể là u’yi/v’xi, trong đó u đại diện cho véc tơ số lượng đầu ra.
Để tối ưu hóa trọng số đầu vào và đầu ra của DMUi, chúng ta cần giải mô hình toán với m hàng và 1 cột, trong đó v là véc tơ số lượng đầu vào với K hàng và 1 cột.
Max u,v (u’yi/v’xi) Với điều kiện các ràng buộc sau: u’yj /v’xj ≤ 1 j = 1,2,….,N u, v ≥ 0
Bằng cách giải bài toán này, chúng ta có thể xác định giá trị của u và v cho DMU thứ i, nhằm tối đa hóa hệ số hiệu quả (tổng đầu ra/tổng đầu vào) với điều kiện hệ số này không vượt quá 1 Tuy nhiên, một thách thức lớn là có thể xuất hiện nhiều lời giải cho bài toán này.
Nếu (u*, v*) là điểm tối ưu, thì (αu*, αv*) cũng sẽ là tối ưu với mọi α > 0 Để khắc phục vấn đề này, ràng buộc v’xi = 1 được áp dụng, dẫn đến việc tối đa hóa hàm mục tiêu max μν (μ’yi) với các điều kiện ràng buộc tương ứng.
Việc chuyển đổi ký hiệu từ (u,v) sang (μ,ν) cho thấy chúng ta đã xem xét một mô hình toán tuyến tính tương tự Nhờ vào tính chất đối ngẫu của mô hình toán tuyến tính, chúng ta có thể phát triển một dạng mô hình đường bao số liệu tương ứng.
(6) Trong đó: θ là đại lượng vô hướng, thể hiện mức độ hiệu quả của DMU; λ là véc tơ hằng số (N hàng, 1 cột)
Giá trị thu được, ký hiệu là θ, thể hiện hiệu quả kỹ thuật của DMU thứ i với 0 ≤ θ ≤ 1 Nếu θ = 1, DMUi đạt hiệu quả kỹ thuật và nằm trên đường PPF; ngược lại, nếu θ < 1, DMUi không đạt hiệu quả Các DMU không hiệu quả có thể được chiếu lên đường giới hạn hiệu quả, từ đó tạo ra tổ hợp tuyến tính (Xλ, Yλ) – vị trí của DMU tham chiếu giả định Đối với các DMU không đạt hiệu quả (θ < 1), có thể đặt mục tiêu giảm tỷ lệ các yếu tố đầu vào một lượng θ trong khi giữ nguyên giá trị xuất lượng Lưu ý rằng bài toán quy hoạch tuyến tính được giải N lần, mỗi lần cho một DMU, và giá trị θ được xác định cho từng DMU Ví dụ, trong việc đánh giá hiệu quả của 5 DMUs, mỗi DMU sử dụng 1 yếu tố đầu vào (X) để tạo ra 1 yếu tố đầu ra (Y).
Bảng 1 Số liệu ví dụ chạy mô hình DEA định hướng đầu vào theo biên cố định do quy mô
Mô hình DEA với đầu vào cố định và biên cố định theo quy mô được sử dụng để xác định hiệu quả của các DMU Ví dụ, trong việc đánh giá hiệu quả của DMU5, chúng ta áp dụng phương pháp này để phân tích kết quả.
Trong bài toán tuyến tính, ta có các điều kiện 2λ1 + 3λ2 + 6λ3 + 9λ4 + 5λ5 ≤ 5θ và 1λ1 + 4λ2 + 6λ3 + 7λ4 + 3λ5 ≥ 3 với λ1, λ2, λ3, λ4, λ5 ≥ 0 Kết quả tính toán cho thấy θ5 = 9/20, cho thấy DMU5 hoạt động chưa hiệu quả Sau khi giải bài toán tuyến tính cho các DMU còn lại, chỉ có DMU2 đạt hiệu quả kỹ thuật với θ2 = 1 và nằm trên đường biên hiệu quả Ngược lại, DMU1, DMU3 và DMU4 không đạt hiệu quả kỹ thuật với các giá trị θ lần lượt là θ1 = 3/8, θ3 = 3/4, θ4 = 7/12.
2.2.2 Mô hình hiệu quả thay đổi theo quy mô (VRS DEA) và đo lường hiệu quả quy mô
2.2.2.1 Mô hình hiệu quả thay đổi theo quy mô (VRS DEA) Đây là mô hình mở rộng (dạng đặc biệt) của DEACRS, nó cho phép đo lường được hiệu quả kỹ thuật thuần túy (pure technical efficency) và hiệu quả quy mô đầu tư (scale efficiency) Mô hình VRS DEA được xây dựng dựa trên mô hình CRS DEA bổ sung thêm ràng buộc N1’λ =1 Bài viết lần lượt giới thiệu mô hình phân tích bao dữ liệu định hướng dữ liệu đầu vào theo biên biến động do quy mô (the Variable Returns to Scale Input – Orientated DEA Model, VRS – DEA) và mô hình phân tích bao dữ liệu định hướng dữ liệu đầu ra theo biên biến động do quy mô (the Variable Returns to Scale Output – Oriented DEA Model, CRS – DEA Model)
Mô hình phân tích bao dữ liệu tập trung vào việc tối ưu hóa đầu ra trong bối cảnh quy mô cố định của nguồn lực, nhằm đạt được sản lượng tối đa với điều kiện quy mô ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động Dựa trên giả thiết và ràng buộc N1’λ = 1, mô hình đường bao số liệu được thiết lập để phản ánh mối quan hệ này.
(7) Trong đó: θ là đại lượng vô hướng, thể hiện mức độ hiệu quả của DMU; λ là Véc tơ hằng số (N hàng, 1 cột);
N1 là vectơ đơn vị (N hàng, 1 cột)
Ưu và nhược điểm của phương pháp DEA
Phương pháp DEA ngày càng được áp dụng phổ biến trong nhiều nghiên cứu với những ưu điểm sau:
DEA có khả năng áp dụng cho các biến định tính, cho phép phân tích hiệu quả của các DMUs trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, giáo dục, y tế và bảo hiểm Một ưu điểm nổi bật của phương pháp này là không yêu cầu xác định rõ dạng hàm sản xuất, giúp phân tích hiệu quả ngay cả khi mối quan hệ giữa các nguồn lực và kết quả sản xuất khó được giải thích.
DEA là phương pháp phân tích hiệu quả được xây dựng dựa trên các điểm thực tế, cho phép áp dụng cho các nghiên cứu có cỡ mẫu nhỏ, khác với phân tích hồi quy cần cỡ mẫu lớn Vì vậy, DEA thường được sử dụng để thực hiện phân tích chuyên sâu theo khu vực và địa phương.
Cuối cùng, phương pháp này có khả năng phân tích một số lượng lớn các yếu tố đầu vào và đầu ra
Mặc dù phương pháp DEA có nhiều ưu điểm, nhưng vẫn tồn tại những hạn chế nhất định Một nhược điểm chính của DEA là không thể tách biệt nhiễu ngẫu nhiên khỏi kết quả tính toán Điều này có nghĩa là, khác với phương pháp hồi quy, DEA không xem xét yếu tố sai số hay nhiễu, dẫn đến việc không có các yếu tố mức ý nghĩa hay độ tin cậy trong kết quả.
DEA chỉ cho phép đánh giá hiệu quả tương đối giữa các DMUs, nghĩa là hiệu quả chỉ được xác định so với nhau Một DMU đạt điểm hiệu quả 100% và nằm trên đường PPF không đồng nghĩa với việc nó đã đạt tối ưu thực sự Hơn nữa, kết quả ước lượng cho phần phi hiệu quả phụ thuộc hoàn toàn vào đặc điểm thống kê của các quan sát, do đó, kiểm định thống kê không thể áp dụng trong phương pháp này.
Độ nhạy của DEA được Timmer (1971) chỉ ra là rất cao đối với các quan sát cực trị Khi một DMU hoạt động hiệu quả hơn hẳn so với các DMUs khác, DEA có khả năng ước lượng phần phi hiệu quả của nó một cách quá cao.
Đường giới hạn sản xuất phi tham số trong phương pháp DEA có tính chất phân mảnh và liên tục, dẫn đến khó khăn trong việc đo lường chính xác hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp Vấn đề này xảy ra khi một phần của đường giới hạn sản xuất song song với các trục tọa độ, điều mà thường không xảy ra với các đường giới hạn sản xuất có tham số.
Phương pháp này coi mọi khoảng cách đến đường giới hạn là hoàn toàn do sự kém hiệu quả, không xem xét đến sai số trong quá trình lấy mẫu và đo lường (Liu, Laporte và Ferguson, 2007).
Một số nghiên cứu mở rộng DEA
Gần đây, nhiều nghiên cứu mới về DEA đã được phát triển để khắc phục những hạn chế của phương pháp này, đặc biệt là thông qua phương pháp DEA hai giai đoạn Điểm hiệu quả DEA phản ánh sự so sánh tương đối giữa các DMU, vì vậy một DMU có điểm hiệu quả 100% không nhất thiết là tối ưu trong thực tế, mà chỉ tốt hơn các DMUs khác trong phạm vi phân tích Do đó, DEA thường được kết hợp với phân tích hồi quy trong các mô hình hai bước hoặc nhiều bước để tăng tính thuyết phục Chen và Zhu (2004) đã đề xuất hai cách tiếp cận để mô hình hóa các quy trình này.
DEA cho phép xử lý dữ liệu định tính bằng cách kết hợp các mô hình DEA gốc với các biến xếp hạng Cook et al (1993, 1996) và Cooper et al (1999a, b) đã nghiên cứu cấu trúc DEA với dữ liệu không chính xác, gọi là IDEA Zhu (2003b) cùng các tác giả khác đã mở rộng mô hình của Cooper Trong phương pháp DEA thông thường, nhiều đầu ra là tốt hơn và ít đầu vào là tốt hơn; tuy nhiên, trong một số trường hợp, điều này có thể bị đảo ngược Ví dụ, ô nhiễm không khí từ các nhà máy điện là một đầu ra mà ít hơn lại tốt hơn Một số tác giả, như Fare và Grosskopf (2004) và Hua và Bin (2007), đã giải quyết vấn đề này.
24 pháp tiếp cận dao động từ các phép biến đổi tuyến tính của dữ liệu gốc sang việc sử dụng hướng tới các hàm khoảng cách
Fare và cộng sự (1994) đã phát triển một mô hình tính toán hiệu quả theo thời gian, không chỉ xem xét hiệu quả kỹ thuật tại một thời điểm cụ thể Mô hình này cho phép xác định mức thay đổi của năng suất tổng hợp theo thời gian bằng cách nghiên cứu một Đơn vị Quản lý (DMU) tại hai thời điểm khác nhau (t, t+1) và so sánh sự biến đổi năng suất tổng hợp của DMU đó.
Nghiên cứu ứng dụng DEA trên thế giới và ở Việt Nam
Trong quá trình phát triển, nhiều nhà nghiên cứu đã khẳng định rằng DEA là công cụ đánh giá hiệu quả hữu ích nhờ vào sự đơn giản trong quy trình tính toán, tính linh hoạt và khả năng áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau Thực tế cho thấy, phương pháp phân tích bao dữ liệu đã được ứng dụng thành công trong nhiều nghiên cứu đa dạng.
Miller và Noulas (1996) đã ứng dụng phương pháp phân tích bao số liệu (DEA) để ước tính hiệu quả của 201 ngân hàng lớn tại Mỹ trong giai đoạn 1984 - 1990, cho thấy phi hiệu quả trung bình của các ngân hàng này khoảng trên 5% và hầu hết đều có quy mô quá lớn, dẫn đến hiệu quả giảm dần theo quy mô Cook và Zhu (2003) đã sử dụng DEA để đo lường năng suất của các đội bảo trì đường cao tốc, nhằm tối đa hóa hiệu quả bằng cách giảm nguồn tài nguyên mà không ảnh hưởng đến kết quả đầu ra Camanho và Dyson (2005) tập trung vào việc đánh giá hiệu quả chi phí thông qua mô hình DEA, cho thấy mô hình này có thể đánh giá chính xác ngay cả trong tình huống thông tin không chắc chắn về giá Mu và Lee (2005) đã áp dụng mô hình DEA để phân tích hiệu quả thực hiện của việc trao đổi dữ liệu điện tử (EDI) giữa tài chính và thương mại Hsing Fu Kuo và cộng sự (2014) đã phân tích hiệu quả môi trường nông nghiệp ở miền Nam Đài Loan bằng mô hình DEA với đầu ra không mong muốn, xác định các khu vực cần cải thiện và nhấn mạnh giảm ô nhiễm là vấn đề quan trọng nhất Elena Toma và cộng sự (2015) tiếp tục đánh giá hiệu quả nông nghiệp trên các vùng khác.
Nghiên cứu đã xác định 25 khu vực có mẫu địa lý tương tự và đưa ra giải pháp để nâng cao hiệu quả nông nghiệp Sivasankari đã ước tính hiệu quả kỹ thuật của 100 hộ sản xuất hồ tiêu ở quận Dindigul, Tamil Nadu trong mùa vụ 2012 – 2013 bằng phương pháp DEA, với kết quả cho thấy hiệu quả kỹ thuật không đổi theo quy mô (TECRS) đạt 0,76 và hiệu quả kỹ thuật thay đổi theo quy mô (TEVRS) đạt 0,81 Trong số đó, 81 hộ có hiệu quả tăng theo quy mô, 9 hộ có hiệu quả không đổi, và 3 hộ giảm hiệu quả Nguyên nhân của sự không hiệu quả chủ yếu do việc sử dụng quá nhiều yếu tố đầu vào, đặc biệt là phân kali và phân lân.
Phương pháp DEA (Data Envelopment Analysis) đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều nghiên cứu trên thế giới, nhưng tại Việt Nam, nó vẫn còn khá mới mẻ và chưa được phổ biến Tài liệu về DEA chủ yếu đến từ nước ngoài, trong khi một số tác giả trong nước đã bắt đầu nghiên cứu ứng dụng phương pháp này để đánh giá hiệu quả của các DMUs trong lĩnh vực ngân hàng và nông nghiệp.
Tác giả Quan Minh Nhựt đã ước lượng hiệu quả kỹ thuật, phân phối nguồn lực và sử dụng chi phí của các doanh nghiệp chế biến thủy sản và xay xát lúa gạo ở Đồng bằng sông Cửu Long, dựa trên dữ liệu thu thập từ năm 2007 và áp dụng phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) Kết quả cho thấy doanh nghiệp xay xát lúa gạo có hiệu quả cao và ổn định hơn so với doanh nghiệp chế biến thủy sản Bên cạnh đó, tác giả Nguyễn Thị Hồng Xuân cũng đã ứng dụng phương pháp DEA để đánh giá hoạt động của 31 ngân hàng thương mại trong nước từ năm 2008 - 2011, cho thấy hơn 60% ngân hàng hoạt động không hiệu quả, làm nổi bật sự cần thiết của vấn đề sáp nhập.
Giới thiệu phần mềm
Hiện nay, có nhiều phần mềm hỗ trợ đo lường hiệu quả theo phương pháp DEA, nhưng chúng thường gặp khó khăn cho người mới bắt đầu do giao diện tiếng Anh và việc xử lý số liệu phức tạp Ví dụ, DEAP là phần mềm phổ biến nhưng chỉ chạy trên hệ điều hành MS-DOS với dữ liệu ở định dạng text, trong khi DEAOS là giải pháp trực tuyến yêu cầu người dùng nhập dữ liệu phức tạp Để khắc phục những hạn chế này, tiện ích VDEA được phát triển bởi Ngô Đăng Thành, cho phép người dùng nhập dữ liệu, đặt tham số, tính toán và in kết quả ngay trong môi trường Excel Tiện ích này tương thích cao với Excel 2010, nhưng cũng có thể sử dụng với Excel 2007 và 2013, đáp ứng nhu cầu rộng rãi tại Việt Nam.
Sử dụng VDEA để thực hiện phương pháp DEA
Phương pháp DEA cho phép đo lường các chỉ số như TE, SE, CE, và AE, với khả năng tính toán nhanh chóng nhờ vào phần mềm Bài viết này giới thiệu phần mềm VDEA phiên bản 3.0, chuyên dùng để tính toán TE và SE theo mô hình định hướng dữ liệu đầu vào với biên cố định do quy mô.
3.2.1 Hướng dẫn cài đặt VDEA 3.0
- Tải phần mềm VDEA phiên bản 3.0
- Cài đặt add-in cho VDEA phiên bản3.0 cho excel
- Chạy VDEA phiên bản 3.0.xlam, Excel sẽ hỏi xem có cho phép sử dụng tiện ích này không, chọn “Enable Macro” để khởi động VDEA
- VDEA sẽ thiết lập một menu điều khiển có tên “Vietnamese DEA” trong mục Add-Ins của Excel
3.2.2 Ví dụ minh họa Đánh giá hiệu quả tương đối của 10 ngân hàng thương mại tại Việt Nam trong năm 2015 để minh họa việc xử lý mô hình trong VDEA 10 ngân hàng là ACB, Vietcombank, Vietinbank, Techcombank, MBbank, Eximbank, BIDV, SHB, Maritimebank, VP bank được mã hóa từ DMU1 đến DMU10 Số liệu được thu thập từ
Nghiên cứu này phân tích 27 báo cáo tài chính năm 2015 của các ngân hàng, sử dụng cách tiếp cận trung gian Ba yếu tố đầu vào được xem xét bao gồm tiền gửi khách hàng (X1), chi trả lãi cho hoạt động tín dụng (X2) và chi phí hoạt động (X3) Đồng thời, ba yếu tố đầu ra gồm lượng tiền cho vay (Y1), thu nhập từ hoạt động tín dụng (Y2) và thu nhập từ hoạt động khác (Y3) cũng được sử dụng Dữ liệu của các Đơn vị quản lý (DMUs) đã được nhập vào Excel như thể hiện trong hình 5.
Hình 4 Dữ liệu đầu vào và đầu ra của các DMUs
Thực hiện mô hình định hướng đầu vào theo biên thay đổi theo quy mô để đánh giá hiệu quả hoạt động của 10 DMUs
Ví dụ, đối với DMU1, ứng dụng mô hình (9), ta có :
Giải mô hình toán tuyến tính cho thấy giá trị θ1 đạt 0,931 Tương tự, việc giải bài toán tuyến tính cho từng DMU giúp xác định điểm hiệu quả kỹ thuật của từng đơn vị, từ đó đánh giá mức độ hiệu quả của các DMUs.
Khi số lượng đầu vào, đầu ra và DMU tăng lên, việc tính toán trở nên phức tạp hơn Do đó, việc xác định trọng số và điểm hiệu quả được hỗ trợ bởi phần mềm VDEA thông qua các bước cụ thể, bắt đầu bằng việc nhập dữ liệu và khởi động chương trình.
Hình 5 Trình điều khiển của VDEA trong mục Add – Ins của VDEA 1.3
Sau khi bấm Add – in và chạy chương trình, trên màn hình sẽ xuất hiện cửa sổ như sau :
Hình 6 Cửa sổ nhập dữ liệu của mô hình trên phần mềm VDEA
Cửa sổ trong hình 7 cho phép người dùng nhập thông tin cần thiết để xử lý mô hình bằng phần mềm VDEA 1.3 Bước đầu tiên là nhập số liệu như đã trình bày ở hình 5 Sau đó, người dùng cần chọn mô hình "Tính hiệu quả kỹ thuật (cross-section)" để thực hiện tính toán hiệu quả kỹ thuật.
Trong nghiên cứu này, thời điểm xác định được đặt là 1 năm, và phần mềm mặc định giá trị giai đoạn là 1 khi tính hiệu quả kỹ thuật Mô hình được thiết lập với mục tiêu tối thiểu hóa đầu vào và hiệu quả thay đổi theo quy mô Cuối cùng, lựa chọn để tính toán trọng số tối ưu hay giá ẩn (Shadow prices) cũng được thiết lập Để VDEA thực hiện tính toán bộ trọng số tối ưu u,v, người dùng cần chọn “Co chu”, ngược lại, nếu không muốn trích xuất giá trị các trọng số này, có thể chọn “không can” Trong giới hạn nghiên cứu, nhóm tác giả đã quyết định chọn “Khong can”.
Sau khi nhập đầy đủ thông tin của mô hình, hãy nhấn nút OK để chạy chương trình và xuất kết quả Chương trình sẽ yêu cầu bạn chọn nơi lưu trữ kết quả.
Chọn “Yes” để ghi đè lên tệp hiện tại, “No” để mở cửa sổ Save As và lưu tệp mới, hoặc “Cancel” để xuất kết quả mà không lưu.
Hình 7 Cửa sổ lựa chọn địa chỉ lưu kết quả
Ta chọn “Yes” để ghi đè lên tập tin đang sử dụng Một phần kết quả được xuất ra như sau:
Hình 8 Kết quả ước lượng
Kết quả ước lượng từ VDEA cho thấy, ngoại trừ DMU1 và DMU2, tất cả các DMUs còn lại đều đạt hiệu quả kỹ thuật tối ưu (điểm hiệu quả kỹ thuật bằng 1) theo giả thiết hiệu quả cố định theo quy mô (CRS TE) Hầu hết các DMUs đạt hiệu quả tối ưu nhờ quy mô, trừ DMU1, mặc dù điểm hiệu quả kỹ thuật của DMU1 cũng khá cao, đạt 0,931, tương đương trên 90%.
Có sự khác biệt rõ rệt về hiệu quả kỹ thuật (TE) giữa CRS DEA và VRS DEA đối với DMU1 và DMU2, cho thấy DMU này không đạt hiệu quả về mặt quy mô Giá trị hiệu quả theo quy mô đã được tính toán bằng công thức (12) và được thể hiện trong cột SE của VDEA Cụ thể, hiệu quả quy mô của DMU2 và DMU3 lần lượt là 0,983 và 0,988, tuy nhiên DMU2 không đạt hiệu quả theo biên cố định và biên thay đổi theo quy mô.
Giá trị NIRS TE của DMU1 và DMU2 tương đương với giá trị VRS TE, cho thấy cả hai DMU này đang ở trạng thái hiệu quả giảm theo quy mô Cột “Trạng thái” trong kết quả xác định quy mô sản xuất của DMU, với CRS tương ứng với quy mô tối ưu, DRS là hiệu quả giảm theo quy mô và IRS là hiệu quả tăng nhờ quy mô Kết quả cho thấy DMU1 và DMU2 đang trong khu vực giảm hiệu quả theo quy mô Ngân hàng ACB và Vietcombank đang đầu tư quá nhiều đầu vào, dẫn đến đầu ra tăng nhưng tỷ lệ tăng đầu ra thấp hơn so với đầu vào, cho thấy hai ngân hàng này chưa sử dụng đầu vào một cách hiệu quả.
KẾT LUẬN
Phương pháp phân tích hồi quy đã được sử dụng rộng rãi, nhưng phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) ngày càng trở nên phổ biến trong nhiều nghiên cứu Bài viết khái quát phương pháp DEA với hai mô hình do Charnes, Cooper và Rhodes (1978) cùng Banker, Charnes và Cooper (1984) đề xuất Dựa trên lý thuyết của hai mô hình này, nghiên cứu ứng dụng phần mềm VDEA phiên bản 3.0 để tính toán hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả quy mô của các DMUs Nhóm nghiên cứu đã khám phá một phương pháp mới để đánh giá hiệu quả và thành thạo sử dụng phần mềm VDEA để xử lý mô hình cơ bản của DEA với dữ liệu thực tế.
Năm 2015, nghiên cứu về 10 ngân hàng Việt Nam đã chỉ ra rằng tài liệu chủ yếu bằng tiếng Anh gây ra một số hạn chế, mở ra hướng phát triển cho các nghiên cứu sau Phần mềm VDEA chỉ cung cấp thông tin về hiệu quả kỹ thuật của từng DMU, mà chưa chỉ rõ các giải pháp cho sự phi hiệu quả, điều này sẽ được đề cập trong các nghiên cứu tiếp theo Hơn nữa, việc đo lường đầu vào và đầu ra chưa chính xác cũng là một vấn đề cần được giải quyết trong tương lai Đánh giá hiện tại chỉ mang tính sơ bộ về hiệu quả hoạt động kinh doanh của các ngân hàng thương mại Việt Nam, và các nghiên cứu sau sẽ đi sâu hơn vào vấn đề này Phương pháp DEA, mặc dù phổ biến toàn cầu, vẫn còn mới mẻ tại Việt Nam và trường đại học Quảng Bình, do đó, việc nghiên cứu và phát triển phương pháp này là cần thiết và có tiềm năng lớn Thông qua hoạt động nghiên cứu khoa học, sinh viên đã có cơ hội tiếp cận và tìm hiểu về phương pháp hữu ích này.
[1] Battese, G E., & Coelli, T J (1995), “A model for technical ineffi ciency effects in a stochastic frontier production function for panel data”, Empirical economics, 20(2): 325-332
[2] Berger, A.N., Humphrey, D B (1997), “Efficiency of financial institutions:
International survey and directions for future research”, European Journal of
[3] Charnes, A., Cooper, W W., & Rhodes, E (1978), “Measuring the efficiency of decision making units”, European Journal of Operational Research, 2(6): 429-444
[4] Chen Y, Zhu J (2004), “Measuring information technology’s indirect impact on firm performance”, Inform Technol Manag J, 5(1–2):9–22
[5] Coelli T J., D S P Rao, O’Donnell C J., G E Battese (2005), “An
Introduction to Efficiency and Productivity Analysis”, Second Edition, Kluwer
[6] Cook WD, Kress M, Seiford LM (1993), “On the use of ordinal data in data envelopment analysis”, J Oper Res Soc, 44:133–40
[7] Cook WD, Kress M, Seiford LM (1996), “Data envelopment analysis in the presence of both quantitative and qualitative factors”, J Oper Res Soc, 47:945–53
[8] Cooper WW, Park KS, Pastor JT (1999a), “RAM: a range adjusted measure of inefficiency for use with additive models and relations to other models and measures in DEA”, J Product Anal, 11:5–42
[9] Cooper WW, Park KS, Yu G (1999b), “IDEA and AR-IDEA: models for dealing with imprecise data in DEA”, Manag Sci, 45:597–607
[10] Cook WD, Zhu J., (2003), “Output deterioration with input reduction in data envelopment analysis,” IIE Transactions, Vol 33,pp.309 – 320
[11] Camanho A S and Dyson R G “Cost efficiency measurement with price uncertainty a DEA application to bank branch assessments,” European Journal of
[12] Elena Toma, (2015) “DEA Applicability in Assessment of Agriculture Efficiency on Areas with Similar Geographically Patterns”
[13] Fọre, R., Grosskopf, S., Lovell, C A K (1994), “Production Frontier,
Cambridge: Cambridge University Press”, 296 pages
[14] Fọre R, Grosskopf S (2004), “Modelling undesirable factors in efficiency evaluation: Comment”, Eur J Oper Res, 157:242–5
[15] Farrell M J (1957), “The measurement of productive efficiency, Journal of the Royal Statistic Society”, Series A (General), Vol 120, No 3, pp 253 - 290
[16] Hsing Fu Kuo (2014), “ Analysis of Farming Environmental Efficiency
Using a DEA Model with Undesirable Outputs”, Vol.10, pp 154-158
[17] Hua Z, Bin Y (2007), “DEA with undesirable factors (Chapter 6) In: Zhu
J, Cook WD, editors Modeling data irregularities and structural complexities in data envelopment analysis”, Boston: Springer Science
[18] Koopmans T C (1951), “Activity analysis of production and allocation”,
[19] Liu C., Laporte A., Ferguson B (2007), “The quantile regression approach to efficiency measurement: insights from Monte Carlo Simulations”, HEDG Working
Paper 07/14, The University of York
[20] Miller, S.M., and A.G Noulas (1996), "The technical efficiency of large bank production", Journal of Banking & Finance, 20, pp 495-509
[21] Mu Q., Lee K “Knowledge diffusion, market segmentation and technological catch-uo: The case of telecommunication industry in China,” Research
[22] Sivasankari B, Rajesh R (2014), “Determination of technical efficiency in black pepper growing farms in Dindigul district, Tamil Nadu: A non-parametric approach, International Research Journal of Agricultural Economics and Statistics”,
[23] Zhu J (2003b), “Imprecise data envelopment analysis (IDEA): a review and improvement with an application”, Eur J Oper Res, 144(3):513–29
Quan Minh Nhựt (2006) đã thực hiện nghiên cứu về hiệu quả kỹ thuật của mô hình độc canh ba lúa và luân canh hai lúa một màu tại Huyện Chợ Mới, An Giang trong giai đoạn 2004-2005 Nghiên cứu này được đăng tải trên Tạp chí Nghiên cứu khoa học của Đại học Cần Thơ, số 6, cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự khác biệt trong hiệu quả sản xuất giữa hai mô hình canh tác.