Tuyen chon de HSG Toan 7

(2®iÓm) Dµnh cho häc sinh chuyªn. a.[r]

Trang 1

Đề thi học sinh giỏi huyện

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.1

A/ Phần đề chung

Câu 1 (1,5điểm):

a (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009

b (0,75đ) Thực hiện phép tính (√6251 +

1

5+1):(251 −

1

√25− 1)

Câu 2 (2điểm):

a (1đ) Tìm x, y biết : 2 x +1

5 =

3 y −2

7 =

2 x +3 y −1

6 x

b (1đ) Tìm x biết x +1

10 +

x +1

11 +

x +1

12 =

x +1

13 +

x +1

14

Câu 3 (1,5điểm):

Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2

3|x|

Câu 4 (3điểm):

a (1,5đ) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4 Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? Em bao nhiêu tuổi?

b (1,5đ) Cho Δ ABC (góc A=900) Kẻ AH BC, kẻ HP AB và kéo dài để có

PE = PH Kẻ HQ AC và kéo dài để có QF = QH

a./ Chứng minh Δ APE = Δ APH và Δ AQH = Δ AQF b./ Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng

B/

Phần đề riêng

Câu 5 A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán)

a (1,5đ) Tính tổng

S = 1 + 2 + 5 + 14 + …+ 3n −1+1

2 (với n Z+)

b (0,5đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán)

a (1,5đ) Tìm x Z để A có giá trị nguyên

A = 5 x −2

x −2

b (0,5đ) Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55

Môn: Toán 7

Đề 1.2

Câu 1 (1,5điểm)

a (1đ) Tính tổng: M = - 4

1 5−

4

5 9−

4

9 13− ⋯− 4

(n+4 ) n

b (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x – 5) – 2x(8 – 2x) = -3

Câu 2 (1,5điểm)

Trang 2

a (1đ) Tìm x, y, z biết:

x3

8 =

y3

64=

z3

216 và x

2 + y 2 + z 2 = 14

b (0,5đ) Cho x 1 + x 2 + x 3 + … + x 50 + x 51 = 0

và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = … = x 49 + x 50 = 1

tính x 50

Câu 3 (2điểm)

a (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho 2 điểm M(-3;2) và N(3;-2) Hãy giải thích vì sao gốc toạ

độ O và hai điểm M, N là 3 điểm thẳng hàng?

b (1đ) Cho đa thức: Q(x) = x (x2

2 −

1

2x

3

+ 1

2x)−(−1

2x

4

+x2)

a./ Tìm bậc của đa thức Q(x) b./ Tính Q (−1

2)

c./ Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x

a (1đ) Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau Thời gian 3

tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ngời Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau)

b (2đ) Cho hình vuông ABCD Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đờng thẳng AD vẽ tia AM (M CD) sao cho góc MAD = 20 0 Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N BC) sao cho góc NAD = 65 0 Từ B kẻ BH AN (H AN) và trên tia đối của tia HB lấy

điểm P sao cho HB = HP chứng minh:

a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng

b./ Tính các góc của Δ AMN

B/

Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng: 222 333 + 333 222 chia hết cho 13

b (1đ) Tìm số d của phép chia 109 345 cho 7

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm số nguyên dơng n biết

45+ 45+ 45+ 45

3 5 +3 5 +3 5 ⋅ 65+65+65+65+65+65

2 5 +2 5 = 2 n

b (1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n thì:

3 n+3 + 2 n+3 – 3 n+2 + 2 n+2 chia hết cho 6

Môn: Toán 7

Đề 1.3

Câu 1 (2,5điểm):

a (1,75đ) Tính tổng: M = 3

4

417 762 139   762 417.762 139 

b (0,75đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1

x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100

Câu 2 (1điểm):

a (0,5đ) Cho tỉ lệ thức 3 x − y

x+ y =

3

4 tính giá trị của

x y

b (0,5đ) Cho tỉ lệ thức a

b=

c

d chứng minh rằng

2 a+3 b

2 a − 3 b=

2 c+3 d

2 c −3 d

Câu 3 (2,5điểm):

a (1,5đ) Cho hàm số y = - 1

3 x và hàm số y = x -4

Trang 3

* Vẽ đồ thị hàm số y = - 1

3 x

* Chứng tỏ M(3;-1) là giao của hai đồ thị hàm số trên

* Tính độ dài OM (O là gốc toạ độ)

b (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB

Câu 4 (2điểm): Cho Δ ABC có góc A = 900, vẽ phân giác BD và CE (D AC ; E AB) chúng cắt nhau tại O

a (0,5đ) Tính số đo góc BOC

b (1đ) Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM

c (0,5đ) Gọi I là giao của BD và AN chứng minh Δ AIM cân

B/

Câu 5 A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm:

P(x) = 2x2 + 2x + 5

4

b (1đ) Chứng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263

Câu 5 B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm nghiệm của đa thức 5x2 + 10x

b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 1

Môn: Toán 7

Đề 1.4

Câu 1 (1,5điểm):

a (0,75đ) Tính tổng M = 5 4

23 ⋅27 3

47+4

3

47 ⋅(−5 4

23)

b (0,75đ) Cho các số a1, a2, a3 …an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1

Biết rằng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0 Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay không?

Câu 2 (2 điểm)

a (1đ) Tìm x biết 1+2 y

18 =

1+4 y

24 =

1+6 y

6 x

b (1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32

Câu 3 (1,5điểm)

Cho hình vẽ, đờng thẳng OA là đồ thị hàm số

y = f(x) = ax (a 0)

a Tính tỉ số y o − 2

x o − 4

b Giả sử x0 = 5 tính diện tích ΔOBC

0

C

B

A x

o 1

2

3

4 5

y

Trang 4

a (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là

40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB

b (2đ) Cho Δ ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB Trên tia

đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC Chứng minh rằng:

 Ba điểm E, A, D thẳng hàng

 A là trung điểm của ED

B/

a (1đ) So sánh √8 và √5 + 1

b (1đ) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2

Tìm m biết P(1) = Q(-1)

a (1đ) So sánh 2300 và 3200

b (1đ) Tính tổng A = 1 + 2 + 22 + … + 22010

Môn: Toán 7

Đề 1.5

Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A =

1

9−

1

7−

1 11 4

9−

4

7−

4 11

+

0,6 − 3

25−

3

125−

3 625 4

5− 0 ,16 −

4

125 −

4 625

a (0,5đ) Tìm các số a 1 , a 2 , a 3 , … a 9 biết

a1− 1

9 =

a2− 2

8 =

a3− 3

7 = =

a9− 9

1 và a1 + a2 + a3 + … + a9 = 90

Câu 2 (2 điểm)

a (1đ) Tìm x, y biết 1+3 y

12 =

1+5 y

5 x =

1+7 y

4 x

b (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn |x2+2 x|+|y2−9| = 0

Câu 3 (1,5điểm)

a (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x ≥ -1

-x – 1 với x < -1

* Viết biểu thức xác định f

* Tìm x khi f(x) = 2

b (0,5đ) Cho hàm số y = 2

5 x

* Vẽ đồ thị hàm số

* Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán).

a (1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau khi đi

đợc 1/2 quãng đờng AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại Do đó ôtô đến

B sớm hơn dự định 18 phút Tính quãng đờng AB.

b (2đ) Cho Δ ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C Kẻ BH,

CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:

* BH = AK

* Δ MHK là tam giác vuông cân

B/

Trang 5

a (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

x −√2 ¿2

¿

√ ¿

+ y +√2 ¿2

¿

√ ¿

+ |x + y +z| = 0

b (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x – y)

a (1đ) Tìm x biết: 2 x + 2 x+1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120

b (1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A =

7√7 ¿2

¿

1− 1

√49+

1

49 −

1

¿

Đáp án 1.5

I phần đề chung

Câu 1 (1,5đ: mỗi ý đúng 0,75đ)

a A = 1

b áp dụng tính chất của dãy TSBN ta tính đợc

a1 = a2 = … = a9 = 10

Câu 2 (2điểm: mỗi ý đúng 1đ)

a - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) đợc tỉ số (4)

- Từ tỉ số (4) và tỉ số (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 2

- Từ đó tính đợc y = - 1

15

b - Vì |x2+2 x|≥ 0 và |y2− 9|≥ 0

⇒ x2 + 2x = 0 và y2 – 9 = 0 từ đó tìm các cặp (x;y)

Câu 3 (1,5đ)

a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = |x +1|

- Khi f(x) = 2 ⇒ |x +1| = 2 từ đó tìm x

b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = 2

5x

x 0 5 O (0;0)

y 0 2 A (5;2)

- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) trên mặt phẳng toạ độ ⇒ OA là đồ thị hàm số y = 2

5x

- M đồ thị y = x

5

2

 -2 =

2

5 x ⇒

x = -5

a (1đ) 18 phút = 18

60=

3

10(h)

- Gọi vận tốc và thời gian dự định đi nửa quãng đờng trớc là v1; t1, vận tốc và thời gian đã đi nửa quãng đờng sau là v2; t2

- Cùng một quãng đờng vận tốc và thời gian là 2 đại lợng TLN do đó:

V1t1 = v2t2 ⇔ v2

t1

=v1

t2

=v2− v1

t1−t2

= 100 3

⇒t1= 3

2 (giờ) ⇒ thời gian dự định đi cả quãng đờng AB là 3 giờ

- Quãng đờng AB dài 40 3 = 120 (km)

b (2đ)

- HAB = KCA (CH – GN)

M K H

B

E

Trang 6

⇒ BH = AK

- Δ MHB = Δ MKA (c.g.c)

⇒ MHK cân vì MH = MK (1)

Có Δ MHA = Δ MKC (c.c.c)

⇒ góc AMH = góc CMK từ đó

⇒ góc HMK = 900 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Δ MHK vuông cân tại M

II Phần đề riêng

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) – Vì

x −√2 ¿2

¿

√ ¿

0 với ∀ x

y +√2 ¿2

¿

√ ¿

0 với ∀ y

|x + y +z| 0 với ∀ x, y, z

Đẳng thức xảy ra 

x −√2 ¿2

¿

¿ 0

¿

y +√2 ¿2

¿

¿ 0

¿

|x + y +x|=0

¿

⇔

¿

x=√2

y=−√2

z=0

¿ { {

¿

b (1đ)Từ x + y = 3(x-y) = x : y

⇒ 2y(2y – x) = 0 mà y 0 nên 2y – x = 0 ⇒ x = 2y

Từ đó ⇒ x = 4

3 ; y =

2 3

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn

- Biến đổi 120 dới dạng luỹ thừa cơ số 2 rồi tìm x

b (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rồi rút gọn đợc A = 1

4

Trang 7

đáp án đề 1.4

I Phần đề chung

Câu 1 (1,5đ)

a (0,75đ) - Biến đổi M dới dạng một tổng

- Đặt 1

23=a ;

1

47=b

- Rút gọn rồi thay giá trị của a, b vào đợc A = 119

b (0,75đ) Xét giá trị của mỗi tích a1a2, a2a3, …ana1

⇒ số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích có giá trị bằng -1 và bằng n

2 vì 2002 ⋮ 2 ⇒ n = 2002

Câu 2 (2đ)

a (1đ) Tìm x biết 1+2 y(1)

1+4 y(2)

1+6 y(3)

6 x

- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) đợc tỉ số (4)

- Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2)

⇒ 6x = 2 24 = 48 ⇒ x = 8

b (1đ) - Đa về dạng a

b=

c

d=

e f

- áp dụng tính chất dãy TSBN ⇒ tính x, y, z

Câu 3 (1,5đ)

a (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax

⇒ y0 = ax0 ⇒ y0

x0 = a

Mà A(2;1) ⇒ a = 1

2=

y0

x0

y0

x0=

2

4=

y0− 2

x0− 4

b (0,75đ) - Δ OBC vuông tại C

⇒ S ❑Δ OBC

=

1

2OC BC = . 0

2

1

y OC

Với x0 = 5 ⇒ S Δ OBC= 1

2⋅5 ⋅5

2 = 6,25 (đvdt)

Câu 4 (3đ)

a (1đ) - Đổi 45 phút = 45

60 h=

3

4h

- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tơng ứng với thời gian là t1 và

t2 (h) Ta có v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng TLN ⇒ v1

v2

=t2

t1

; t2 – t1 = 3

4

- Tính đợc t2 = 3

4 4 = 3 (h) t1 = 3

4⋅3=9

4(h)

⇒ S = v2 t2 = 3 30 = 90km

b (2đ)

Trang 8

- Δ MAD = Δ MCB (c.g.c)

⇒ góc D = góc B ⇒ AD // BC (1)

- Δ NAE = Δ NBC (c.g.c)

⇒ góc E = góc C ⇒ AE // BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ E, A, D thẳng hàng

- Từ chứng minh trên ⇒ A là trung điểm

của ED

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) So sánh √8 và √5+1

ta có 2 < √5 ⇒ 2 + 6 < √5 + 6 = √5 + 5 + 1

⇒ 8 < ( √5+1¿ 2 ⇒√8<√5 + 1

b (1đ) - Thay giá trị của x vào 2 đa thức

- Cho 2 đa thức bằng nhau ta tính đợc m = - 1

4

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) Ta có 2 2 3

¿100

❑300= ¿

3 3 2

¿100

❑200= ¿

⇒ 3200 > 2300

b (1đ) - Nhân hai vế của tổng với A với 2

- Lấy 2A – A rút gọn đợc A = 22010− 1

2

đáp án 1.3

Câu 1 (2,5đ)

a (2đ) - Biến đổi M dới dạng một tổng rồi đặt a =

1

417 ; b =

1

762 ; c =

1 139

- Rút gọn rồi thay giá trị a, b, c vào ta tính đợc M = 3

762

A

B

N

M

Trang 9

b (0,5đ) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 1 + 1 +1 + … + 1 = 50

Câu 2 (1đ)

a (0,5đ) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức

a

b=

c

d ⇒ad=bc ⇒ x

y=

7 9

b (0,5đ) Từ a

b=

c

d ⇒ a

c=

b

d ⇒ 2 a

2 c=

3 b

3 d=

2 a+3 b

2 c +3 d=

2 a −3 b

2 c − 3 d ⇒ 2 a+3 b

2 a −3 b=

2 c +3 d

2 c −3 d

Câu 3 (2,5đ)

a (1,5đ)

* Vẽ đồ thị hàm số y = - 1

3 x

* Từ 2 hàm số trên ta đợc phơng trình hoành độ - 1

3 x = x -4

- Thay điểm M(3; -1) vào phơng trình hoành độ ta đợc - 1

3 3 = 3 – 4 = -1

⇒ M(3; -1) là giao của 2 đồ thị hàm số trên

* Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy

ΔOMP vuông tại P

⇒OM2

= OP 2 +PM 2 =1 2

+ 3 2

⇒ OM=√1+9=√10 (đvđd)

b (1đ)

- Đổi 45 phút = 45

60 h=

3

4h

- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tơng ứng với thời gian là t1 và

t2 (h) Ta có v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng TLN ⇒ v1

v2=

t2

t1 ; t2 – t1 =

3 4

- Tính đợc t2 = 3

4 4 = 3 (h)

T1 = 3

4⋅3=9

4(h)

⇒ S = v2 t2 = 3 30 = 90km

Câu 4 (2đ)

a (0,5đ) Có góc B + góc C = 900

⇒ góc OBC + góc BCO = 900

2 =45

0 (BD, CE là phân giác)

⇒ góc BOC = 1800 – 450 = 1350

Trang 10

b (1đ)

Δ ABD = Δ MBD (c.g.c)

⇒ góc A = góc M = 900 ⇒ DM

BC (1)

Δ ECN = Δ ECA (c.g.c)

⇒ góc A = góc N = 900 ⇒ EN BC

(2)

Từ (1) và (2) ⇒ EN // DM

c (0,5đ)

Δ IBA = Δ IBM (c.g.c)

⇒ IA = IM thay Δ IAM cân tại I

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) P(x) = (x+1)2 + x2 + 1

4≥

1

4 với ∀ x vậy P(x) không có nghiệm

b (1đ) 2454 5424 210 = (23.3)54 (2.33)24 210 = 2196 3126

7263 = (23 32)63 = 2189 3126

Từ đó suy ra 2454 5424 210 ⋮ 7263

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) Cho 5x2 + 10x = 0

⇒ 5x(x + 10) = 0 ⇔

5 x=0

¿

x+10=0

¿

⇔ x=0

¿

x=−10

¿

Nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x = -10

b (1đ) 5(x-2)(x+3) = 1 = 50 ⇒ (x-2)(x+3) = 0

⇔

x − 2=0

¿

x +3=0

¿

x=2

¿

x=−3

¿

⇒¿

¿

O

I E

M N

B

Trang 11

Vậy x = 2 hoặc x = -3

đáp án 1.2

Câu 1 (1,5đ)

a (1đ)- Đa dấu “ – “ ra ngoài dấu ngoặc

- Tách một phân số thành hiệu 2 phân số rồi rút gọn đợc A = 1

n −1

b (0,5đ) Biến đổi rồi rút gọn ta đợc x = - 3

4

Câu 2 (1,5đ)

a (1đ)- Biến đổi các mẫu dới dạng lập phơng đa về dạng a

b=

c

d=

e f

- áp dụng tính chất dãy TSBN rồi tìm x, y, z

b (0,5đ) Kết quả x50 = 26

Câu 3 (2đ)

a (1đ)

Gọi đờng thẳng (d) đi qua O và M(-3;2) là đồ thị hàm số dạng y = ax (a 0) từ đó tính a để xác định hàm số ⇒ OM là đồ thị hàm số

- Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không?

→ kết luận: O, M, N thẳng hàng

b (1đ) - Thu gọn Q(x) = x3− x2

- Q(-2

1 ) =

−1

2¿

2

¿

−1

2¿

3−¿

¿

=

−1

8 −

1 4

−3

16

(0,25đ)

- Q(x) = x2(x − 1)

2 là một số chẵn ⇒ Q(x) Z (0,5đ)

Câu 4(3đ)

a (1đ) Gọi số ngời tổ A, tổ B, tổ C lần lợt là x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21

⇒ x, y, z TLT với 1

14;

1

15 ;

1

21 Từ đó tính đợc x = 30; y = 28; z = 20

b (2đ)

* - BNA = PNA (c.c.c)

⇒ góc NPA = 900 (1)

- Δ DAM = Δ PAM (c.g.c)

⇒ góc APM = 900 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ góc NPM = 1800 ⇒ Kết luận

* Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700

II phần đề riêng

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222

= 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111) Vì 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110)

= 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110) ⋮ 13 ⇒

KL

b (1đ) Ta có 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + 1 vì 109345 – 4345 ⋮ 7

4345 – 1 ⋮ 7 ⇒ 109345 chia hết cho 7 d 1

Câu 5 B (2đ) Đáp án 2

Trang 12

a (1đ)

VT: - Đa tổng các luỹ thừa bằng nhau dới dạng tích

và biến đổi đợc 212 ⇒ n = 12

b (1đ)

- Nhóm số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3 rồi đặt TSC Số hạng thứ 2 với số hàng thứ 4 rồi đặt TSC

- Đa về một tổng có các số hạng ⋮ cho 2 và 3 mà UCLN(2;3) = 1

⇒ tổng ⋮ 6

đáp án 1.1

Câu 1 (1,5đ)

a (0,75đ) - Nhân 2 vế tổng B với 5

- Lấy 5B - B rút gọn và tính đợc B = 5 2010− 1

4

b (0,75đ) - Khai căn rồi quy động 2 ngoặc

- Thực hiện phép chia đợc kết quả bằng -1 2

29

Câu 2 (2đ)

a (1đ) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (2) đợc tỉ số (4)

- Từ tỉ số (3) và tỉ số (4) ta có 6x + 12 ⇒ x = 2 tù đó tính đợc y = 3

b (1đ) - Chuyển các số hạng ở vế phải sang vế trái

- Đặt thừa số chung đa về 1 tích bằng 0

- Tính đợc x = -1

Câu 3 (1,5đ) (Mỗi đồ thị cho 0,75đ)

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	85,95 KB