Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay; Tuyển chọn đề thi toán 7 chọn học sinh giỏi hay;
Trang 1Đề số 1:
Bài 1 Tìm giá trị n nguyên dơng:
a) 1.16 2
8
n = n; b) 27 < 3n < 243
Bài 2 Thực hiện phép tính:
( 1 1 1 1 )1 3 5 7 49
4.9 9.14 14.19 44.49 89
− − − − −
Bài 3 a) Tìm x biết: 2 x + 3 = x + 2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x − 2006 + 2007 − x Khi x thay đổi
Bài 4 Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm
đối diện nhau trên một đờng thẳng
Bài 5 Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đờng cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối
tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đờng thẳng song song với AC cắt đờng thẳng AH tại E Chứng minh: AE = BC
Đề số 2:
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phộp tớnh:
12 5 6 2 10 3 5 2
2 4 5
A
+ +
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ :
3n+ − 2n+ + − 3n 2nchia hết cho 10
Bài 2:(4 điểm)
Tỡm x biết:
a 1 4 ( 3, 2) 2
b ( ) 1 ( ) 11
Bài 3: (4 điểm)
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1: :
5 4 6 Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309 Tỡm số A.
a) Cho a c
c =b Chứng minh rằng: a22 c22 a
+
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
Trang 2b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK Chứng minh
ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH ⊥BC (H∈BC) Biết ãHBE = 50 o ; ãMEB =25 o
Tớnh ãHEM và ãBME
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú gúc A=20 0 , vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC) Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M Chứng minh:
a) Tia AD là phõn giỏc của gúc BAC
b) AM = BC
Đề số 3:
Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
=
a / ; xy=84
1+3y 1+5y 1+7y b/
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
A = x+ 1 +5
B =
3
15 2
2 +
+
x
x
Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;
AE vuông góc và bằng AC.
a Chứng minh: DC = BE và DC ⊥BE
b Gọi N là trung điểm của DE Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM Chứng minh: AB = ME
và ABC = EMA
c Chứng minh: MA ⊥BC
Đề số 4:
Câu 1 ( 2 điểm)
Thực hiện phép tính :
3
1 ( : 1 3
1 3 3
1
6
2
−
−
+
−
−
−
b-
( ) 3 2
2003 2
3
12
5 5 2
1 4
3 3
2
−
−
−
Câu 2 ( 2 điểm)
a- Tìm số nguyên a để
1
3 2
+
+ +
a
a
b- Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
Câu 3 ( 2 điểm)
a- Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd = c (b+d) thì
d
c b
a = với b,d khác 0 b- Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để đợc một số có ba chữ số giống nhau
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 45 0 , góc C bằng 120 0 Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho
Trang 3C©u 5 ( 1®iÓm)
T×m mäi sè nguyªn tè tho¶ m·n : x 2 -2y 2 =1
§Ò sè 5:
Bài 1 (3đ):1, Tính: P =
2003 2004 2005 2002 2003 2004
2003 2004 2005 2002 2003 2004
−
2, Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025
Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203
3, Cho: A =
2
+ Tính giá trị của A biết 1;
2
x= y là số nguyên âm lớn nhất
Bài 2 (1đ):Tìm x biết: 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117
Bài 3 (1đ):
Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng
cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy Thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ bằng nửa thời gian chạy qua đầm lầy
Hỏi vận tốc của con thỏ trên đoạn đường nào lớn hơn ? Tính tỉ số vận tốc của con thỏ trên hai đoạn đường ?
Bài 4 (2đ):
Cho ∆ABC nhọn Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng:
1, ∆ABE = ∆ADC
2, BMC· = 120 0
Bài 5 (3đ):Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm Từ
H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm
1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó
2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E Chứng minh: AE = AB
§Ò sè 6:
Bài 1 (4đ):
Cho các đa thức:
A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4 3
16
1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x)
2, Tính giá trị của M(x) khi x = − 0, 25
3, Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ?
Trang 4Bài 2 (4đ):
1, Tìm ba số a, b, c biết:3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
2, Tìm x biết: 2x− − = 3 x 2 −x
Bài 3 (4đ):Tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức
1, P = 2
6 m− có giá trị lớn nhất
2, Q = 8
3
n n
−
− có giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 4 (5đ):Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b Qua M là trung điểm của
BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng
AB, AC lần lượt tại D, E
1, Chứng minh BD = CE
2, Tính AD và BD theo b, c
sao cho DBC· = 10 , 0 DCB· = 20 0
Tính góc ADB ?
§Ò sè 7:
Bài 1 (3đ): Tính:1,
3
− − −
2, (63 + 3 62 + 33) : 13
10 90 72 56 42 30 20 12 6 2 − − − − − − − − −
b = =c a và a + b + c ≠ 0; a = 2005.Tính b, c.
2, Chứng minh rằng từ hệ thức a b c d
+ = +
− − ta có hệ thức:
b = d
cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
Bài 4 (3đ):Vẽ đồ thị hàm số:
y = 2 ; 0
≥
<
Bài 5 (3đ):
Chứng tỏ rằng:
A = 75 (42004 + 42003 + + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100
Bài 6 (4đ):
Cho tam giác ABC có góc A = 600 Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E Các tia phân giác đó cắt nhau tại I
Chứng minh: ID = IE
Trang 5Đề số 8:
2, Tớnh : A =
2 2
2 9
4
7
6 5
4 3
3 5
2 3
1 ) 4 ( , 0
−
−
−
− +
c
a
2 ) 2007 (
) 2007 (
c b
b a
+ +
Bài 3 (4đ):
Ba đội cụng nhõn làm 3 cụng việc cú khối lượng như nhau Thời gian hoàn thành cụng việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày Biờt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi cụng nhõn là bằng nhau Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu cụng nhõn ?
Cõu 4 (6đ): Cho ∆ABC nhọn Vẽ về phớa ngoài ∆ABC cỏc ∆ đều ABD và ACE.
1, Chứng minh: BE = DC
2, Gọi H là giao điểm của BE và CD Tớnh số đo gúc BHC
1
−
m
p
= m p+n Chứng minh rằng : p2 = n + 2
Đề số 9:
5
4 7 25 , 1 ).(
8 0 7 8 , 0
=
A
25 , 11 : 9
02 , 0 ).
19 , 8 81 , 11
=
B
Trong hai số A và B số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
b) Số A=101998 −4 có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ?
Câu 2: (2 điểm)Trên quãng đờng AB dài 31,5 km An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A.
Vận tốc An so với Bình là 2: 3 Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4
Tính quãng đờng mỗi ngời đi tới lúc gặp nhau ?
Chứng tỏ rằng: f( − 2 ).f( 3 ) ≤ 0 Biết rằng 13a+b+ 2c= 0
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
x
A
−
= 6
2 có giá trị lớn nhất
hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC Dựng tam giác vuông cân FAC, FAC = 900 F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB
a) Chứng minh rằng: ∆ABF = ∆ACE
b) FB ⊥ EC
9
19 +
=
A
Trang 6Đề số 10:
2005
1890 : 12
5 11
5 5 , 0 625 , 0
12
3 11
3 3 , 0 375 , 0 25 , 1 3
5 5 , 2
75 , 0 1 5 , 1
+
−
− +
−
+ +
− +
− +
− +
=
A
3
1 3
1
3
1 3
1 3
1 3
=
2
1
<
Câu 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu
d
c b
a = thì
d c
d c b a
b a
3 5
3 5 3 5
3 5
−
+
=
−
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
b) Tìm x biết:
2001
4 2002
3 2003
2 2004
1 + − − − = −
x
f(1); f(2) có giá trị nguyên
Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên
b) Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 Ba đờng cao tơng ứng với ba cạnh
đó tỉ lệ với ba số nào ?
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC0 Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt
AB, AC lần lợt ở M, N Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đờng thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay
đổi trên cạnh BC
Câu 5: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để phân số
3 2
8 7
−
−
n
n có giá trị lớn nhất
Trang 7Đề số 11:
13
11 7
11 : 13
3 7
3 6 , 0 75 , 0
B =
+
+
9
225 49
5 : 3
25 , 0 22 7
21 , 1 10 b) Tìm các giá trị của x để: x+ 3 + x+ 1 = 3x
Câu 2: (2 điểm)a) Cho a, b, c > 0 Chứng tỏ rằng:
a c
c c b
b b a
a M
+
+ +
+ +
nguyên
b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0 Chứng minh rằng: ab+bc+ca≤ 0
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm hai số dơng khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lợt tỉ
lệ nghịch với 35; 210 và 12
b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1 Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ
Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu ?
Câu 4: (3 điểm) Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1 Trên các cạnh AB, AD lấy
các điểm P, Q sao cho chu vi ∆APQ bằng 2
Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450
Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
20
9 1985
1
25
1 15
1 5
1 + + + + <
Đề số 12:
Bài 1: (2 điểm)a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dơng đều có:
A= 5n( 5n + 1 ) − 6n( 3n + 2 ) 91 b) Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2 +14 là số nguyên tố
b) Biết
c
bx ay b
az cx a
cy
Chứng minh rằng:
z
c y
b x
a
=
=
Bài 3: (2 điểm)
An và Bách có một số bu ảnh, số bu ảnh của mỗi ngời cha đến 100 Số bu ảnh hoa của An bằng số bu ảnh thú rừng của Bách
+ Bách nói với An Nếu tôi cho bạn các bu ảnh thú rừng của tôi thì số bu ảnh của bạn gấp 7 lần số bu ảnh của tôi
+ An trả lời: còn nếu tôi cho bạn các bu ảnh hoa của tôi thì số bu ảnh của tôi gấp bốn lần số bu ảnh của bạn
Tính số bu ảnh của mỗi ngời
Bài 4: (3 điểm)
Cho ∆ABC có góc A bằng 1200 Các đờng phân giác AD, BE, CF
a) Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của ∆ADB
b) Tính số đo góc EDF và góc BED
Trang 8Bài 5: (1 điểm)
Tìm các cặp số nguyên tố p, q thoả mãn:
2 2
5 1997
5 p+ = p +q
Đề số 13:
Bài 1: (2 điểm)Tính:
+
7
2 14 3
1 12 : 3
10 10
3 1
4
3 46 25
1 230 6
5 10 27
5 2 4
1 13
b) Tìm các số nguyên x để B= x− 1 + x− 2 đạt giá trị nhỏ nhất
c) Chứng minh rằng: P(x)=ax3+bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên
Bài 3: (2 điểm)a) Cho tỉ lệ thức
d
c b
a = Chứng minh rằng:
2 2
2 2
d c
b a cd
ab
−
−
= và 22 22
2
d c
b a d
c
b a
+
+
=
+
+ b) Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho: 2n −1 chia hết cho 7
Bài 4: (2 điểm)
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1 Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P,
Q sao cho chu vi ∆APQ bằng 2 Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng: 3a+ 2b 17 ⇔ 10a+b 17 (a, b ∈ Z )
Đề số 14:
Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm số nguyên dơng a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a
b) Tính
2004
1
3
2002 2
2003 1
1
4
1 3
1 2 1
+ + +
+
+ + +
+
=
P
Bài 2: (2 điểm)
Cho
z y x
t y
x t
z x
t z
y t
z y
x
+ +
= + +
= + +
= +
+ chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên
z y
x t y x
t z x t
z y t z
y x P
+
+ + +
+ + +
+ + +
+
=
Bài 3: (2 điểm)
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11 km để đi đến C Vận tốc của ngời đi từ A là 20 km/h Vận tốc của ngời đi từ B là 24 km/h
Tính quãng đờng mỗi ngời đã đi Biết họ đến C cùng một lúc và A, B, C thẳng hàng
Bài 4: (3 điểm)
Trang 9Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Vẽ AE ⊥ AB và AE = AB (E và
C khác phía đối với AC) Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đờng thẳng AH (M, N ∈
AH) EF cắt AH ở O
Chứng minh rằng O là trung điểm của EF
Bài 5: (1 điểm)
So sánh: 5 255 và 2 579
Đề số 15:
Câu 1: (2 điểm)Tính :
68
1 52
1 8
1 39
1 6 1 +
−
+
−
=
2
512
2
512 2
512 2
512
=
B
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x - y = 6
y x
z z
x
y y
z
x
+ +
=
− +
= + +
= +
Câu 3: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng: Với n nguyên dơng ta có:
S = 3n+ 2 − 2n+ 2 + 3n− 2n chia hết cho 10
b) Tìm số tự nhiên x, y biết: 7 (x− 2004 ) 2 = 23 −y2
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là
AC, kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = AC Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AB, kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc
Ay sao cho AN = AB Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP Chứng minh:
a) AC // BP
b) AK ⊥ MN
Câu 5: (1 điểm)
Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền Chứng minh rằng:
n n
a2 + 2 ≤ 2 ; n là số tự nhiên lớn hơn 0.
Đề số 16:
34 34
1 2 17
14 2
4
1 5 19
16 3 4
1 5 9
3 8
+
=
A
378
1 270
1 180
1 108
1 54
1
8
1
3
1
−
−
−
−
−
−
=
B
Câu 2: ( 2, 5 điểm)
1) Tìm số nguyên m để:
a) Giá trị của biểu thức m -1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m + 1 b) 3m− 1 < 3
2) Chứng minh rằng: 3n+ 2 − 2n+ 4 + 3n+ 2n chia hết cho 30 với mọi n nguyên dơng
Trang 10Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm x, y, z biết:
3 2
y
x = ;
5 4
z
y = và x2 −y2 = − 16 b) Cho f(x) =ax2 +bx+c Biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên
Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đờng cao AH ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông Kẻ
EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH)
a) Chứng minh: EM + HC = NH
b) Chứng minh: EN // FM
Câu 5: (1 điểm)
Cho 2n +1 là số nguyên tố (n > 2) Chứng minh 2n −1 là hợp số
Đề số 17:
đề thi học sinh giỏi
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh:
100 99
4 3 2 1
) 6 , 3 21 2 , 1 63 ( 9
1 7
1 3
1 2
1 ) 100 99
3 2 1 (
− + +
− +
−
−
− − − +
+ + +
+
=
A
7
5 5
2 25
2 3 10 1
) 15
4 ( 35
2 3 7
2 14
1
− +
−
+
−
=
B
2
1
=
x
b) Tìm x nguyên để x+1 chia hết cho x−3
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Tìm x, y, z biết
216
3 64
3 8
=
= và 2x2 + 2y2 −z2 = 1 b) Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định Sau khi đi đợc nửa quãng
đờng ô tô tăng vận tốc lên 20 % do đó đến B sớm hơn dự định 15 phút
Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đờng thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB Trên nửa mặt phẳng chứa
đỉnh B bờ là đờng thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC Chứng minh rằng:
a) FB = EC
b) EF = 2 AM
c) AM ⊥ EF
Câu 5: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng:
200
1 199
1
102
1 101
1 200
1 99
1
4
1 3
1 2 1
Trang 11Đề số 18:
Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính:
7 , 0 875 , 0 6
1 1
5
1 25 , 0 3 1
11
7 9
7 4 , 1
11
2 9
2 4 , 0
+
−
+
−
− +
−
+
−
=
M
b) Tính tổng:
21
1 6
1 28
1 3
1 15
1 10
1
1 − − − − − −
=
P
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm x biết: 2x+ 3 − 2 4 −x = 5
2) Trên quãng đờng Kép - Bắc giang dài 16,9 km, ngời thứ nhất đi từ Kép đến Bắc Giang, ngời thứ hai đi từ Bắc Giang đến Kép Vận tốc ngời thứ nhất so với ngời thứ hai bằng 3: 4 Đến lúc gặp nhau vận tốc ngời thứ nhất đi so với ngời thứ hai đi là 2: 5 Hỏi khi gặp nhau thì họ cách Bắc Giang bao nhiêu km ?
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho đa thức f(x) =ax2 +bx+c (a, b, c nguyên)
CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3
b) CMR: nếu
d
c b
a = thì
bd b
bd b
ac a
ac a
5 7
5 7 5 7
5 7
2
2 2
2
−
+
=
−
+ (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c)
2
AC AB
Câu 5: (1 điểm)
Đội văn nghệ khối 7 gồm 10 bạn trong đó có 4 bạn nam, 6 bạn nữ Để chào mừng ngày 30/4 cần 1 tiết mục văn nghệ có 2 bạn nam, 2 bạn nữ tham gia
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu cách lựa chọn để có 4 bạn nh trên tham gia
Đề số 19:
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
50
31 93
14 1 3
1 5 12 6
1 6
5 4
19
2 3
1 6 15 7
3 4 31
11 1
−
− +
−
−
=
A
b) Chứng tỏ rằng:
2004
1 2004
1
3
1 3
1 2
1
1 − 2 − 2 − 2 − − 2 >
=
B
Câu 2: (2 điểm)
Cho phân số:
5 4
2 3
−
+
=
x
x
C (x ∈ Z) a) Tìm x ∈ Z để C đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó