[r]
Trang 1HS2 : ViÕt c¸c ®a thøc sau d íi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa
1 9x 2 – 16y 16y 2
2 x 2 – 16y 4x + 4
2 , A 2 2AB + B– 2AB + B 2 =
3 , A 2 - B 2 =
4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 =
5 , A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 =
6 , A 3 + B 3 =
7 , A 3 - B 3 =
B) B)(A
(A
) B B)(A
(A
2
B) (A
3 B)
-(A
3 B) (A
) B B)(A
-(A
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y) 2
2) -(x
2
2 ( 4 ) )
3
Trang 2
1 Vớ dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử
b) x2 - 2
4 4x
x
2
2
2
x
2 2
2x
x 2 x 2
c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức
Trang 31 Ví dụ:
= ( x + 1 ) 3
a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1
b , ( x + y ) 2 – 16y 9x = ( x + y ) 2 2 – 16y ( 3x ) 2 = ( x + y – 16y 3x )( x + y +
3x)
= ( y – 16y 2x)( 4x + y )
?1
?2 TÝnh nhanh : 105 2 – 16y 25
= ( 105 – 16y 5 )( 105 + 5)
= 100 110 = 11000
Trang 4Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức
1 Ví dụ:
Bài 43 / 20 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , x 2 + 6x + 9
b , 10x – 16y 25 – 16y x 2
c , 8x 3 -
d , x 2 – 16y 64y 2
1 8 1
25
= ( x + 3 )2
= - ( x 2 – 16y 10x + 25 ) = - ( x – 16y 5 ) 2
1 5
= ( x – 16y ( 8y ) 2 = ( + 8y )(
1 5
1 5
- 8y )
1 2
1 4 1
2
Trang 52 Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
(2n+5) 2 - 25 = (2n +5) 2 - 5 2 = (2n+5-5) (2n+5+5)
1 Ví dụ:
Do 4 n 4 4( n )( n )5 4
Trang 6Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau, rồi điền chữ tương ứng với nghiệm đú vào ụ chữ, em
sẽ cú một địa danh và là nơi có bề dày về hoạt động đội của huyện ta.
Nhúm trưởng phõn cụng làm bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhúm.
Trang 7x = 1
n
§
t
g
-3x 2 +3x - 1 + x 3 =0
x = 1
x
å
å
12x 2 + 6x + 1 + 8x 3 =0 x =
16 – 16x + 4x 2 =0 x = 2
g
2
1
9 – 6x + x 2 =0 x = 3
x + x 3 =0
x = 3
x = 0
x = 0
1 Ví dụ:
2 ¸p dông
Trang 8Bµi tËp n©ng cao
*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2 /Chứng minh rằng nếu :
2 /Chứng minh rằng nếu :
64 x a) 4
1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
81 -16x
b) 4