De va DA khao sat toan 11 nam hoc 20122013

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 3

-

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1/ x4  2 x2   3 0

2/ 3 x    4 x 2

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1/ x2  x x (3   2) x x (   8) 3

2/ 6 32

0 2

x

x x



Câu 3 (2,0 điểm)

1/ Cho

4

x   y 

(cos osy) (sin sin y)

P  x  c  x 

c    x   x   x

Câu 4 (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác C c -2; 5), B(3 ; 6), C(-1; 0)

1 Vi t phương trình t ng quát của đường thẳng , đường cao

2 Vi t phương trình của đường tr n C c t m là O và đi qua điểm

3 Tìm tọa độ t m I và bán kính của đường tr n T ngoại ti p tam giác C

4 Tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng sao cho diện tích EBC bằng 2 13

Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1

Chứng minh rằng:

1

x y y z  z x 

-H t -

(Đề gồm có 01 trang)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 3

-

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHỎA SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1

(2,0 đ)

1/ ( 1,0

đ

2/

1,0 đ

Câu2

(2,0 đ)

1/ (1,0

đ

2/ (1,0

đ

Câu 3

(2,0 đ)

1/

1,0 đ

2

1( )

3( )

t l

t x t pt t t

t tm

 





PT đã cho

2

2 0

x

 



 

   



2

2 2

7 0

7

x x

x x

x x

x







PT đã cho 2

3 x 10 x 3 0

1 3 3

x x

 











BXD :

x -  -2 0 2 + 2

6 3

2

x

x x





+ || - || + 0 -

Vậy tập nghiệm của PT là: T = 0 ; -2)  [2 ; +)

os 2 os cos os sin 2sin sin sin (sin os ) (sin os ) 2( os cos sin sin )

4

1 os( 2 ) 1 os( 2 )

VT

= 2 sin 2 sin 2

1 sin 2 2

x VP

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

2/

1,0 đ

Câu 4

(3,0 đ)

1/

1,25 đ

2/ (0,5

đ

3/ (0,75

đ

4/ (0,5

đ

Câu 5 (

1,0 đ)

+ AB  (5;1) là vtcp của => vtpt của là 1 ; - 5)

=> pt AB : x - 5y + 27 = 0

+ AK  BC => vtpt của là 1

(2;3)

2 BC

=> pt AK : 2x + 3y – 11 = 0

+ bk của C là R = O = 3 5

=> pt (C) : x2 + y2 = 45

+ NX : tam giác C vuông tại

=> T c t m I 1; 3 là trung điểm của C, bk R = 13

2

BC 

+ pt AB : x - 5y + 27 = 0, EABE(5y27; )y

+ BC = 2 13, pt BC: 3x – 2y + 3 = 0, 13 78

( ; )

13

y



( ; ) 13 78 13

7 (8;7) 2

EBC



  



1

x y  y z z x 

Ta có:

2

2

x y



Tương tự ta c :

2

2

y z



2

2

z x



Từ 1 , 2 , 3 ta c

0,5 0,25 0,25 0.25

0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

0,25

0,5

2 2 2

2

1

 

Dấu bằng xảy ra khi 1

3

x  y z

0,5

GHI CHÚ: Mọi lời giải khác n u đúng vẫn cho điểm tối đa theo các bước

-H t -