i sở giáo dục và đào tạo trường thpt minh phú đề thi khảo sát lần 2 năm học 2008 2009 môn toán thời gian làm bài 150 phút i phần chung cho tất cả thí sinh 7 điểm câu i 30 điểm cho hàm số

a .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.. b .Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT MINH PHÚ

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2

NĂM HỌC 2008_2009 Môn : Toán ( Thời gian làm bài : 150 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số

3 2





x x

y

có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số

đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình 3x+1 − 2 2 x+1 −12

x

2=0

b.Tính tích phân : I =

2

0

(1 sin ) cos





c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2 x3+3 x2−12 x+1 trên đoạn [−1 ;3]

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=2a, và SA (ABCD)

a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;3) và hai đường thẳng

1

2 2 ( ) : 3

 









 



( ) :



d

a Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuông góc với nhau nhưng không cắt nhau

b Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa A và vuông góc với (d2)

c Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và giao điểm của (α) với (d2)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho số phức z=1+i√3 Tìm môđun của số phức x = z2 + ( z )2

Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 3 0 và hai đường thẳng (d1 ) :



, (d2 ) :



a Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng ( ) và (d2) cắt mặt phẳng ( )

b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2 )

c Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng (d1)

và (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm nghiệm của phương trình 2



z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z

*********HẾT*********